資源簡介

課時分層訓練(七)　認識有理數(三)
知識點一　數軸的概念及畫法
1．下列圖形中，數軸的正確畫法是(　D　)
2．如圖，已知點A在線段MN上，點A所表示的數為a，則a不可能是(　A　)
A．3 B．
C．－1 D．－2
3．如圖，數軸上被陰影蓋住的點表示的數可能是(　A　)
A．3 B．0
C．－1 D．－2
4．若a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是(　D　)
A．a，b，c均是正數
B．a，b，c均是負數
C．b是正數，c是負數
D．b是負數，c是正數
知識點二　有理數與數軸上的點的關系
5．如圖，在數軸上點A表示(　A　)
A．－2 B．2
C．±2 D．0
6．如圖，已知點A表示的數是，則點B表示的數是(　D　)
A．1 B．1
C．1 D．1
7．請寫出數軸上A，B，C，D，E，O各點所表示的數．
解：根據題中圖形可得點A表示的數為－4；點B表示的數為－0.5；點C表示的數為3；點D表示的數為－2；點E表示的數為3；點O表示的數為0.
知識點三　利用數軸比較有理數的大小
8．下面四個數中，比0大的數是(　D　)
A．－3 B．－2
C．－0.5 D．1
9．在數軸上表示下列各數，并用“<”將它們連接起來．
3，－2，0，2，－4.
解：3，－2，0，2，－4在數軸上表示如圖所示．
－4<－2<0<2<3.
10．在數軸上，表示數－3.5與2.5的兩點之間整數點的個數是(　B　)
A．5 B．6 C．7 D．8
11．在數軸上有兩個點A，B，點A表示的數為－3，點B與點A相距5個單位長度，則點B表示的數為(　B　)
A．－2或8 B．2或－8
C．－2 D．－8
12．在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示－1的點與表示3的點重合，表示7的點與點A重合，則點A表示的數是(　D　)
A．5　 B．－3
C．－7　 D．－5
13．如圖，若x為最小的正整數，則表示x－的值的點落在(　A　)
A．段① B．段②
C．段③ D．段④
14．如圖，A，B兩點在數軸上，點A表示的數為2，若線段AB的長為3，求點B表示的數是多少．
解：因為點A表示的數為2，線段AB的長為3，所以線段OB的長為1.又因為點B在原點的左側，所以點B表示的數為－1.
15．如圖，圖中數軸的單位長度為1.請回答下列問題：
(1)如果點A，B表示的數互為相反數，那么點C表示的數是多少？
(2)如果點D，B表示的數互為相反數，那么點C，D表示的數是多少？
解：(1)如圖，點C表示的數是－1.
(2)如圖，點C表示的數是0.5，點D表示的數是－4.5.
【創新運用】
16．一支探險隊，要沿著一條東西走向的河流進行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天開始計劃有變，第三天向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，該探險隊在出發點的上游還是下游嗎？距離出發點多遠？
解：設出發點為原點，向上游走為正方向，那么向下游走為負方向，畫出數軸如圖所示．
利用數軸分析，得第四天之后，該探險隊在出發點的上游，距離出發點5＋4.3－4.8－3＝1.5(km)．
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