資源簡介

課時分層訓練(四)　從立體圖形到平面圖形(三)
知識點一　由三視圖判斷幾何體
1．以下給出的幾何體中，從正面看是長方形，從上面看是圓的是(　D　)
2．桌面上放置的下列幾何體中，從正面和左面看可能不同的是(　A　)
A．圓柱 B．正方體
C．球 D．直立圓錐
3．一個幾何體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，若這個幾何體最多由a個小正方體組成，最少由b個小正方體組成，則a＋b等于(　C　)
A．10 B．11 C．12 D．13
知識點二　簡單幾何體的三視圖
4．從左面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是(　B　)
5．從正面看一個如圖1所示的圓錐，得到的視圖是一個邊長為2 cm的等邊三角形(如圖2)，則從上面看該圓錐得到的視圖的面積為 π cm2 ．
知識點三　簡單組合體的三視圖
6．由6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則從它的上面看得到的圖形是(　C　)
7．已知一個幾何體是由若干個小正方體構成的，從不同的角度看這個幾何體，得到如圖所示的不同的平面圖形，則構成該幾何體的小正方體的個數是 12或11或10 ．
8．如圖所示的幾何體從正面看、 從左面看、從上面看的形狀圖中有兩個是相同的，則相同的形狀圖是(　B　)
9．從正面看如圖所示的各立體圖形，形狀圖相同的是(　C　)
A．①和② B．②和③
C．②和④ D．③和④
10．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句(《題西林壁》)．其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是 從不同方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣 ．
11．如圖所示的幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭成的．如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持其從正面看和從左面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加 4 個小正方體．
12．分別畫出從正面、左面、上面三個方向看如圖所示的立體圖形所得到的平面圖形．
解：從正面、左面、上面三個方向看所得到的平面圖形如圖所示．
【創新運用】
13．一個畫家有14個棱長為1 cm的正方體，他在地面上將它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面(不包括底面)都涂上顏色，求被涂上顏色的總面積．
解：從下面數第一層露出的側面：3×4＝12(個)，
第二層露出的側面：2×4＝8(個)，
第三層露出的側面：1×4＝4(個)，
第一層的上面露出的面：3×3－4＝9－4＝5(個)，
第二層的上面露出的面：2×2－1＝4－1＝3(個)，
第三層上面露出的面：1個．
所以(12＋8＋4＋5＋3＋1)×1×1＝33(cm2)．
答：被涂上顏色的總面積為33 cm2.
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