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二，選擇題，本圖共3小團，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部
東北三省2025-2026學年度上學期高考單元檢測示范卷
數學
選對的得6分，麗分選對的得部分分，有選鉛的得0分，
9.以下四個命題中正確的是
A空間的任何一個向量都可用其它三個向量表示
選擇性必修第一冊人教A版（第一章）
B若{a,b,c為空問向量的一組基底，則a,b,c全不是羅向量
C縱坐標為0的向盤都共面
富
(本卷滿分150分)
D.任何三個不共線的向量都可構成空何向量的一個5庭
10.已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點，如果B=(2,一1，一4)，AD=(4,2,0),AP=
一、進擇題：本題共8小題，每小題5分，共0分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要
（一1,2，一1)，則下列結論正確的有
求的。
AAP⊥BC
1.在空間四邊形PABC中，PA+AB-CB=
A元
BPA
CAB
D.AC
BBP與平面ABCD的夾角的余弦值為號
2.已知A(一1,2,3)，則點A關于Oxy平面的對稱點的坐標是
CAP是平面PBC的一個法向量
A(-1.-2.3)
B(1.-2.3)
C(-1,2,-3)
D.(1,2.3)
D.AP∥BD
3.如圖，在正三校臺ABC-A,B,C1中，AC=2A,C,P為A,B1的中點，Q為PC的中點，設AB=a,AC
11.如圖，在校長為2的正方體ABCD-A,B1CD中，E,F分別為BB,,CC的中點，G是線段B,C上
b,M=c,則AQ=
的一個動點，則
人a+2葉20
Ba+2葉：
A點G到平面AEF的距離為25
C ate
D.言a+b+2c
B宜線AG與平面AEF所成角的余弦值的取面范圖為兒號
4.空問向量a=(2,0,2)在b=(0:1.1)上的投影向量為
C若線段AA,的中點為H,則GH一定平行于平面AEF
到
A(受0)
a(豎o)
c(o.)
D.(0,1,1)
5若平面。的一個法向量為n=(2,1,一1)，平面L平面，則平面的法向量的坐標可以是
D四面體AEPG的體積為3號
選擇題告題欄
A(4.-2,2)
B(-1,1,-1)
C(4,2,-2)
D.(-2,-1.-1)
6.已知正方體ABCD-A,B,CD1的控長為2，且滴足DE=xDA+yDC+:DD且x十y十z=1,則
題號
2
6
10
11
DE的最小值是
選項
9
n2
c號
0
三.填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12如果空間中A(1,5,一2)，B(2,4,1),C(3,3,a)三點共線，則a=
7,在三校錐P-ABC中，PA,PB,PC兩兩垂直，且PA=1,PB=2,PC=3,三角形ABC的重心為G,則
13.已知(a,b,c)是空何向量的單位正交基底，{a十b,a一b,2el是空間向量的另一個基底，若向量p在藍
點P到直線AG的距離為
底(a+b,a一b,2c】下的坐標是(1,2,3)，則向量p在基底《a,b,c)下的坐標是
A號
B號
c
17
n隔
14.如圖，在三棱推O-ABC中，點G為底面△ABC的重心，點M是線段QC上賽近點G的三每分點，過
&在直三校住ABC-A,B,C1中，CA=22,CB=2,∠BCA=90',M是A:B1的
點M的平面分別交OA,OB,0C于點D,E,F,若Oi=kOi.OE=mOi.O下=a0元，則2++
中點，以C為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，若A,B⊥CB,則異
面直線CM與A:B夾角的余弦值為
解
人普
B-29
c-
n9
【單元檢測示范心·敗學
第1頁（共4頁）選樂性作館一員人數A版]
【單元檢測示范在·數學
鄭2頁共4頁)意環性必修知一員人數A幻

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