資源簡介

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數學七年級上冊
3.3立方根
a,則x=√a.第(1)題先移項，系數化為1，化成x8
典型例題
=27
一8，再開方：第(2)題將x一1看作一個整體，先
例1已知“a+b-3是6的立方根，求a十b
通過系數化為1，再開立方求出這個整體，然后再解
的值.
方程求出x.
點撥：(1)本題考查立方根的定義；
(2)根據立方根的定義找出隱含條件，即a一3
為3，a十b一3為6，建立方程組，分別解出a和b
的值.
變式練習解方程：
(1)4x3-256=0:
變式練習
1.已知a是√16的平方根，b=√25，c是一27
的立方根，試求a十b一c的值.
(2)-(x-5)3=27.
例3我們知道a十b=0時，a3十b3=0也成立，若
將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能
否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反
2.已知A=“a+b+3是a+b+3的算術平
數，則這兩個數也互為相反數.
(1)試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否
方根，B=-+a+2b是a+2b的立方根，求B一A
成立：
的立方根.
(2)若1一2x與3x-5互為相反數，求1一
√的值.
點撥：(1)本題考查立方根的意義；
●
(2)由題意可知，若1一2x與3x-5互為相
反救，則1一2x與3x一5互為相反教，可求得x的
值，再將x的值代入求得1一√：的值.
例2求下列各式中x的值.
(1)8.x8十27=0：
(2)2(.x-1)3=-250.
點撥：(1)本題考查了立方根的定義：
(2)利用立方根的定義進行開方運算，若x8=
數學七年級上冊
變式練習若3a與-26互為相反數，求號
7.已知某數的平方根是a+3和2a一15，b的
立方根是一2，求一b一a的平方根.
的值.
8.一個正方體木塊的體積是125cm3,現在將
它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊，求每個小正
方體木塊的表面積.
鞏固練習
一、夯實基礎
1.計算27的結果是
A.±33
B.3w3
C.±3
D.3
2.下列各式中錯誤的是
A.(-4)=-4
二、拓展提升
B-=-
9.已知一320x是整數，求最小正整數x
的值
C.√(-3)2=√5
D.-3=-√3
3.一個自然數n的算術平方根為m,則n十1
●
的立方根是
()
A.m2+1
B.m+1
C.9m+1
D.(n+1)2
10.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方
4.下列說法中正確的是
根)的定義可給出四次方根、五次方根的定義：
A.立方根是它本身的數只有1和0
(1)如果x=a,那么x叫作a的四次方根；
B.算術平方根是它本身的數只有1和0
(2)如果x5=a,那么x叫作a的五次方根.
C.平方根是它本身的數只有1和0
請依據以上兩個定義，解決下列問題：
D.絕對值是它本身的數只有1和0
(1)求81的四次方根；
5.在：①2的平方根是√2；②2的平方根是
(2)求一32的五次方根；
(3)求下列各式中的未知數x.
土√2；③2的立方根是2；④2的立方根是土V2中，
①x1=16:
正確的結論有
個.
()
②100000x5=243.
A.1
B.2
C.3
D.4
6.若|m一1|+√n-5=0,求2m+5n的立
方根.
43七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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