資源簡介

綜合質(zhì)量評價(二)
(時間：120分鐘　滿分：150分)
第Ⅰ卷(選擇題　共48分)
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．若a的相反數(shù)是，則a的值為(　C　)
A．－5 B． C．－ D．5
2．下列調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查的是(　D　)
A．對乘坐某航班的乘客進行安檢
B．對“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對某校七(3)班學(xué)生視力情況的調(diào)查
D．對某市場上某一品牌手機使用壽命的調(diào)查
3．某港全年貨物吞吐量達9.2億噸．其中9.2億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(　A　)
A．9.2×108 B．92×107
C．0.92×109 D．9.2×107
4．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，則該數(shù)軸的原點的位置在(　D　)
A．點A與點B之間
B．點B與點C之間
C．點B與點C之間(靠近點C)
D．點B與點C之間(靠近點C)或點C的右邊
5．若n－m＝2，則(m－n)2－2n＋2m的值是(　B　)
A．3 B．0 C．1 D．－1
6．把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余 20本；若每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個班有x名學(xué)生，則根據(jù)題意所列方程為(　D　)
A．3x－20＝4x－25 B．3x＋20＝4x＋25
C．3x－20＝4x＋25 D．3x＋20＝4x－25
7．已知axb2與aby的和是axby，則(x－y)y等于(　B　)
A．2 B．1
C．－2 D．－1
8．?dāng)?shù)軸上，點A，B在原點的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C.若CO＝BO，則a的值為(　A　)
A．－3 B．－2
C．－1 D．1
9．正方體展開圖如圖所示，則與“號”相對面上的字是(　D　)
A．嫦 B．娥 C．登 D．月
10．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x＋y等于(　D　)
A．7 B．－7
C．3 D．－3
11．某車間有62名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，若3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套？設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則根據(jù)題意可得方程為(　C　)
A．12x＝62(23－x)
B．3×12x＝2×23(62－x)
C．2×12x＝3×23(62－x)
D．×23(62－x)＝12x
12．按一定規(guī)律排列的多項式：－x＋，3x2－，－5x3＋，7x4－……根據(jù)上述規(guī)律，則第2 025個多項式是(　A　)
A．－4 049x2 025＋
B．4 049x2 025＋
C．－4 049x2 025－
D．4 049x2 025－
第Ⅱ卷(非選擇題　共102分)
二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)
13．過多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形是 九 邊形．
14．如圖，A，B，C，D是直線上的順次四點，M，N分別是AB，CD的中點，且MN＝8 cm，BC＝6 cm，則AD＝ 10 cm.
15．一副三角尺按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)小30°，則∠1的度數(shù)為 30° ．
16．時鐘5：10時，時針與分針?biāo)鶌A的角是 95° ．(填度數(shù))
17．若方程2x＋1＝－1的解是關(guān)于x的方程1－2a(x＋2)＝3的解，則a的值為 －1 ．
18．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，例如，2的差倒數(shù)是＝－1.已知 a1＝3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)……依此類推，則a2 025＝ .
三、解答題(本大題共8個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19．(8分)(1)計算：(－2)2×5－(－2)3÷4；
(2)先化簡，再求值：3(2a2b－4ab2)－(－3ab2＋6a2b)，其中a＝1，b＝－.
解：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4
＝4×5－(－8)÷4
＝20＋2
＝22.
(2)原式＝6a2b－12ab2＋3ab2－6a2b
＝－9ab2.
當(dāng)a＝1，b＝－時，
原式＝－9×1×＝－1.
20．(8分)解下列方程：
(1)3(2x＋13)＝6－3x；
(2)＝2＋.
解：(1)去括號，得6x＋39＝6－3x.
移項，得6x＋3x＝6－39.
合并同類項，得9x＝－33.
方程兩邊都除以9，得x＝－.
(2)去分母，得3(x－1)＝12＋2x.
去括號，得3x－3＝12＋2x.
移項，得3x－2x＝12＋3.
合并同類項，得x＝15.
21．(8分)如圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體．
(1)請在方格中分別畫出從三個方向看到的形狀圖；
(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看形狀不變，最多可以再添加 3 個小正方體．
　　　
從正面看　　　　　從左面看　　　　　從上面看
解：(1)如圖．
　
　從正面看　　　　從左面看　
　
從上面看
22．(8分)如圖，∠AOC與∠BOC的度數(shù)比為5∶2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度數(shù)．
解：設(shè)∠AOC＝5x，則∠BOC＝2x，∠AOB＝7x.
