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課時分層訓練(十三)　有理數的乘方(一)
知識點一　有理數的乘方
1．下列說法中，正確的是(　B　)
A．23表示2×3
B．－32與(－3)2互為相反數
C．(－4)2中－4是底數，2是冪
D．a3＝(－a)3
2．對于(－2)4與－24，下列說法正確的是(　D　)
A．它們的意義相同
B．它們的結果相等
C．它們的意義不同，結果相等
D．它們的意義不同，結果不等
3．把式子寫成乘方的形式為 ．
4．在(－5)3中，底數是 －5 ，指數是 3 ．
5．把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數、指數是什么．
(1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)；
(2)；
(3).
解：(1)(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)×(－1.3)＝(－1.3)4.其中底數是－1.3，指數是4.
(2)＝.
其中底數是，指數是6.
(3)＝m2a.其中底數是m，指數是2a.
知識點二　有理數的乘方運算
6．下列各組數中，數值相等的是(　C　)
A．23與32
B．(－3)2與－32
C．－23與(－2)3
D．(－3)3與|－3|3
7．下列各式成立的是(　D　)
A．34＝3×4　　　 B．－62＝36
C．＝　　 D．＝
8．計算：
(1)(－5)4; (2)－54; (3)；
(4)－； (5)(－1)101；(6)－.
解：(1)(－5)4＝＋(5×5×5×5)＝625.
(2)－54＝－5×5×5×5＝－625.
(3)＝＋＝.
(4)－＝－＝－.
(5)(－1)101＝－(1×1×1×…×1)＝－1.
(6)－＝－＝－.
9．若a為有理數，則下列說法正確的是(　B　)
A．a一定有倒數
B．a2一定是非負數
C．－a一定是負數
D．－a2一定是負數
10．已知|a＋3|＋(b－2)2＝0，則(a＋b)2 025的值為(　C　)
A．2 025 B．－2 025
C．－1 D．1
11．計算(－2)100＋(－2)99的結果是(　D　)
A．2 B．－2
C．－299 D．299
12．若0A．mC．13．22 024個位上的數字是(　D　)
A．2 B．4 C．8 D．6
14．某種細胞開始分裂時有兩個，1 h后分裂成4個并死去一個，2 h后分裂成6個并死去一個，3 h后分裂成10個并死去一個，按此規律，8 h后細胞存活的個數是(　C　)
A．253 B．255
C．257 D．259
15．將一張長方形的紙按如圖對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，第1次對折后可得到1條折痕(圖中虛線)，第2次對折后可得到3條折痕，第3次對折后可得到7條折痕，那么第10次對折后可得到的折痕比第9次對折后可得到的折痕多 29 條．
【創新運用】
16．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細的面條(如圖)．第1次捏合后，可以拉出2根面條；第2次捏合后，可以拉出4根面條；第3次捏合后，可以拉出 8根面條；第4次捏合后，可以拉出 16 根面條；第5次捏合后，可以拉出 32 根面條……根據以上規律，你知道第多少次捏合后，可以拉出128根面條嗎？
解：第4次：8×2＝16(根)；
第5次：16×2＝32(根)；
第6次：32×2＝64(根)；
第7次：64×2＝128(根)．
故第7次捏合后，可以拉出128根面條．
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