資源簡介

第六章成果展示　數據的收集與整理
(時間：120分鐘　滿分：120分)第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．下列調查中，最適合采用普查的是(　B　)
A．對我市市民知曉“一盔一帶”安全守護行動的調查
B．對載人飛船其零部件情況進行檢查
C．對全國中學生每天參與體育鍛煉情況的調查
D．了解一批節能燈的使用壽命
2．為完成下列任務，采用抽樣調查較合適的是(　D　)
A．對乘坐飛機的乘客進行安全檢查
B．了解七年級(1)班全體學生的身高
C．了解小明同學某周每天參加體育運動的時間
D．調查某品牌新能源汽車的最大續航里程
3．某縣為了解果農去年的收入情況，從全縣果農中抽取100戶果農進行調查，這100戶果農去年的收入是(　A　)
A．樣本 B．樣本容量
C．個體 D．總體
4．為了記錄某人的體溫變化情況，應選擇的統計圖是(　A　)
A．折線統計圖 B．條形統計圖
C．扇形統計圖 D．頻數直方圖
5．某市為了了解全市在校大學生的體能狀況，組織了全市大學生體能測試．從中隨機抽取了1 000人的體能測試成績進行分析．在這個問題中，下列說法：
①這1 000名學生的體能測試成績是總體的一個樣本；
②每個學生是個體；
③1 000名學生的體能測試成績的全體是總體；
④樣本容量是1 000.
其中說法正確的有(　A　)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．小明在紙上寫下一組數字“20231027”，這組數字中2出現的頻數為(　C　)
A． B． C．3 D．5
7．質檢部門從同一批次1 000件產品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，由此估計這一批次產品中次品件數是(　B　)
A．60 B．30 C．600 D．300
8．某商品四天內每天每千克的進價和售價的折線統計圖如圖所示，則售出這種商品每千克利潤最大的是(　B　)
A．第一天 B．第二天
C．第三天 D．第四天
9．據不完全統計，2024年1～4月我國某型號新能源客車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是(　D　)
A．1月銷量為2萬輛
B．從2月到3月的月銷量增長最快
C．4月銷量比3月增加了0.9萬輛
D．1～4月新能源客車銷量逐月增加
10．七年級某班在一次考試中對某道單選題的答題情況進行統計，結果如圖，根據統計圖，下列判斷錯誤的是(　D　)
A.選A的有8人
B．選B的有4人
C．選C的有28人
D．該班共有40人參加考試
第Ⅱ卷(非選擇題　共80分)
二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)
11．要檢查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，你認為最適合的調查方式是 普查 ．(填“普查”或“抽樣調查”)
12．某校為了解七年級1 600名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力情況進行統計分析，這個問題中的樣本容量是 100 ．
13．能比較直觀地反映某地一年來每個月平均氣溫的變化的統計圖是 折線統計圖 ．
14．如圖是七年級某班學生一周課外閱讀時間的扇形統計圖，已知閱讀4 h以下與閱讀10 h以上的人數相同，則閱讀 4 h以下所對應的扇形圓心角的度數為 72° ．
15．某超市質檢人員為了檢測某品牌產品的質量，從同一批次共 2 000 件產品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品1件，由此估計這批產品中的次品有 20 件．
16．為了了解某校七年級學生的體能情況，隨機抽查了30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數，并將其繪制成如圖所示的頻數直方圖，則仰臥起坐次數在25～30次的人數占抽查總人數的百分比是 40% ．
三、解答題(本大題共6個小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(8分)為了解我校學生對球類運動的喜愛情況，調查小組就排球、乒乓球、籃球、足球四項球類運動對該校學生進行了“你最喜愛的球類運動”的抽樣調查，并根據調查結果繪制成如圖所示的不完整的統計圖．
(1)本次抽樣調查的樣本容量是 100 ；
(2)補全條形統計圖．
解：(2)最喜愛乒乓球的人數為100×35%＝35(人)，
最喜愛足球的人數為100－25－35－15＝25(人)．
補全條形統計圖如圖所示．
18．(8分)某中學為了解學校2 000名學生的視力情況，從各年級學生中隨機抽取了40名學生進行檢測，其右眼視力的檢查結果如下：
視力 分組 3.95～ 4．25 4.25～ 4．55 4.55～ 4．85 4.85～ 5．15 5.15～ 5．45
人數/人 5 12 16 5 2
根據上面提供的數據，解答下列問題：
(1)若視力不低于4.85屬視力正常，低于4.85屬視力不正常，則在所抽查的學生當中，右眼視力的正常率為多少？
(2)根據抽樣檢測的數據估計該校2 000名學生中，右眼視力不正常的學生有多少人．
(3)通過以上數據及問題，你能給出什么合理化的建議？
解：(1)在所抽查的學生當中，右眼視力的正常率為×100%＝17.5%.
