資源簡介

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數學七年級上冊
專題拓展
算術平方根的非負性
一、夯實基礎
(2)由算術平方根的雙重非負性，√ā≥0可知
1.若x,y為實數，且|x十3|十√y-3=0,則
x一3>0，則x>3,再根據絕對值的性質進行化簡.
(義)2025的值為
變式練習
1.已知√2x十8+(y-0.25)2=0,求x202·
A.1
B.-1
y05的值.
C.32025
D.-32o2s
2.已知√2a-工與(3b+1)2互為相反數，則ab
的值為
(
B.一6
c號
D.一3
2
3.當a=
時，a2+4的值最小.
2.已知a一b+3與a+b一5互為相反數，求
4.若√4a+1有意義，則a能取得最小的整數
a2十b2的值.
值為
5.若√3m-2n+1=√2m十n-I,試求出6n
一2m的值.
例3若√x+2x=一x√x+2,則x的取值范
●
●
圍是
()
A.x≥0
B.x≤-2
二、典型例題
C.0≤x≤2
D.一2x0
例1已知y=
-4+A=+2,則y
點撥：本題同時利用算術平方根中√a≥0且a≥0
x+2
解題，由題意可知一x≥0且x十2≥0，因此可以求
得x的取值范國，
點撥：(1)本題考查算術平方根的非負性；
變式練習
(2)由算術平方根的雙重非負性，vā中a≥0可
1.求V/(a-2025)2+a-2024的值.
知x2一4≥0,4一x2≥0，可得x的值，但還要考慮
分母不能為0.
變式練習已知b=√a-9十√9-a+3,求a+b.
●
例2如果√(3-x)=x-3,那么化簡|x一1|+
|3一x|的結果是
()
A.-4
B.-2
C.2x-4
D.4-2x
點撥：(1)本題考查算術平方根的非負性；
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數學七年級上冊
2.若√(2024-m)+√m-2025=m,求m
7.已知2是4的立方根，且(b-2c+5)2+
2024的值.
√-3=0，求wa十b2+c-9.
8.若m<0,n<0,求√(1-m)產+（√一n)
三、鞏固練習
的值.
1.要使√3一x+√2x一1有意義，則x應滿足
什么條件
()
A<<3
1
B.2≤x≤3
9.△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a,b滿
C足a-1+(b一2)2=0，求c的取值范圍.
D.x=3或x-號
2.若√/1十x十√1-y=0,則x2025一y202
4
3.若|2a-5|與b+2互為相反數，則a
10.√1+a-(6-1)W1-b=0,求a2o24-b202
,b=
的值
4.已知：(1-2a)2+√b-2=0,求(ab)的值.
11.一天，蚊子落在獅子的身上對它說：“獅子，
5.若|9-x2|十√y-3=0,求x'.
別看你高大威猛，而實際上我們倆的體重相同！”獅
子不屑一顧地對蚊子說：“別瞎說了，那怎么可能！”
蚊子不慌不忙地說：“不信，我給你證明一下…”，說
著，蚊子便在地上寫出了證明過程：證明：設蚊子重
m克，獅子重n克.又設m十n=2a,則有n一a=
●●
a-n.
兩邊平方，(m-a)2=(a-n)2,(a-n)2=
●
6.已知x,y,z滿足￥2x-y十|y-2W3|十
(n-a)2,.(m-a)2=(n-a)2
(x-√3)2=0，求x+y+.
兩邊開平方，√(m-a)2=y(n-a)產，∴.m-
a=n一a,∴m=n,即蚊子與獅子一樣重.請同學們
判斷蚊子的證法對嗎？為什么？
45七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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