資源簡介

課時分層訓練(十四)　有理數的乘方(二)
知識點一　用科學記數法表示數
1．將290 000用科學記數法表示為(　B　)
A．0.29×106 B．2.9×105
C．29×104 D．290×103
2．我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．其中一趟專列全程長約13 000 km，將13 000用科學記數法表示為(　B　)
A．0.13×105 B．1.3×104
C．1.3×105 D．13×103
3．近日，記者從某市統計局獲悉，2025年第一季度該市實現生產總值1 256.77億元，將1 256.77億用科學記數法可表示為(精確到百億位)(　B　)
A．1.2×1011 B．1.3×1011
C．1.26×1011 D．0.13×1012
4．將下列數用科學記數法表示：
(1)98 000；
(2)96 000 000；
(3)13 800 000；
(4)－3 650 000；
(5)－830 000；
(6)－768 000 000.
解：(1)98 000＝9.8×104.
(2)96 000 000＝9.6×107.
(3)13 800 000＝1.38×107.
(4)－3 650 000＝－3.65×106.
(5)－830 000＝－8.3×105.
(6)－768 000 000＝－7.68×108.
知識點二　還原科學記數法表示的數
5．一個數用科學記數法表示為8.45×109，則這個數是(　B　)
A．0.845億 B．84.5億
C．8.45億 D．845億
6．已知某艦的滿載排水量為6.75×104 t，則這個用科學記數法表示的數據的原數為(　B　)
A．6 750 t B．67 500 t
C．675 000 t D．6 750 000 t
7．某種計算機每秒可做5×109次運算．它工作3×105 s時運算的次數用科學記數法表示為 1.5×1015 ．
8．已知2.73×10n是一個10位數，則n＝ 9 ，原數是 2 730 000 000 ．
9．寫出下列用科學記數法表示的數的原數：
(1)1.51×103；
(2)－3.142×105；
(3)106；
(4)－5.2×107.
解：(1)1 510.
(2)－314 200.
(3)1 000 000.
(4)－52 000 000.
10．某市常住人口約為1.33×106人，則數據1.33×106表示的原數是(　C　)
A．13 300
B．133 000
C．1 330 000
D．13 300 000
11．如果把201 800這個數精確到千位，并且用科學記數法表示，正確的是(　D　)
A．202×103
B．2.01×105
C．2.02×104
D．2.02×105
12．已知光速約為 300 000 000 m/s, 太陽光到達地球的時間約是 500 s, 那么太陽到地球的距離為(　A　)
A．1.5×108 km
B．1.5×109 km
C．15×107 km
D．1.5×1011 km
13．已知1 km2的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×108 kg 煤所產生的能量，那么我國約960萬平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤所產生的能量？
解：根據題意，得1.3×108×9 600 000
＝1.3×108×9.6×106
＝1.248×1015(kg)．
答：相當于燃燒1.248×1015 kg煤所產生的能量．
【創新運用】
14．一粒米，許多同學都認為微不足道，平時總會在飯桌上毫不經意地掉下幾粒，有些挑食的同學甚至會把整個饅頭或整碗米飯扔掉．針對這種浪費糧食的現象，老師組織同學們進行了實際測算，稱得500粒大米約重11.07 g．現在請你來計算：(可用計算器)
(1)按我國現有人口約14億，每年365天，每人每天三餐計算．若每人每餐節約一粒大米，一年大約能節約大米多少千克？(結果精確到千位)
(2)若我們把一年節約的大米賣掉，按5元/千克計算，可獲得人民幣多少元？(結果精確到百萬位)
(3)根據題(2)計算的結果，若學費按每人每年500元計算，獲得的錢可供多少名失學兒童上一年學？(結果精確到個位)
(4)經過以上計算，你有何感想和建議？
解：(1)根據題意，得11.07÷500×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝33 940 620≈3.394 1×107(kg)．
答：一年大約能節約大米3.394 1×107 kg.
(2)5×3.394 1×107≈1.70×108(元)．
答：可獲得人民幣1.70×108元．
(3)1.70×108÷500＝3.4×105(名)．
答：獲得的錢可供3.4×105名失學兒童上一年學．
(4)一粒米雖然微不足道，但是我們一年節約下來的數量大得驚人．所以提倡節約，杜絕浪費，我們要行動起來．(答案合理即可)
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