(2)估計右眼視力不正常的學生有
2 000×(1－17.5%)＝1 650(人)．
(3)建議中學生少看電視，少玩游戲，少看手機，才能保護視力．(答案不唯一，合理即可)
19．(8分)為了弘揚中華優秀傳統文化，某校組織七年級800名學生參加漢字聽寫大賽，為了解學生整體聽寫能力，從中抽取部分學生的成績(成績為整數)進行統計分析，得到頻數分布表如下：
分數段 50.5～ 60．5 60.5～ 70．5 70.5～ 80．5 80.5～ 90．5 90.5～ 100．5
頻數 16 30 50 m 24
所占百分比 8% 15% 25% 40% n
請根據尚未完成的表格，解答下列問題：
(1)本次抽樣調查，一共調查了 200 名學生的成績，表中n＝ 12% ；
(2)補全如圖所示的頻數直方圖；
(3)若成績超過80分為優秀，估計該校七年級學生中漢字聽寫能力優秀的有多少人．
解：(2)頻數分布表中分數段在80.5～90.5所對應的人數為200×40%＝80(名)．
補全頻數直方圖如圖所示．
(3)800×(40%＋12%)＝416(人)．
答：估計該校七年級學生中漢字聽寫能力優秀的有416人．
20．(10分)某市一所中學為了解學生每天的消費情況，隨機抽取了該校40名學生進行調查，并將調查結果記錄如下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占 20 %；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，有 5 人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.
(1)根據題意把上述所缺數據補充完整；
(2)請選擇題中適當的數據，設計一個反映該校學生每天消費情況的統計圖；
(3)你從(2)中的統計圖中獲得了什么信息？(只寫一條)
解：(2)選擇關于百分比的數據，作扇形統計圖(或選擇關于人數的數據，作條形統計圖)，如圖．
(3)略．
21．(10分)某中學積極開展跳繩鍛煉，一次體育測試后，體育委員統計了全班同學單位時間的跳繩次數，列出了如圖所示的頻數分布表和頻數直方圖．
次數 頻數
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 b
180≤x＜200 1
(1)求a，b的值，并補全頻數直方圖；
(2)表中組距是 20 次，組數是 7 組；
(3)跳繩次數在100≤x＜140范圍的學生有 31 人，全班共有 50 人；
(4)若規定跳繩次數不低于140次為優秀，求全班同學跳繩的優秀率是多少．
解：(1)由題圖可知，a＝2，b＝4.
補全頻數直方圖如圖所示．
(4)跳繩次數不低于140次的人數為8＋4＋1＝13(人)，所以全班同學跳繩的優秀率為×100%＝26%.
22．(12分)某校為了調查本校學生對足球知識的了解程度，隨機抽取了部分學生進行一次問卷調查，并根據調查結果繪制了如圖所示的統計圖，請根據圖中所給的信息，解答下列問題：
(1)本次接受問卷調查的學生總人數為 120 人；
(2)補全折線統計圖；
(3)扇形統計圖中，“了解”所對應扇形的圓心角的度數為 30° ，m的值為 25 ；
(4)若該校共有3 000名學生，請根據上述調查結果估計該校學生對足球的了解程度為“不了解”的人數．
解：(2)“不了解”的人數為120－60－30－10＝20(人)．
補全折線統計圖如圖所示．
接受問卷調查的學生人數折線統計圖
(4)3 000×＝500(人)．
答：估計該校學生對足球的了解程度為“不了解”的人數為500人．
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