資源簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)
微探究
線段的計(jì)算
一、夯實(shí)基礎(chǔ)
二、典型例題
1.小明家距學(xué)校2千米，小亮家距學(xué)校3千
例1如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是CB上一點(diǎn)，
米，那么小明家與小亮家的距離是
2
A.1千米
B.5千米
E是DB的中點(diǎn)，若CE=4,AD=號(hào)AB,求線段
C.1千米或5千米
D.無法確定
AB的長(zhǎng).
2.如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=
C少EB
4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn)，則AC的
點(diǎn)拔：在同一直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍
長(zhǎng)為
數(shù)運(yùn)算，首先根據(jù)題目中幾何圖形明確線段間的相
A D C B
互關(guān)系，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，用方程方法靈活表
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
示線段的和、差、倍、分等數(shù)量關(guān)系有利于解題的簡(jiǎn)
3.已知A,B,C為直線1上的三點(diǎn)，線段
潔性
AB=9cm,BC=1cm,那么A,C兩點(diǎn)間的距離是
()
A.8 cm
B.9 cm
C.10 cm
D.8cm或10cm
4.點(diǎn)C在線段AB上，M,N分別是線段AC,
CB的中點(diǎn)，若MN=5,則線段AB的長(zhǎng)等于
(
變式練習(xí)
A.6
B.8C.10
D.12
1.如圖，線段AB上有C,D兩點(diǎn)，點(diǎn)C將AB
5.如圖，點(diǎn)A,C,E,B,D在一直線上，AB=
分成5：7兩部分，點(diǎn)D將線段AB分成5：11兩
CD,點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，若AE=10,CB=4,請(qǐng)求
部分，若CD=15cm,求AB的長(zhǎng).
出線段BD的長(zhǎng)
2.如圖，已知B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3
的三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm,求CM和AD
的長(zhǎng)
111
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)
例2已知線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,
變式練習(xí)在同一條公路旁，住著五個(gè)人，他們?cè)?br/>且BC=4cm,M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng).
同一家公司上班，如圖，不妨設(shè)這五個(gè)人的家分別
點(diǎn)撥：本題并未給出圖形，因此在解題過程中應(yīng)該
住在點(diǎn)A,B,D,E,F位置，公司在C點(diǎn)，若AB=
探索不同的分類情況，先畫出圖形，C點(diǎn)的位置可能
4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=
在線段AB上，也可能在線段AB的延長(zhǎng)線上，求解
1km,他們?nèi)砍顺鲎廛嚿习啵囐M(fèi)單位報(bào)銷.出租
時(shí)要做到不重不漏
車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)3元(3km以內(nèi)，包括
3km),以后每千米1.5元（不足1km,以1km計(jì)
算)，每輛車能容納3人.
(1)若他們分別乘出租車去上班，公司要支付
車費(fèi)多少元？
(2)如果你是公司經(jīng)理，你對(duì)他們有沒有什么
建議？
B C D E
變式練習(xí)已知線段AB=10cm,C是直線AB上
一點(diǎn)，且BC=6cm,M,N分別是線段AB,BC的
中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng).請(qǐng)先畫出圖形，再求值.
三、鞏固練習(xí)
1.已知線段AB=6,在直線AB上畫線段BC,
使BC=2,則線段AC的長(zhǎng)為
()
A.2
B.4C.8
D.8或4
例3景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A,B,C,
2.如圖，C,D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線
D,且有AC=CD=DB,為改善居民購物的環(huán)境，
段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm,BC=4cm,則AD
●
要在AB路建一家超市，每個(gè)小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，
的長(zhǎng)為
()
難以確定超市的位置，如果由你出任超市負(fù)責(zé)人，
以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm
3.點(diǎn)A,B,C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A,B
點(diǎn)撥：根據(jù)實(shí)際情況，這個(gè)超市所建的位置必須使
表示的數(shù)分別為一3,1，若BC=2,則AC等于
四個(gè)居民區(qū)的居民購物時(shí)所走的路程和最少，首先
(）
應(yīng)求出超市M分別設(shè)在AC,CD,DB段上的路程
A.3
B.2
C.3或5D.2或6
和，因此，我們可以將問題轉(zhuǎn)化成求同一直線上的
4.在直線l上順次取A,B,C三點(diǎn)，使得AB
線段之和.
=5cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點(diǎn)，那
么線段OB的長(zhǎng)度是
()
A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D.1 cm
5.如果線段AB=3cm,BC=1cm,那么A,C
兩點(diǎn)的距離d的長(zhǎng)度為
()
A.4 cm
B.2 cm
C.4cm或2cm
D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm
6.如圖，在直線PQ上要找一點(diǎn)C,且使PC=
3CQ,則點(diǎn)C應(yīng)在
()七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（浙教版）
參考答案
第1章有理數(shù)
-3
1.1從自然數(shù)到有理數(shù)
變式練習(xí)
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點(diǎn)C(3)點(diǎn)B和
例1運(yùn)出糧食2t
點(diǎn)C
變式練習(xí)C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數(shù)集合15,0.8141713.14，…
變式練習(xí)D
鞏固練習(xí)
1
負(fù)數(shù)集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數(shù)集合{15,171…}
5.6或-106.14
負(fù)整數(shù)集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數(shù)集合15，-號(hào)0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習(xí)3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數(shù)軸(2)
鞏固練習(xí)
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習(xí)C
6.略
例2若移動(dòng)點(diǎn)A,則把點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)
7.(1)1,-1,1,第100個(gè)數(shù)是-1，第200個(gè)數(shù)
度：若移動(dòng)點(diǎn)B,則把點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.
是-1，第201個(gè)數(shù)是1.(2)9，-10,11，第100個(gè)數(shù)
變式練習(xí)一9
是-100，第200個(gè)數(shù)是-200，第201個(gè)數(shù)是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個(gè)數(shù)是10，第200個(gè)數(shù)是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個(gè)數(shù)是-201
變式練習(xí)
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格高10%，一10%表
鞏固練習(xí)
示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格低10%(2)最高價(jià)格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價(jià)格200×(1一10%)=
5.當(dāng)a=0時(shí)，a十b和a一b互為相反數(shù).
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(shù)(2)B和D(3)正數(shù)A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點(diǎn)B表示-5或-9，點(diǎn)C表示5或9
1.2數(shù)軸(1)
11.向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度12.2025
典型例題
13.這兩個(gè)數(shù)為十1013和一1013
例1如圖所示：

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