因為OD平分∠AOB，
所以∠BOD＝∠AOB＝x.
因為∠COD＝∠BOD－∠BOC，
所以15°＝x－2x，解得x＝10°.
所以∠AOB＝7×10°＝70°.
23．(10分)為了解學(xué)生對A.新聞；B.體育；C.動畫；D.娛樂；E.戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況(只能選一個)，課題小組隨機選取該校部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：
(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有 100 名；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 72° ；
(4)該校共有2 000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)．
解：(2)喜愛C類節(jié)目的有100－8－20－36－6＝30(名)．
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．
學(xué)校部分學(xué)生喜愛電視節(jié)目的條形統(tǒng)計圖
(4)2 000×＝160(名)．
答：估計該校喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生有160名．
24．(12分)某超市第一次用7 000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(注：獲利＝售價－進價)：
甲 乙
進價/(元/件) 20 30
售價/(元/件) 25 40
(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后，一共可獲得多少利潤？
(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售的．
解：(1)設(shè)該超市第一次購進乙商品x件，則購進甲商品2x件．
根據(jù)題意，得20×2x＋30x＝7 000，
解得x＝100.
所以2x＝2×100＝200.
答：該超市第一次購進甲商品200件，乙商品100件．
(2)(25－20)×200＋(40－30)×100＝2 000(元)．
答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后，一共可獲得利潤2 000元．
(3)設(shè)第二次乙商品是按原價打y折銷售的．
根據(jù)題意，得(25－20)×200＋ ×100×3＝2 000＋800，
解得y＝9.
答：第二次乙商品是按原價打9折銷售的．
25．(12分)為了促進學(xué)生身體和精神的健康發(fā)展，某校準(zhǔn)備組織七年級的學(xué)生去公園游玩，公園的門票價格規(guī)定如表：
購票人數(shù) 1～50人 51～100人 100人以上
每人票價 13元 11元 9元
該校七年級甲、乙兩班共有104人去公園游玩，其中甲班的人數(shù)有40多人但不足50人，乙班有50多人．經(jīng)估算，若兩班都以班為單位分別購票，則共需付款1 240元．
(1)求甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)；
(2)如果兩班合在一起，作為一個團體購票，可以省多少錢？
(3)如果甲班單獨組織去公園游玩，你作為組織者如何購票才最省錢？
解：(1)設(shè)甲班有x人，則乙班有(104－x)人．
根據(jù)題意，得13x＋11(104－x)＝1 240，
解得x＝48.
所以104－x＝104－48＝56.
答：甲班有48人，乙班有56人．
(2)根據(jù)題意，得1 240－9×104＝304(元)．
答：可以省304元．
(3)按48人購票：13×48＝624(元)，
按51人購票：11×51＝561(元)，
561＜624.
所以按51人購票才最省錢．
26．(12分)如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，AB＝15，且OA∶OB＝2∶1.
(1)點A，B表示的數(shù)分別為 －10 ， 5 ．
(2)點A，B分別以每秒4個單位長度和3個單位長度的速度相向而行，則經(jīng)過幾秒，點A，B相距1個單位長度？
(3)動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，M為線段AP的中點，N為線段PB的中點．在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請畫出圖形，并求出線段MN的長．
解：(1)設(shè)OA＝2x，則OB＝x.
由題意，得2x＋x＝15，
解得x＝5，則OA＝10，OB＝5.
所以點A，B表示的數(shù)分別為－10，5.
故答案為－10；5.
(2)設(shè)經(jīng)過x s，點A，B相距1個單位長度．分兩種情況：
①當(dāng)點A在點B的左側(cè)時，則4x＋3x＝15－1，
解得x＝2.
②當(dāng)點A在點B的右側(cè)時，則4x＋3x＝15＋1，解得x＝.
綜上，經(jīng)過2 s或 s，點A，B相距1個單位長度．
(3)在點P運動的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化．分兩種情況：
①當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，如圖1所示．
圖1
因為M為線段AP的中點，N為線段PB的中點，
所以PM＝AP，PN＝PB.
所以MN＝PM＋PN＝AP＋PB＝AB＝.
②當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，如圖2所示．
圖2
同理，得PM＝AP，PN＝PB.
所以MN＝PM－PN＝AP－PB＝AB＝.
綜上，在點P運動的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，且MN＝.
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