資源簡介

數學七年級上冊
專題拓展有理數的計算
一、夯實基礎
變式練習計算：
1.兩個有理數的和為負數，那么這兩個數一定
(1)11+12十13+14+15+16+·+99+100：
()
A.都是負數
B.至少有一個負數
C.有一個是0
D.絕對值不相等
2.(六盤水)下列運算結果正確的是(
A.-7×(-3)=21
(2)1+4+7+10+·+244:
B.-2.68+7.42=-10
C.3.77-7.11=4.66
3.下列式子正確的是
111+1+1+1
A.-2<(-2)2<(-2)
(3)2+4+8+16+3264
B.(-2)8<-2<(-2)2
C.-24<(-2)3<(-2)
D.(-2)2<(-2)3<-2
4.(湖擁)計算：2×（分）
5.分別輸人一1，一2，按下圖所示的程序運算，
④+（+）+(++)+…+（品
則輸出的結果依次是
×2
59
翰入一4 一→3)
5輸出
+…+
60
二、典型例題
例1某班20名學生的數學期末考試成績如下，請
計算他們的總分與平均分
87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88
90,91,86,89,92,95,88.
點撥：考慮到這些救均接近90，故以90為基準數，
大于90的數記為“正”，小于90的救記為“負”，這樣
例3在數1,2,3，…，2026前添加符號“+”和
“一”，并依次運算，所得可能的最小非負數是多少？
計算可以簡化運算.
點拔：由于若干個整救和的奇偶性，只與奇救的個
數有關，所以在1,2,3，…，2026之前任意添加符號
“十”和“一”，不會改變和的奇偶性.在1,2,3，…，
2026中有2026÷2個奇數，即有1013個奇教，所以
任意添加符號“十”或“一”之后，所得的代數和總為
例2計算1+3+5+7+…+2023+2025的值.
奇救，故最小非負數不小于1
點撥：觀察算式，可以發現從第二項開始，后一項減
去前一項的差都等于2，首末兩項之和與距首末兩
項等距離的兩項之和都等于2026，所以可將算式倒
過來寫，與原算式相加得到1013個2026，從而求出
原算式的值
三、鞏固練習
1.計算號×(-5)÷(-號）×5=
A.1
B.25
C.-5
D.35
33
數學七年級上冊
2.計算-2×32-(-2×32)=
A.0B.-54C.-72D.-18
(3)-5-[-4+(1-0.2×號）÷(-2)]；
3.若a,b為有理數，a與b的差為正數，且a
與b兩數均不為0，那么
(
A.被減數4為正數，減數b為負數
B.a與b均為正數，且被減數a大于減數b
C.a與b兩數均為負數，且減數b的絕對值大
D.以上答案都可能
4.若a,b表示有理數，且a>0,b<0,a十b<
(④(-6)×÷(-)×6-(-3)×號
0,則下列各式正確的是
A.-b<-aC.b<-a<-b5.我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成，
每個方格內均有數目不同的點圖，每一行、每一列
以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相
9.計算：
等.如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P
1
1
(1)1+1十2+1+2+3+…+
處所對應的點圖是
1+2+3+…+100
A.。。
B.
C.:
D.
6.(一8)202+（一8）2o24能被下列數整除的是
(
A.3
B.5
C.7
D.9
2024
7.在-44，-43，-42，…，2025,2026這一串
連續的整數中，前100個連續整數的和等于
…+
-(1+2
)++…
1
2024
8.計算：
118÷(-10)×(-33)÷(-3):
10.數學欣賞：埃及獨特的分數.
埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古
國，古代埃及人處理分數與眾不同，他們一般只使
用分子為1的分數，例如：用寫十品來表示號，用
1
●
(2(-8+號)÷(-2)×32：
}+號+品來表示號等，現在有90個埃及分數：
111111
2’34’5…9097,你能從中挑出10個，加上
正負號，使它們的和為一1嗎？
30七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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