資源簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)
專(zhuān)題拓展
解讀絕對(duì)值
一、夯實(shí)基礎(chǔ)
理由
1.一2024的絕對(duì)值等于
點(diǎn)拔：(1)可以直接套用兩點(diǎn)之間的距離公式：
(2)根據(jù)絕對(duì)值的定義可求解；(3)解決本小題的關(guān)
1
A.-2024B.2024
1
C.-2024D.2024
鍵是弄清|x一1|+|x十3的幾何意義是點(diǎn)x到1
與一3兩點(diǎn)的距離之和.
2.若|m+2+(n-1)2=0,則m+2n的值為
A.-4B.-1
C.0
D.4
3.已知4為有理數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中一定為非
負(fù)數(shù)的是
()
A.a
B.-a
C.|-a
D.--a
變式練習(xí)
閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：
4.(威海)檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的
(x>0),
克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù).從
我們知道：x
0
(x=0),現(xiàn)在我們可
輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是
(x<0),
A.-2B.-3C.3
D.5
以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)
5.(廣安)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
代數(shù)式|x+1|+|x-2時(shí)，可令x+1=0和x-2
a-1=
=0,分別求得x=一1，x=2(稱(chēng)一1,2分別為
101*
|x+1與x一2的零點(diǎn)值).在有理數(shù)范圍內(nèi)，零
二、典型例題
點(diǎn)值x=一1，x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且
例1已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
不遺漏的如下三種情況：
a+1
Ia一的值是
①x<-1:②-1≤x<2;③x≥2.從而化簡(jiǎn)代
數(shù)式x+1+x一2可分以下三種情況：
①當(dāng)x<-1時(shí)，原式=一(x+1)一(x一2)
點(diǎn)撥：觀察數(shù)軸可知一1-2x十1：
②當(dāng)-1≤x<2時(shí)，原式=x+1-(x-2)=3:
,a=一a,從而可以得到的值
③當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1.
變式練習(xí)已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位
-2x+1(x-1),
置如圖所示，則|c一1|+a一c+a一b|化簡(jiǎn)后
綜上所述，原式=3（一1≤x<2),
的結(jié)果是
2x-1(x≥2).
-1&0ab
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
例2點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B
(1)分別求出x+2和x-4的零點(diǎn)值；
兩點(diǎn)之間的距離表示為AB.在數(shù)軸上，A,B兩點(diǎn)之
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+x-4.
間的距離AB=a一b.
A
0
b"
回答下列問(wèn)題：
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
,數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的距離
(2)數(shù)軸上表示x和一2的兩點(diǎn)之間的距離是
(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x一1|十|x十3
有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明
16七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（浙教版）
參考答案
第1章有理數(shù)
-3
1.1從自然數(shù)到有理數(shù)
變式練習(xí)
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點(diǎn)C(3)點(diǎn)B和
例1運(yùn)出糧食2t
點(diǎn)C
變式練習(xí)C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數(shù)集合15,0.8141713.14，…
變式練習(xí)D
鞏固練習(xí)
1
負(fù)數(shù)集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數(shù)集合{15,171…}
5.6或-106.14
負(fù)整數(shù)集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數(shù)集合15，-號(hào)0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車(chē)一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習(xí)3日最多，5日最少，相差1.6萬(wàn)人
1.2數(shù)軸(2)
鞏固練習(xí)
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習(xí)C
6.略
例2若移動(dòng)點(diǎn)A,則把點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)
7.(1)1,-1,1,第100個(gè)數(shù)是-1，第200個(gè)數(shù)
度：若移動(dòng)點(diǎn)B,則把點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.
是-1，第201個(gè)數(shù)是1.(2)9，-10,11，第100個(gè)數(shù)
變式練習(xí)一9
是-100，第200個(gè)數(shù)是-200，第201個(gè)數(shù)是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個(gè)數(shù)是10，第200個(gè)數(shù)是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個(gè)數(shù)是-201
變式練習(xí)
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格高10%，一10%表
鞏固練習(xí)
示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格低10%(2)最高價(jià)格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價(jià)格200×(1一10%)=
5.當(dāng)a=0時(shí)，a十b和a一b互為相反數(shù).
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(shù)(2)B和D(3)正數(shù)A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點(diǎn)B表示-5或-9，點(diǎn)C表示5或9
1.2數(shù)軸(1)
11.向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度12.2025
典型例題
13.這兩個(gè)數(shù)為十1013和一1013
例1如圖所示：

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