資源簡介

課時分層訓練(一)　生活中的立體圖形
知識點一　立體圖形的認識
1．有一個長35 cm、寬20 cm、高15 cm的長方體物體，它可能是(　D　)
A．鉛筆盒 B．數學課本
C．書櫥 D．鞋盒
2．在一個不透明的布袋中，裝有一個簡單幾何體模型，甲、乙兩人在摸后各說出了它的一個特征，甲：它有曲面；乙：它有頂點．該幾何體模型可能是(　C　)
A．球 B．三棱錐
C．圓錐 D．圓柱
3．如圖所示的圖形中為圓柱的是(　B　)
知識點二　立體圖形的有關概念及其特征
4．幾何體有下列性質：①側面是長方形；②上、下底面形狀相同；③上、下底面平行；④棱長相等．其中是直棱柱的性質的有(　C　)
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
5．下列說法中，正確的有(　C　)
①柱體的兩個底面一樣大；
②圓柱、圓錐的底面都是圓；
③棱柱的底面是四邊形；
④長方體一定是柱體．
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
知識點三　棱柱的側面數、總面數、頂點數、棱數之間的關系
6．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有個面是三角形；乙同學：它有 8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是(　D　)
A．三棱柱 B．四棱柱
C．三棱錐 D．四棱錐
知識點四　點、線、面、體之間的關系
7．點、線、面、體之間的關系：點動成 線 ，線動成 面 ， 面 動成體，面與面相交得到 線 ，線與線相交得到 點 ．
8．下列的幾何體中，不能由平面圖形繞某直線旋轉一周得到的是(　B　)
9．如果一個棱柱有18條棱，那么它的底面一定是 (　C　)
A．十八邊形 B．八邊形
C．六邊形 D．四邊形
10．若一個棱柱有10個頂點，則下列說法正確的是(　D　)
A．這個棱柱有4個側面
B．這個棱柱是一個十棱柱
C．這個棱柱的底面是十邊形
D．這個棱柱有5條側棱
11．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中用到的數學知識是(　B　)
A．點動成線
B．線動成面
C．面動成體
D．面與面相交得到線
12．給一個正方體的6個面分別涂上紅、黃、藍、綠四種顏色，無論怎樣涂，至少有 個面顏色相同．(　C　)
A．4 B．3 C．2　 D．1
13．如圖，虛線左邊的圖形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是(　B　)
　
A B C D
14．如圖，用棱長為a的小正方體拼成長方體，按照這樣的拼法，第n個長方體的表面積是 (4n＋6)a2 ．
15．有一個用硬紙板做成的禮品盒，用彩帶扎住(如圖)，打結處用去的彩帶長18 cm.(π取 3.14)
(1)做這樣一個禮品盒共需要多少厘米的彩帶？
(2)做這樣一個禮品盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？
(3)這個禮品盒的體積是多少？
解：(1)50×4＋20×4＋18＝298(cm)．
答：做這樣一個禮品盒共需要298 cm的彩帶．
(2)3.14××2＋3.14×20×50＝3 768(cm2)．
答：做這樣一個禮品盒至少需要3 768 cm2的硬紙板．
(3)3.14××50＝15 700(cm3)．
答：這個禮品盒的體積是15 700 cm3.
【創新運用】
16．如圖，一個底面半徑是6 cm的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9 cm的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5 cm.這個圓錐的底面積是多少？(π取3.14)
解：容器中水下降的體積：3.14×62×0.5＝3.14×36×0.5＝56.52(cm3)，
圓錐的底面積：56.52÷＝56.52÷3＝18.84(cm2)．
答：這個圓錐的底面積是18.84 cm2.
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