資源簡介

數學七年級上冊
2.5
有理數的乘方
例2有一根32米長的鋼筋，第一次截去一半，第
典型例題
二次截去剩下的一半，如此下去，截第六次后剩下
的鋼筋長多少米？
例1計算：-22-(-2)2-28+|(-2)3-2.
點撥：分別列舉前幾次剩下鋼筋長，探索規律.裁第
點撥：本題解決問題的關鍵是正確理解暴的概念，
先分清一22與（一2）2之間的區別，算出它們的暴，
一次后刺下的鍋筋長是原來的)，藏第二次后剩下
再按照運算順序進行計算，
的鑰筋長是原未的，即（），第三次后下的
鍋筋長是原未的8，即（分），由此可以得到我第六
1
次后制下的鋼筋長是原來的（號）
變式練習你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一
變式練習
根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸再捏合，再
計算：
拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多
-1-
細的面條，如圖所示
×[2-(-3)2];
e
第一次
第次
第一次
擔合后
揮在后
擔合后
●
這樣捏合到第？次后可拉出細面條
●
●
●
A,14根
B.49根
C.64根
D.128根
(2)(-2)2025十(-2)2024：
例3用科學記數法表示56410000萬.
點撥：科字記數法有其表示的標準形式：a×10",其
中1a10,n為正整數.本題需要注意救據中出
現的“萬”
變式練習18克水里含有水分子的個數約為
6023000,用科學記數法表示這個數為
20個0
(3)(-0.25)2026X42084.
例4用科學記數法表示1502.
點撥：先求出1502的值，再用科學記數法表示.
●
變式練習某電子計算機每秒可進行4×10次運
算，則2×102秒可進行運算的次數為()
A.8×1011
B.8×1018
C.6×10
D.6×1018
27
數學
七年級上冊
10.我國著名的數學家蘇步青是中國微積分幾
鞏固練習
何學派的創始人，為了紀念其卓越貢獻，由國際小
行星委員會批準，將一顆距離地球約為218000000
一、夯實基礎
km的行星命名為“蘇步青星”，將218000000用科
1.對任意實數4，下列各式一定不成立的是
學記數法表示為
A.a2=(-a)
B.a8=(-a)8
1山.計算：(6×10)×（號×10）（用科學記數
C.|a=|-a
D.a2≥0
法表示).
2.下列說法正確的是
A.2表示2X3的積
B.任何一個有理數的偶次冪是正數
C.-32與(-3)2互為相反數
D.一個數的平方是號這個數一定是號
3.風能作為一種清潔的可再生能源，越來越受
到世界各國的重視.風力發電機是將風能轉化為電
12.太陽是熾熱巨大的氣體星球，正以每秒400
能的裝置，主要由葉片、發電機、機械部件和電氣部
萬噸的速度失去質量.太陽的直徑約為140萬千米，
件組成.若某臺風力發電機每小時可以發電1500
而地球的半徑約為6378千米。
度，則該風力發電機一天的發電量用科學記數法可
以表示為
(
(1)用科學記數法表示6378千米=千
米，140萬千米=
千米：
A.1.5×103度
B.3.6×10度
(2)在太陽的直徑上能擺放多少個地球？
C.36×10度
D.3.6×10度
4.兩個有理數互為相反數，那么它們的n次冪
的值
()
A,相等
B.不相等
C.絕對值相等
D.沒有任何關系
5.2024年春節期間，太原市天氣晴好，氣溫適
宜，群眾出游愿望強烈，旅游人數爆發式增長，僅春
二、拓展提升
節假期共8天期間，太原主要景區、博物館、公園、旅
游休閑街區、夜間文化和旅游消費集聚區等共接待
13.比較(-2024)3，(-2024)，(-2024)5的
大小關系，并用“<”連接。
市民游客604.5萬人次，比去年同期增長204%；門
票（營業）收入1.1億元，比去年同期增長132.4%.
其中“604.5萬”用科學記數法表示為
A.0.6045×10
B.6.045×10
C.6.045×10
D.6045×10
6.若x2=9,則x的值是
:若a3
一8，則a的值是
7.神舟十八號載人飛船是中國載人航天工程
發射的第十八艘飛船，于2024年4月25日在酒泉
衛星發射中心發射，總質量400000多千克，總高度
近60米.400000用科學記數法表示為
8.若a,b互為相反數，c,d互為倒數，且a≠
2025
0.則(a+6)+(cd)-(合）
9.x+1一6的最小值是
,此時
x2024七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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