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數學七年級上冊
5.2等式的基本性質
2.用等式的基本性質解下列方程：
典型例題
(1)6.x-7=5x+8:
(2)3(x-2)=-18.
例1判斷下列說法是否正確.
(1)如果a=b,那么ac=bc;
(2)如果a=b,那么-2a十m=一2b十m.
點撥：(1)本題考查了等式的基本性質；(2)要特別
注意等式兩邊除以同一個不為0的救，
鞏固練習
變式練習
一、夯實基礎
1,下列變形正確的是
1.下列等式變形正確的是
A.若ac=bc,則a=b
A由a=6:得品3烏
B.若2x=3,則x=
B.由-3x=-3y,得x=-y
C.若a(c2+1)=b(c2+1),則a=b
D.若2x=一2x,則2=一2
C由=1，得x=
4
2.下列等式變形中，正確的有
.(填序
D.由x=y,得2=y
號)
aa
2.(無錫)方程2x一1=3.x十2的解為
●
①若-，則a=b:@若a=6.則2-4=2
()
●
●
●
A.x=1
B.x=-1
6:③若a=6,則分=1：④若a2=3a,則a=3:⑤若
C.x=3
D.x=-3
a-5=b-5,則2a=2b.
3.(紹興)如圖1，天平呈平衡狀態，其中左側秤
例2利用等式的性質解下列方程：
盤中有一袋玻璃球，右側秤盤中也有一袋玻璃球，
(1)2x+5=9:
(2)10x=5x-3.
還有2個各20克的砝碼.現將左側袋中一顆玻璃球
點拔：(1)綜合運用等式的性質，使復雜的方程轉化
移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平
為x=a(常數)的形式；(2)注意在加或減、乘或除以
仍呈平衡狀態，如圖2，則被移動的玻璃球的質量為
某個不為0的數時，方程兩邊要同時進行.
●
變式練習
圖1
圖2
1.下列這些等式變形中：①由5十x=7得x=
A.10克
B.15克
C.20克
D.25克
7-5:@由千=0得x=4;③由3x-2=2x+2得
4.如果在等式5(x+3)=7(x+3)的兩邊同時
x=4:@由-號=號y得x=2:⑤由3x-2=4
2
除以x十3，就會得到5=7的結果.可是同學們知道
5≠7，出現錯誤結果的原因是
十x得3x一x=4-2,正確的有
(
5.無論c取何值，等式(3m一6)c=5-n總成
A.1個B.2個C.3個D.4個
立，則m=
,n=
78
數學七年級上冊
6.利用等式的性質解下列方程：
8.已知等式(x一4)m=x一4，且m≠1，求2x2
(1)2x十5=11：
-(3x-x2-2)+1的值.
(2)2(x-3)=6:
(3)2x+3=
3x-1.
9.已知3b-2a-1=3a-2b,請利用等式的性
質比較a與b的大小.
二、拓展提升
7.(1)已知6x-2y-4=0,求3.x一y的值；
(2)若x+2y+3z=15,4x+3y+2z=25,求
x十y十之的值；
(3)有四個數，其中每三個數之和分別為22，
20,17,25.求這四個數.
79七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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