資源簡介

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數(shù)學七年級上冊
專題拓展
探索規(guī)律
典型例題
鞏州練習
例1（上海)一組數(shù)：2,1,3，x,7,y,23,…,滿足
1.按下圖方式，用火柴棒搭成三角形
“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a,b,緊隨其后的
數(shù)就是2a一b”,例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由
“2×2一1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為
搭1個三角形需要火柴棒
根；
搭2個三角形需要火柴棒
根；
點撥：根據(jù)“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a,b,
搭3個三角形需要火柴棒
根；
緊隨其后的數(shù)就是2a一b”,首先建立方程2X3一x
搭10個三角形需要火柴棒
根；
=7,求得x,進一步利用此規(guī)定求得y即可.
搭100個三角形需要火柴棒
根.
變式練習觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)
2.(安微)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：2,2，
律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x,….
22,2,2,28,…,若x,y,之表示這列數(shù)中的連續(xù)三
按照上述規(guī)律，第2025個單項式是
個數(shù)，猜想x,y,z滿足的關系式是
例2（婁底）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖
3.為慶祝兒童節(jié)，某校舉行用火柴棒擺“金魚”
案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個
比賽.如圖：
圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組
成，…則第n(n為正整數(shù))個圖案由
個
▲組成
按照上面的規(guī)律，擺10個“金魚”需用火柴棒的
學
根數(shù)為
▲▲
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲
▲▲
4.任何實數(shù)a,可用a]表示不超過a的最大
第一個圖案第二個圖案第三個圖案第四個圖案
整數(shù).如[4幻=4，V3]=1.現(xiàn)對72進行如下操作：
點撥：仔細觀察圖形，結合三角形每條邊上的三角
72第1次[√72]=8第2次[Vs]=2第3次[V2]
形的個數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關系發(fā)現(xiàn)圖形的
=1,這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?.類似
變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可
地，對81只需進行
次操作后變?yōu)?；只需
變式練習
進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
1.(內(nèi)江)如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則
第”個圖案中有
根火柴棒.（用含”的代數(shù)
式表示)
4根
12根
24根
三1
)三2方
=3
2.如下圖，搭1個正方形需要小棒
根，搭2個正方形需要小棒
根，搭3個正方
形需要小棒
根，搭1000個正方形需要小棒
根，搭個正方形需要小棒】
根
12七年級數(shù)學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數(shù)
-3
1.1從自然數(shù)到有理數(shù)
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數(shù)集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數(shù)集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數(shù)集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數(shù)集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數(shù)集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數(shù)軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數(shù)是-1，第200個數(shù)
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數(shù)是1.(2)9，-10,11，第100個數(shù)
變式練習一9
是-100，第200個數(shù)是-200，第201個數(shù)是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數(shù)是10，第200個數(shù)是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數(shù)是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數(shù).
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(shù)(2)B和D(3)正數(shù)A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數(shù)軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數(shù)為十1013和一1013
例1如圖所示：

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