資源簡介

數學
七年級上冊
第1章
有理數
1.1從自然數到有理數
點撥：理解“正”與“負”的相對性.先由進貨量和進
典型例題
貨單價計算出進貨的成本，再根據售價計算出賺了
多少錢.
例1如果把運進糧食3t記作十3t,那么一2t表
示
點撥：本題考查了正負數的意義和表示方法.在一
對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則
另一個就用負表示.所以由十3t表示運進糧食3t,
可得一2t表示的意義
變式練習在“十一”黃金周期間，某風景區10月
變式練習向東行進一30米表示的實際意義是
1日一5日每天旅游的人數變化如下表（正數表示
(
比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)：
A,向東行進30米
日期
1日
2日
3日
4日
5日
B.向南行進30米
C.向西行進30米
人數變化
1.6
0.8
0.4
0.4-1.2
D.向西行進-30米
(單位：萬人)
例2把下列各數填在相應的大括號內：
請判斷五天內游客人數最多的是哪天？最少
20.81.-8-31.-4171.0…
15,-
的是哪天？它們相差多少萬人？
3.14.
正數集合(
…}
負數集合(
…
正整數集合{
…》
負整數集合{
*…》
有理數集合
…》
鞏固練習
點撥：可從有理數的分類著手，把大于0的救填到正
數集合內，小于0的數填到負數集合內，大于0的整
一、夯實基礎
效填到正整數集合內，小于0的整數填到負整數集
1,某運動項目的比賽規定，勝一場記作十1
合內，整數和分數都填到有理數集合內，
分，平局記作0分，如果某隊得到一1分，則該隊在
例3某服裝店以每件82元的價格購進了30套保
比賽中
(
暖內衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內衣
A.與對手打成平局
B.輸給對手
的售價不完全相同，若以100元為標準，將超過的錢
C.打贏了對手
D.無法確定
數記為正，不足的錢數記為負，則記錄結果如下表
2.下列不是具有相反意義的量是
所示。
A.前進5米和后退5米
售出件數
B.收入30元和支出10元
C.向東走10米和向北走10米
售價（元）
+5
+1
0
-2
5
D.超過5克和不足2克
請你求出該服裝店在售完這30套保暖內衣后，
3.下列關于“零”的說法，正確的是
共賺了多少錢？
①零是整數，也是有理數；②零不是正數，也不
數學七年級上冊
是負數；③零不是整數，是有理數；④零是整數，不
(3)如果以標準價格為基準，超過標準價記
是自然數.
“十”，低于標準價記“一”，該商品價格的浮動范圍
A.①④B.②③C.①②
D.①③
又可以怎樣表示？
4.小明身高165cm,以小明身高為標準，小明
爸爸身高175cm,記作+10cm,小明媽媽身高
163cm,應記作
5.一幢大樓地面上有12層，還有地下室2層，
如果把地面上的第一層作為基準，記為0，規定向上
為正，那么習慣上將2樓記為
,地下第一層
記作
,數一2的實際意義為
數十9的實際意義為
10.將一串有理數按下列規律排列，回答下列
6.寫出3個負有理數與3個整數，分別填入下
問題：
面的集合中，且使兩集合重疊部分中的數有兩個.
氵.廠
7
(1)在A處的數是正數還是負數？
(2)A,B,C,D中哪個位置是負數？
(3)第2024個數是正數還是負數？排在對應于
:數集合
負有理數集合
A,B,C,D中的什么位置？
二、拓展提升
7.觀察下面依次排列的各列數，它們的排列有
什么規律？請接著寫出后面的3個數，你能說出第
100個數，第200個數，第201個數是什么嗎？
(1)1,一1,1，一1,1，一1,1，一1，
年*；
(2)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,
y";
11.如圖，在生產圖紙上通常用3008號來表示
111111
(3)-12-34-56-7
軸的加工要求，這里300表示直徑是300mm,十0.2
和-0.5是指直徑在(300-0.5)mm到(300十0.2)
8.將連續的正整數按以下規律排列，則位于第
mm之間的產品都屬于合格產品.現加工一批軸，尺
七行第七列的數x是
寸要求是45±8：8，請檢驗直徑為44.97mm和
45.04mm的兩根軸是否為合格產品.
第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列
第一行13
61015
21
28
單：mm
第二行2
5
9
14
20
27
少300相
第三行4

的
8
13
19
26
第四行7
12
18
25
第五行11
17
24
第六行16
23
第七行22
..
9.一種商品的標準價格是200元，但隨著季節
的變化，商品的價格可浮動士10%.
(1)士10%的含義是什么？
(2)請計算出該商品的最高價格和最低價格七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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