資源簡介

數學七年級上冊
微探究
整式的簡單應用
變式練習某校舉辦捐款活動，七年級兩個班共
典型例題
106名學生積極參加，甲班2的學生每人捐款
例1小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖1和圖2
10元，乙班的學生每人捐款10元，兩班其余學生
所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成
(半徑相同).問誰的房間的光線好，請說明理由
都是每人捐款5元，設甲班有x名學生，試用代數
式表示兩班捐款的總額.
圖1
圖2
鞏固練習
1.有兩塊底面呈正方形的長方體金塊，高都為
hcm,較大一塊的底面邊長比1cm大xcm,較小
一塊的底面邊長比1cm小xcm.已知金塊的密度
例2某農戶前幾年承包荒山若干畝，投資7800元改
為19.3g:cm3,兩塊金塊的質量相差多少？若h
造后，種果樹2000棵.今年水果總產量為18000kg,此
0.9cm,x=0.3cm呢？
水果在市場上每千克售（元，在果園每千克售b元
(b1000kg,需8人幫忙，每人每天付工資25元，農用
車運費及其他各項稅費平均每天100元.
(1)分別用a,b表示兩種方式出售水果的
收入；
(2)若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果
方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計
算說明選擇哪種出售方式較好；
2.某品牌的手機在A,B兩個商場的售價都是
(3)該農戶加強果園管理，力爭到明年純收入
元.因市場經銷變化，A商場中該種手機連續兩
達到15000元，那么增長率是多少？（純收入=總收
次提價%；B商場中該種手機先降價n%,后又提
入一總支出，該農戶采用了(2)中較好的出售方式
價n%.問經過兩次變化后，A,B兩商場中該手機
出售)
的差價是多少元？當=1000，n=10時，求兩商場
該種手機的差價.
●
67
數學七年級上冊
3.如圖，在一塊長為3a+2b,寬為2a+b的長
5.棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀，
方形木板中挖去如圖所示的兩個邊長為a十b的正
(1)有幾個正方體；
方形.問木板剩下的面積為多少？當a=4,b=5
(2)擺放成如圖的形狀后，表面積是多少？
時，你能求出木板剩下的面積嗎？
3r+23
-22-b
4.利用我們學過的知識，可以導出下面這個形
6.計算4a3-2a2b-3ab2-a3+3ab2-2b2十
式優美的等式：
1
a2+6+c2-ab-bc-ac=2[(a-b)2+(b
2a6-3a-262的值，其中a=-三，6=3.解題過
●
c)2+(c-a)2].
程中，小華把a=一號錯寫成a=一號但他的答案
該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對
是正確的，你知道什么原因嗎？
稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美。
(1)請你檢驗這個等式的正確性；
(2)若a=2023+2x2,b=2024+2x2,c=2025
+2x2,你能很快求出a2+b2+c2-ab一bc一ac的
值嗎？
68七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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