資源簡介

課時分層訓練(十一)　有理數的乘除運算(一)
知識點一　有理數的乘法法則
1．計算(－9)×的結果是(　D　)
A．3 B．27 C．－27 D．－3
2．計算：－4＝ 10 ．
3．計算：
(1)(－4)×(－6)；(2)×1；
(3)(－125)×0; (4)－.
解：(1)(－4)×(－6)＝4×6＝24.
(2)×1＝－＝－.
(3)(－125)×0＝0.
(4)－＝＝.
知識點二　倒數
4．－2 024的倒數是(　D　)
A．2 024 B．－2 024
C． D．－
5．下列說法中正確的是(　C　)
A．0的倒數是0
B．任何數都大于它的倒數
C．倒數等于它本身的數是±1
D．0除以任何數都得這個數本身
知識點三　多個有理數相乘
6．如果五個有理數的積為負數，那么其中為負因數的有(　D　)
A.1個
B．3個
C．5個
D．1個或3個或5個
7．大于－8而小于5的所有整數的積是 0 ．
8．計算：
(1)－2×3×4×(－1)；
(2)(－5)×(－6)×3×(－2)；
(3)(－3)××0×；
(4)15××1.
解：(1)－2×3×4×(－1)
＝＋(2×3×4×1)＝24.
(2)(－5)×(－6)×3×(－2)
＝－(5×6×3×2)＝－180.
(3)(－3)××0×＝0.
(4)15××1
＝15×＝30.
知識點四　有理數的乘法運算律
9．計算(－3)×(4－12)，用分配律計算過程正確的是(　A　)
A．(－3)×4＋(－3)×(－12)
B．(－3)×4－(－3)×(－12)
C．3×4－(－3)×(－12)
D．(－3)×4＋3×(－12)
10．下列計算不正確的是(　B　)
A．－1.5×(－3)＝4.5
B．(－1.2)×(－7)＝－8.4
C．－8×(－1.3)＝10.4
D．0×(－1.6)＝0
11．若967×85＝p，則967×84的值可表示為(　C　)
A．p－1 B．p－85
C．p－967 D．p
12．在數軸上表示有理數a，b，c的點如圖所示，若ac<0，b＋c<0，則下列式子一定成立的是(　B　)
A．a＋c>0 B．a＋c<0
C．abc<0 D．|b|<|c|
13．已知四個互不相等的整數a，b，c，d滿足abcd＝77，則a＋b＋c＋d＝ ±4 ．
14．判斷下列各式乘積的符號：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－2 025)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1).其中積為正數的有 ①④ ，積為負數的有 ② ．(填序號)
15．利用分配律可以得到－3×6＋4×6＝(－3＋4)×6，如果用a表示任意一個數，那么利用分配律可以得到－3a＋4a＝ a ．
16．用簡便方法計算下列各題：
(1)×(－36)；
(2)17××17；
(3)0.635×(－7)＋0.635×11－0.635×4；
(4)×24.
解：(1)原式＝－×(－36)＋×(－36)－×(－36)
＝27－30＋44
＝41.
(2)原式＝17×
＝17×(－1)
＝－17.
(3)原式＝0.635×(－7＋11－4)
＝0.635×0
＝0.
(4)原式＝×24
＝(1＋24)×
＝8.
【創新運用】
17．若定義一種新的運算“*”，規定有理數a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24.
(1)求3*(－4)的值；
(2)求(－2)*(6*3)的值．
解：(1)3*(－4)
＝4×3×(－4)
＝－48.
(2)(－2)*(6*3)
＝(－2)*(4×6×3)
＝(－2)*72
＝4×(－2)×72
＝－576.
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