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課時分層訓練(三)　從立體圖形到平面圖形(二)
知識點　截一個幾何體
1．用一個平面去截一個圓錐，截面圖形不可能是(　A　)
2．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水．任意放置這個水杯，水面的形狀不可能是(　D　)
3．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是(　C　)
4．用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是(　D　)
A．圓柱
B．三棱柱
C．四棱錐
D．以上都有可能
5．如圖，一正方體截去一角后，剩下的幾何體面的個數和棱的條數分別為(　C　)
A．6，14 B．7，14
C．7，15 D．6，15
6．下列幾何體的截面分別是(　B　)
A．圓、五邊形、三角形、圓
B．圓、長方形、三角形、圓
C．圓、長方形、長方形、三角形
D．圓、五邊形、三角形、三角形
7．用一個平面分別去截下列幾何體：①正方體；②圓柱；③長方體；④四棱柱．截面可能是三角形的有(　B　)
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
8．如圖，一根圓柱形木料，底面直徑為2 cm，將它截成3段，表面積比原來增加了 12.56 cm2.(π取3.14)
9．一個正方體鋸掉一個角后，剩下的幾何體的頂點的個數是(　C　)
A．7或8
B．8或9
C．7或8或9或10
D．7或8或9
10．如圖是一塊長方體木頭，沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(　C　)
A B C D
11．如圖2是圓柱被一個平面斜切后得到的幾何體，請類比梯形面積公式的推導方法(如圖1)，推導圖2中幾何體的體積為 63π .(結果保留π)
　
　　　　圖1　　　　　 　圖2
12．一物體外形是正方體，其內部構造不詳，用一個豎直的平面截這個物體，得到一組自左向右的截面(如圖)，請你猜想這個正方體的內部構造．
解：這個正方體內部是圓錐．
13．我們知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等邊三角形．如圖，大正三棱柱的高為10，截取一個底面周長為3的小正三棱柱．
(1)請寫出截面的形狀；
(2)請計算截面的面積．
解：(1)截面的形狀為長方形．
(2)因為小正三棱柱的底面周長為3，所以底面邊長為1，
所以截面的面積為1×10＝10.
【創新運用】
14．如圖，在棱長分別為2 cm，3 cm，4 cm的長方體中截掉一個棱長為1 cm的正方體，求剩余幾何體的表面積．
解：(2×3＋2×4＋3×4)×2＝(6＋8＋12)×2＝26×2＝52(cm2)．
答：剩余幾何體的表面積為52 cm2.
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