資源簡介

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數學七年級上冊
專題拓展
一元一次方程的應用
一、夯實基礎
二、典型例題
1.(南充)學校機房今年和去年共購置了100
例1王丹同學今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年
臺計算機，已知今年購置計算機數量是去年購置計
后爸爸的年齡是王丹年齡的2倍？
算機數量的3倍，則今年購置計算機的數量是
點拔：考查了列方程解決年齡問題等內容，對于這
(
類問題要注意年齡差
A.25臺
B.50臺
C.75臺
D.100臺
2.小華在日歷上圈出相鄰的四個數，算出它們
的和是37，那么這個數陣的形式可能是
()
XX
XX
×X
XX
變式練習十年前，父親的年齡是兒子的6倍，從現
×X
在起的十年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，求現
××
×XX
在父親和兒子的年齡.
3.小華帶x元去買學習用品，若全買鋼筆剛好
可買3支，若全買筆記本剛好可買4本.已知一本筆
記本比一支鋼筆便宜2元，依題意可列方程：
4.一件標價為200元的服裝以8折銷售，仍可
獲利40元，則該服裝的成本價為
5.(撫州)試根據圖中信息，解答下列問題：
6
例2一個兩位數，個位上的數字是十位上的數字
地付的
么我
政銀
的2倍，如果把十位與個位上的數字對調，那么所
還少了
“五”大濱
靜搜安
得的兩位數比原兩位數大36，則原來的兩位數為
八折優惠，
小明小紅
O
點撥：考查了列方程解決效字問題等內容，對這類問題
(1)購買6根跳繩需
元，購買12根跳
要注意，十位數字要乘10，百位數字要乘100，…本題
繩需
元：
的等量關系：原兩位效十36=對調后新兩位數.
(2)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小
變式練習一個三位數，百位上的數字比十位上的
明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅
數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2，若
購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由.
將三個數字前后順序顛倒后，所得的三位數與原三
位數的和是1171，求這個三位數.
數學七年級上冊
例3從甲地到乙地公共汽車原需行駛7小時，開
4.如圖，將長方形ABCD分割成1個灰色長
通高速公路后，路程近了30千米，而車速平均每小
方形與148個面積相等的小正方形.若灰色長方形
時增加了30千米，只需4個小時即可到達.求甲、乙
之長與寬的比為5：3，則AD:AB=
()
兩地之間高速公路的長度，
點撥：考查了列方程解決行程問題等內容，對這類
1
問題要注意用好公式：路程一速度X時間.本題的
等量關系是：開通高速公路后的逸度一開通高逸公
A.5:3
B.7:5
路前的速度=30.
C.23:14
D.47:29
5.(寧夏)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標
價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利20%，
則這款服裝每件的進價是
元
6.(湘潭)湘潭盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑
園的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30
元.如果某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共
4000元.那么當日售出成人票
張
變式練習一列客車和一列貨車在平行的火車軌
7.一個兩位數，個位上的數比十位上的大4，且
道上同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是280
個位上的數字與十位上的數字之和只有這個兩位
米，客車的速度與貨車的速度比是5：3，客車趕上
數的四分之一，則這兩個數為
貨車的交叉時間是1分鐘.
8.如圖，甲、乙兩人在環形跑道上練習跑步，已
(1)求各車的速度；
知環形跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速
(2)若兩車相向行駛，它們的交叉時間是多少
度是乙的13倍
分鐘？
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米處同時反向出
發，經過
秒兩人首次相遇；(2)如果甲在乙
前面8米處同時同向出發，經過
秒兩人首
●●●
次相遇.
三、鞏固練習
一甲
1.小鄭的年齡比媽媽小28歲，媽媽的年齡正
9.某糕點廠要制作一批盒裝月餅，每盒中裝
好是小鄭的5倍.小鄭的歲數是
(）
4塊大月餅和8塊小月餅.制作1塊大月餅要用
A.7歲B.8歲C.9歲D.10歲
0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉.現共
2.圖書館需要整理一批圖書，由甲單獨整理需
有面粉2700kg,要使月餅成盒，制作兩種月餅應各
要15小時完成，由乙單獨整理需要10小時完成.如
用多少面粉？
果先讓兩人一起整理4小時，那么余下部分由甲單
獨整理需
小時完成.
(
A.3B.4
C.5
D.6
3.(山西)王先生到銀行存了一筆三年期的定
期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息
和（本金+利息）33825元.設王先生存人的本金為
x元，則下面所列方程正確的是
(
A.x+3×4.25%x=33825
B.x+4.25%.x=33825
C.3×4.25%x=33825
D.3(x+4.25%x)=33825
95七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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