資源簡介

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數學七年級上冊
第3章實數
3.1
平方根
典型例題
口2=6再開方：第(2)題將2x1看作一個整體)
先通過開平方求出這個整體，然后再解方程求出x,
例11十a的算術平方根是3，求a的值.
點撥：(1)本題考查了算術平方根的定義和開平方
的逆運算；
(2)先根據算術平方根的定義求出1十4的值，
再求a.
變式練習解方程：2(x-2)2-5=13.
變式練習
例3已知m=2√2n-I+3√/1-2n+2,求mn.
1.已知2a一1與-a+2是m的平方根，求m
點撥：(1)本題考查平方根的意義，當a<0時，Wa沒
●
●
的值.
有意義.
(2)由題意可知，21一1與1一2n互為相反數，
所以2n一1=1一2n=0,可求得n的值，再將n的值
代入原式求得的值，即可求得加1.
2.已知2a+1的算術平方根是3,3a+
b一1的算術平方根是4，求a,b的值.
變式練習
●
1.若√a-1+√62-1=0，求a202+b202
的值.
例2求下列各式中x的值.
(1)64.x2-9=0;(2)(2x-1)2=4.
點撥：(1)本題考查了平方根的定義；
(2)利用平方根的定義進行開方運算，若x2=
a,則x=士√a.第(1)題先移項，系救化為1，化成
38
數學七年級上冊
2.已知a為正數，√17一a為整數，求√17一a
10.求下列各式中x的值.
的最大值及此時a的值.
(1)3x8=48;
(2)(x+1)2=4:
(3)2(.x-1)2-18=0.
鞏固練習
一、夯實基礎
1,下列說法正確的是
二、拓展提升
A.一2是一4的平方根
11.觀察下列各式及其驗證過程：
B.2是（一2）2的算術平方根
C.(一2)2的平方根是2
驗證：23
D.8的平方根是4
(2-2)+2
2(2-1)+2
2.下列式子中，正確的是
22-1
W22一1
-2+
A.√-5=-5
-+驗證3
B.-√3.6=-0.6
驗證：3√8
C.√(-13)2=13
(3-3)+3
3(32-1)+3
V32-1V32-1
-+
D./36=士6
3.一個數的算術平方根為a,比這個數大2的
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思
數是
(
4
路，猜想4√5的變形結果并進行驗證；
●
●
A.a+2
B.√a-2
(2)針對上述各式反映的規律，寫出用n(n為
C.√a+2
D.a3+2
任意自然數，且n≥2)表示的等式，并給出證明.
4.若a是（一4）2的平方根，b的一個平方根是
2,則代數式a十b的值為
A.8
B.0
C.8或0
D.4或-4
5.如果√/.72=1.311，√=0.1311，則x等
于
6.若1a-2十√6-3=0，則a2-b=
7.如果正數m的平方根為x+1和x一3，則
12.學校要建一個面積是81平方米的草坪，草
m的值是
坪的周圍用鐵柵欄圍繞.有兩種方案：一是建成正方
8.若b=√1-a+√a-1+4,則ab的平方根
形的；二是建成圓形的.如果從節省鐵柵欄費用的角
是
度考慮，你會選擇哪一種方案？請說明理由.（π取
9.把下圖折成正方體后，如果相對面所對應的
3.14)
值相等，那么x的平方與y的算術平方根之積
立
1+七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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