資源簡介

數(shù)學七年級上冊
專題拓展
數(shù)軸的應用
一、夯實基礎(chǔ)
例2小明從A地出發(fā)向東走10m,然后返回向西
1.(連云港)在數(shù)軸上，表示一2的點與原點的
走3m,又返回向東走6m,則小明在A地的哪個方
距離是
向？距A地多少米？
2.畫出數(shù)軸并表示出下列各數(shù)的點，然后用
點撥：本題可以借助數(shù)軸來求解，以A地為原，點，
“<”把這些數(shù)連起來。
2m為單位長度，向東為正方向，在數(shù)軸上表示出此
2,-4.5,-1.5,3.5,1.6,0,-2
人所走的路線即可確定此人最后的位置.
3.如圖，數(shù)軸上的點A,B分別表示數(shù)一1和
2,AC=BC,則點C表示的數(shù)是
例3已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28
合子片早
個單位長度，點A在原點O的左邊，距離原點8個
單位長度，點B在原點的右邊
4.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點A移動3個單位長
(1)求A,B兩點表示的數(shù)；
度到點B,則點B表示的數(shù)為
(
(2)數(shù)軸上點A以每秒1個單位長度的速度向
A.5
B.1
左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度向左
C.5或1
D.5或1
運動，在點C處追上了點A,求點C表示的數(shù)；
5.(成海)已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖
(3)已知數(shù)軸上點M從點A出發(fā)向右運動，速
所示，下列結(jié)論錯誤的是
(
度為每秒1個單位長度，同時點N從點B出發(fā)向右
紅-101力
運動，速度為每秒2個單位長度，設(shè)線段NO的中
A.a<6
B.1<-a點為P,在運動過程中線段PO一AM的值是否變
C.1<|aD.-b化？若不變，求出它的值；若變化，請說明理由.
二、
典型例題
點撥：(1)可借助數(shù)軸進行分析，易知A,B兩點所
例1在數(shù)軸上點A表示1，點B表示一2.5，回答
表示的數(shù)；(2)本小題可歸結(jié)為行程問題中的追及
下面的問題：
問題，利用速度差X時間=路程差，可得點A和點
5432102345
B的運動時間，從而求得點C表示的數(shù)：(3)設(shè)點M
(1)點A,B之間的距離是
運動時間為t秒，把PO,AM分別用含t的式子表
(2)觀察數(shù)軸，與點A的距離為3的點表示的
示，再計算PO一AM的值即可，
數(shù)是
(3)若將數(shù)軸折疊，使點A與表示一4的點重
合，則折疊點表示的數(shù)是
,此時點B與數(shù)
表示的點重合：
(4)若數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2015
三、鞏固練習
(M在N的左側(cè))，且M,N兩點經(jīng)過(3)中折疊后
1.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西
互相重合，則M,N兩點表示的數(shù)分別是
走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店
位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了
點撥：(1)(2)可以借助數(shù)軸，直接得出結(jié)論；(3)點
40米，接著又向東走了一60米，此時小明的位置在
A與表示一4的點相距5個單位長度，其對稱點表
()
示的數(shù)是一1.5，由此得出與點B重合的點所表示
A.文具店
B.玩具店
的教；(4)點M在對稱點左邊，離對稱點2015÷2=
C.文具店西邊40米
D.玩具店東邊一60米
1007.5個單位長度，點N在對稱點右邊，離對稱點
2.已知五個城市的國際標準時間（單位：時）在
1007.5個單位長度，由此求出M,N兩點表示
數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間2024年10月
的救.
1日20時應是
()
14七年級數(shù)學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數(shù)
-3
1.1從自然數(shù)到有理數(shù)
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數(shù)集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數(shù)集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數(shù)集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數(shù)集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數(shù)集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數(shù)軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數(shù)是-1，第200個數(shù)
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數(shù)是1.(2)9，-10,11，第100個數(shù)
變式練習一9
是-100，第200個數(shù)是-200，第201個數(shù)是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數(shù)是10，第200個數(shù)是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數(shù)是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數(shù).
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(shù)(2)B和D(3)正數(shù)A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數(shù)軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數(shù)為十1013和一1013
例1如圖所示：

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