資源簡介

課時分層訓練(六)　認識有理數(shù)(二)
知識點一　相反數(shù)、絕對值的概念
1．9的相反數(shù)是(　A　)
A．－9 B．9 C． D．－
2．－的絕對值為(　A　)
A． B．－ C． D．－
3．求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：
－4，，0，3.8，－15.
解：－4，，0，3.8，－15的相反數(shù)分別是4，－，0，－3.8，15；|－4|＝4，＝，|0|＝0，|3.8|＝3.8，|－15|＝15.
知識點二　化簡多重符號
4．－|－3|的運算結(jié)果是(　B　)
A．3　 B．－3
C． D．－
5．化簡：
(1)－|＋2.5|；
(2)－(－3.4)；
(3)＋|－4|；
(4)|－(－3)|.
解：(1)－|＋2.5|＝－2.5.
(2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋|－4|＝4.
(4)|－(－3)|＝3.
知識點三　絕對值的非負性
6．下列說法正確的是(　D　)
A．－a的絕對值是a
B．若|x|＝－x，則x是負數(shù)
C．a(chǎn)的絕對值是a
D．若m＝－n，則|m|＝|n|
7．已知有理數(shù)x滿足|x－3|＝3－x，則x不可能是(　C　)
A．－1 B．0 C．4 D．3
8．若a可取任意有理數(shù)，則|a－2|＋3的最小值是 3 ．
9．已知|a＋3|＋|b－5|＝0.求：
(1)a，b的值；
(2)|a|＋|b|的值．
解：(1)由題意，得a＋3＝0，b－5＝0，
解得a＝－3，b＝5.
(2)|a|＋|b|＝|－3|＋|5|＝3＋5＝8.
知識點四　利用絕對值比較有理數(shù)的大小
10．比較大?。海?＋2) < |－2|；
> －.(填“>”“<”或“＝”)
11．比較下列各組數(shù)的大小(寫出步驟)：
(1)－7與－8；
(2)－3.4與－3.
解：(1)因為|－7|＝7，|－8|＝8，7＜8，
所以－7＞－8.
(2)因為|－3.4|＝3.4，＝3＝3.6，3.4＜3.6，
所以－3.4＞－3．
12．下列各數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)的是(　B　)
A．－1 B．π
C．0 D．－
13．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(　D　)
A．＋3和－(－3)　　
B．3和
C．－2和－　　
D．＋(－4)和－(－4)
14．當1＜x＜5時，化簡：|5－x|＋|x－1|＝ 4 ．
15．比較下列各組有理數(shù)的大?。?br/>(1)－與－；
(2)－與－；
(3)－與－；
(4)－|－2|與－(－0.5)．
解：(1)易知－＝，－＝－，因為正數(shù)大于負數(shù)，
所以－>－.
(2)易知－＝－，
因為－<－，
所以－<－.
(3)易知－＝，－＝－，
因為>－，
所以－>－.
(4)易知－|－2|＝－2，－(－0.5)＝0.5，
因為－2<0.5，
所以－|－2|<－(－0.5)．
【創(chuàng)新運用】
16．某工廠生產(chǎn)一批螺帽(如圖)，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽內(nèi)徑可以有 0.02 mm誤差．現(xiàn)抽查5個螺帽．超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，檢查結(jié)果如表：
螺帽 1 2 3 4 5
誤差 /mm ＋0.019 －0.017 ＋0.013 －0.021 ＋0.023
(1)指出哪些產(chǎn)品是符合要求的；
(2)指出符合要求的產(chǎn)品中哪個質(zhì)量最好．
解：(1)由于|＋0.019|＜0.02，|－0.017|＜0.02，|＋0.013|＜0.02，|－0.021|＞0.02，|＋0.023|＞0.02，
所以第1，2，3個螺帽的內(nèi)徑的誤差都在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)，所以第1，2，3個螺帽符合要求．
(2)因為|＋0.013|＜|－0.017|＜|＋0.019|，
所以第3個螺帽質(zhì)量最好．
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