資源簡介

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數學七年級上冊
3.2從有理數到實數
3.4實數的運算
變式練習
典型例題
1.已知實數a,b,c在數軸上的位置如圖所示.
日06*
例1下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？
化簡：12c-a|+c-b1-|a+b|-|a-b1.
5.02i.號，16而
314.0,-.
點撥：(1)本題考查無理數的定義；
(2)正確理解無理數的概念及判斷方法，找出
無理數，刺下的都是有理故，
2.如圖，數軸上A,B兩點表示的數分別是1
和√2，點A關于點B的對稱點是點C,則點C所表
示的數是
()
1B,
0
1
2
A.√2-1
B.1+√2
C.22-2
D.2√2-1
例3閱讀下列材料，解答問題：
變式練習有下列說法：(1)無理數就是開方開不
大家知道√2是無理數，而無理數是無限不循環
盡的數；(2)無理數包括正無理數、零、負無理數；
小數，因此√2的小數部分我們不可能全部地寫出
(3)無理數是無限不循環小數：(4)無理數都可以用
來，但是由于1<√2<2，所以√2的整數部分為1，將
數軸上的點來表示，
其中正確的說法的個數是
√2減去其整數部分1，差就是小數部分√2一1，根
A.1
B.2
據以上的內容，解答下面的問題：
C.3
D.4
(1)5的整數部分是
,小數部分是
例2如圖，數軸上A,B兩點表示的數分別為一1
;8一√2的整數部分是
,小數部分
和3，點B關于點A的對稱點為C,則點C所表示
名
的數為
(
(2)已知10十√3=x十y,其中x是整數，且0<
y<1,求x一y的相反數.
A.-2-V3
B.-1-√3
點拔：(1)本題考查無理數的概念：
(2)由題意可知，將一個無理數減去它的整數
C.-2+3
D.1+√3
部分，刺下的就是它的小數部分，因此本題關鍵在
點拔：(1)本題考查實數與數軸的關系；
于確定這個無理散在哪兩個整數范國內.
(2)由點B關于點A的對稱點為C可知，點B
到點A的距離與點A到點C的距離相等，點B到
點A的距離為√3十1，所以點A到點C的距離為√3
●
十1，所以點C的坐標為一1一(V3+1),即可得到點
變式練習
C的坐標.
1.若x是√17-2的整數部分，y-1是9的平
方根，且x一y|=y一x,求x十y的值.
數學七年級上冊
2.任何一個算術平方根√m都可以寫成a十b
(2)√0.49-√(-3)：
的形式，其中a為√m的整數部分，b為√m的小數
部分，且規定b≥0.已知W5的小數部分為a,一√5的
小數部分為b,求a十b.
(3)川5-2√2|+|W2+√5|-|W2-√3|：
鞏固練習
一、夯實基礎
1.下列運算正確的是
A.√5=士3
B.1-3=-3
(4(-2)×-4+(-40×(-2)月.
C.-W9=-3
D.-32=9
2.下列實數}，-3.14159v8,1中無理數
有
(
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
3.實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則下列
二、拓展提升
結論正確的是
()
8.物體自由下落的高度h(米)和下落時間
-在0十方+
1(秒)的關系：在地球上大約是h=4.9t2,在月球上。。
A.a+6>0
B.a-6>0
大約是h=0.8t2.當h=20米時：
●
C.ab-0
D.8>0
(1)物體在地球上和在月球上自由下落的時間
各是多少？
4.下列計算中，正確的是
(2)物體在哪里下落得快？
A.2W3+3√2=55
B.(w3+√7)·√10=√/10·w10=10
C.√3(3+2√3)=3√3+6
D.(2a+√b)(2a+b)=2a+b
5.當x≤0時，化簡|1一x|一√x的結果
是
6.若|x=2一√3，則x=
9.根據下圖拼圖的啟示.
7.計算：
(1)-(-2)2+√16：
面積
而積為2
(1)計算：w2+√8=
√2：
(2)計算：w8+√32=
√2：
(3)計算：w√32+√128=
②.七年級數學上冊（浙教版）
參考答案
第1章有理數
-3
1.1從自然數到有理數
變式練習
1,A
典型例題
2.(1)一2，一1,1,2.5(2)點C(3)點B和
例1運出糧食2t
點C
變式練習C
例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6
1
例2正數集合15,0.8141713.14，…
變式練習D
鞏固練習
1
負數集合{-2，-3，-3.1，-4…
1.D2.D3.C4.D
正整數集合{15,171…}
5.6或-106.14
負整數集合{一3，一4，…}
7.(1)如圖所示
有理數集合15，-號0.81，-3，-31
1
小城
白貨人樓，小明小額
422才中為
-4,171,0,3.14,…}
(2)小斌家離小穎家9.5千米(3)貨車一共行
例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8×
駛了19千米.
(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十
8.-69.2024或202510.D11.C
190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460=
12.(1)5cm(2)70歲
555(元)，共賺了555元.
變式練習3日最多，5日最少，相差1.6萬人
1.2數軸(2)
鞏固練習
典型例題
1.B2.C3.C4.-2cm
例1D
5.十1一1地下第2層地上第10層
變式練習C
6.略
例2若移動點A,則把點A向右移動1個單位長
7.(1)1,-1,1,第100個數是-1，第200個數
度：若移動點B,則把點B向右移動1個單位長度.
是-1，第201個數是1.(2)9，-10,11，第100個數
變式練習一9
是-100，第200個數是-200，第201個數是201.
111
(3)-701(4)2(5)2
(3)8,-9,10,第100個數是10，第200個數是
例3-2.72
(6)-2
1
200,第201個數是-201
變式練習
8.85
1.-20242.>3.4049
9.(1)+10%表示比標準價格高10%，一10%表
鞏固練習
示比標準價格低10%(2)最高價格200×(1十
1.D2.C3.D4.2
10%)=220(元)，最低價格200×(1一10%)=
5.當a=0時，a十b和a一b互為相反數.
180(元)(3)-20+20元.
6.(1)-4(2)7.1(3)5(4)-8
10.(1)正數(2)B和D(3)正數A
1
11.直徑為44.97mm的軸合格，直徑為45.01mm
7.(1)3(2)-88.23
的軸不合格。
9.(1)-10(2)5
10.點B表示-5或-9，點C表示5或9
1.2數軸(1)
11.向右移動6個單位長度12.2025
典型例題
13.這兩個數為十1013和一1013
例1如圖所示：

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