資源簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)
七年級(jí)上冊(cè)
期末專題
數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是通過(guò)構(gòu)建數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)
變式練習(xí)
關(guān)系，在二者的對(duì)應(yīng)和互助中，來(lái)分析研究問(wèn)題并
1.從銳角∠AOB的內(nèi)部引4條射線，一共可
解決問(wèn)題的一種思想.常見的數(shù)形結(jié)合的途徑有三
以組成
個(gè)小于∠AOB的角.
種：以形助數(shù)、以數(shù)助形和數(shù)形互助.
2.某校七年級(jí)八個(gè)班舉行籃球比賽，比賽采用
單循環(huán)（每?jī)蓚€(gè)班賽一場(chǎng)）的方法，那么一共需要進(jìn)
典型例題
行多少場(chǎng)比賽？
例1已知a<|b,a>0,b<0,把a(bǔ),b,-a,-b按
由小到大的順序排列.
點(diǎn)撥：從|a|<|b|及a>0,b<0知正數(shù)a在原
點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)b在原點(diǎn)左側(cè)，且表示數(shù)口的點(diǎn)到原
點(diǎn)的距離小于表示救b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，如圖所
示.另一方面，4與一a,b與一b互為相反救，由
于|a|=|-a|,|b|=|-b|,故數(shù)軸上表
例3先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：
示這四個(gè)數(shù)從左到右的順序是b,一a,a,一b.
在一條直線上有依次排列的n(n>1)臺(tái)機(jī)床工
b-20
作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P,使這n臺(tái)機(jī)床
到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題先
“退”到比較簡(jiǎn)單的情形.
如圖①，如果直線上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在
A,和A2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩?br/>距離之和等于A1到A2的距離.
甲么丙
變式練習(xí)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，化
圖①
圖②
簡(jiǎn)|a十b|一|c一b|的結(jié)果為
(
如圖②，如果直線上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，
供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適，因?yàn)槿绻?br/>c 2
A.a+c
B.-a-26+c
P不放在A:處，甲和丙所走的距離之和恰好是A
C.a+26-c
D.-a-c
到A 的距離，可是乙還得走從A:到P的這一段，
例2問(wèn)題：在直線a上有一個(gè)點(diǎn)A,有兩個(gè)點(diǎn)A,
這是多出來(lái)的，因此P放在A 處是最佳選擇
B,有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,…分別數(shù)一數(shù)，各有多少條
不難知道，如果直線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在
線段？請(qǐng)將你的結(jié)果填人下表：
第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方，有5臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)
設(shè)在第3臺(tái)位置.
點(diǎn)的個(gè)數(shù)個(gè)
1
3
4
5
問(wèn)題：(1)有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
線段條數(shù)！條
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，求|x一1|十x-2|十
點(diǎn)撥：為避免遺漏和重復(fù)，分別以某個(gè)點(diǎn)為左端點(diǎn)
|x一3+…+|x-2025的最小值.
進(jìn)行數(shù)線段的條故，當(dāng)2個(gè)點(diǎn)時(shí)，顯然為1條；當(dāng)3
點(diǎn)撥：(1)分n為偶數(shù)時(shí)，n為奇效時(shí)兩種情況討論
個(gè)點(diǎn)時(shí)，以A為左端點(diǎn)的有AB,AC,以B為左端
P應(yīng)設(shè)的位置；
點(diǎn)的有BC,所以共有2十1=3（條）：當(dāng)4個(gè)點(diǎn)時(shí)，以
(2)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，找到1和2025正中
A為左端點(diǎn)的有AB,AC,AD,以B為左端點(diǎn)的有
間的點(diǎn)，即可求出|x-1|十|x-2|+|x-3|十…十
BC,BD,以C為左端點(diǎn)的有CD,所以共有3十2十
x一2025的最小值.
1=6(條)；…；當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以歸納出
(-1)+(m-2)+(n-3)+…+2+1=””2D(條).七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（浙教版）
參考答案
第1章有理數(shù)
-3
1.1從自然數(shù)到有理數(shù)
變式練習(xí)
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點(diǎn)C(3)點(diǎn)B和
例1運(yùn)出糧食2t
點(diǎn)C
變式練習(xí)C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數(shù)集合15,0.8141713.14，…
變式練習(xí)D
鞏固練習(xí)
1
負(fù)數(shù)集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數(shù)集合{15,171…}
5.6或-106.14
負(fù)整數(shù)集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數(shù)集合15，-號(hào)0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習(xí)3日最多，5日最少，相差1.6萬(wàn)人
1.2數(shù)軸(2)
鞏固練習(xí)
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習(xí)C
6.略
例2若移動(dòng)點(diǎn)A,則把點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)
7.(1)1,-1,1,第100個(gè)數(shù)是-1，第200個(gè)數(shù)
度：若移動(dòng)點(diǎn)B,則把點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.
是-1，第201個(gè)數(shù)是1.(2)9，-10,11，第100個(gè)數(shù)
變式練習(xí)一9
是-100，第200個(gè)數(shù)是-200，第201個(gè)數(shù)是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個(gè)數(shù)是10，第200個(gè)數(shù)是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個(gè)數(shù)是-201
變式練習(xí)
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格高10%，一10%表
鞏固練習(xí)
示比標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格低10%(2)最高價(jià)格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價(jià)格200×(1一10%)=
5.當(dāng)a=0時(shí)，a十b和a一b互為相反數(shù).
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(shù)(2)B和D(3)正數(shù)A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點(diǎn)B表示-5或-9，點(diǎn)C表示5或9
1.2數(shù)軸(1)
11.向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度12.2025
典型例題
13.這兩個(gè)數(shù)為十1013和一1013
例1如圖所示：

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