資源簡介

數學七年級上冊
4.1
列代數式(2)
半徑從小到大依次是1,2,3,4，…，20，陰影部分是
典型例題
由第1個圓和第2個圓，第3個圓和第4個圓，
…,第19個圓和第20個圓形成的所有圓環，則陰
例1如圖，用黑白兩色正方形瓷磚鋪設地面，按照
影部分的面積為
()
這樣的規律，第”個圖案中黑色瓷磚塊數應表示
為
A.231πB.210πC.190πD.171π
2.如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線
第1個圖案第2個圖案第3個圖案
折疊，使點A落在BC邊上的A,處，稱為第1次操
點撥：由圖案可知：第1個圖有4塊，第2個圖有6
作，折痕DE到BC的距離記為h1;還原紙片后，再
塊，第3個圖有8塊，…，每個都比前一個多2塊。
將△ADE沿著過AD中點D,的直線折疊，使點A
例2有一列數a1,a2,aa,…,am,從第二個數開始，
落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕
每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差.若
DE,到BC的距離記為h ;按上述方法不斷操作
a1=2,則a202s為
(
下去，經過第2025次操作后得到的折痕D2o2:E2o2
A.2025B.2
c
D.-1
到BC的距離記為h205.若h1=1,則h202s的值為
點撥：要尋找這一列數的規律，我們可先計算出前
幾個數具體的值，然后看看有無規律可循，如：“：=
、1一2=2，as=1一2=一1，等等.繼續計算，你可
以發現規律，
例3（赤峰）觀察下列各式：
152=1×(1+1)×100+52=255
1
252=2×(2+1)×100+52=625
A.2202
B.
22024
352=3×(3+1)×100+52=1225
1
C.1-
1
2202s
D.2
2202d
依此規律，第n個等式(n為正整數)為
3.古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21，…叫作
點拔：這是關于末尾散是5的整數的平方的計算規
三角形數，其中1是第一個三角形數，3是第2個三
律，觀察各等式可以發現，末尾數是5的整救的平方
角形數，6是第3個三角形數，…依此類推，那么
等于這個數的十位上的數字乘這個數的十位上的
第9個三角形數是
,2016是第
個
效字與1的和，再乘100，再加上5的平方.
三角形數，
變式練習（旅順）找規律.下列圖形中有大小不同
的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3
4.(內江)如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則
幅圖中有5個，則第n幅圖中共有個.
第n個圖案中有
根火柴棒.（用含n的代
>←艾艾>
數式表示)
第1個第2個
第3個
第n個
鞏固練習
4根
12根
24根
一、夯實基礎
n=1
n=2
n=3
1.如圖，以點O為圓心的20個同心圓，它們的七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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