資源簡介

課時分層訓練(十五)　有理數的混合運算(一)
知識點一　有理數的混合運算
1．計算－32＋4的結果是(　B　)
A．－13　 B．－5
C．－2　 D．13
2．下列運算，結果最小的是(　D　)
A．1－2＋3－4
B．1×(－2)＋3－4
C．1－(－2×3)－4
D．1×(－2)×3－4
3．若使得算式－1□0.5的值最小，則“□”中填入的運算符號是(　D　)
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．計算：(－6)×＝ 3 ．
5．根據如圖所示的運算程序，若輸入的值為－2，則輸出的值為 －20 ．
6．計算：
(1)－14－5×[2－(－3)2]；
(2)(－2)＋(－3)－5÷．
解：(1)－14－5×[2－(－3)2]
＝－1－5×(2－9)
＝－1－5×(－7)
＝－1＋35
＝34.
(2)(－2)＋(－3)－5÷
＝－2－3＋10
＝5.
知識點二　有理數的混合運算的應用
7．某市為鼓勵居民節約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費．若每月用水不超過15 m3，則按每立方米1.2元收費；若每月用水量超過15 m3，則超過部分按每立方米2元收費．如果某戶居民在某月的用水量為25 m3，則這戶居民這個月繳納的水費為(　C　)
A．30元 B．50 元
C．38 元 D．42元
8．一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的9折出售，每件還能盈利(　A　)
A．8元 B．15元
C．12.5元 D．108元
9．已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5 kg，收費13元；超過 5 kg的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8 kg的物品，需要付費(　B　)
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
10．一只蚯蚓不小心掉到了一個深坑里，坑深為5 m，蚯蚓白天向上爬1.2 m，夜晚下滑0.6 m，蚯蚓在第四天的早上，距離地面多少米？
解：5－(1.2－0.6)×3＝3.2(m)．
答：蚯蚓在第四天的早上，距離地面3.2 m．
11．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為4，則a＋b－cd＋|x－1|的值為(　D　)
A．2 B．4
C．2或3 D．2或4
12．在數學課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學分別做了一道有理數運算題：
甲：9－32÷8＝0÷8＝0；
乙：24÷(4＋3)＝6＋8＝14；
丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16；
丁：(－3)2÷×3＝9×3×3＝81.
你認為做對的同學是(　C　)
A．甲、乙 B．乙、丙
C．丙、丁 D．乙、丁
13．10名同學同臺演出，在演出前，每2名同學握一次手，則握手的次數一共是 (　C　)
A．10次 B．20次
C．45次 D．90次
14．若把一根木棍鋸成3節需要6 min，則把它鋸成4節需要(　B　)
A．8 min B．9 min
C．10 min D．12 min
15．現定義一種新運算“*”，規定a*b＝b2－a，如3*1＝12－3＝－2，則(－2)*(－3)的值為(　A　)
A．11 B．－11 C．7 D．－7
16．計算：
(1)12×÷；
(2)－12＋.
解：(1)12×÷
＝－8－×(－4)
＝－8－5
＝－13.
(2)－12＋
＝－1＋
＝－1＋
＝－1＋
＝－1＋16
＝15.
【創新運用】
17．某超市出售一種方便面，原價為每箱24元.現有三種調價方案：方案一，先提價20%，再降價20%；方案二，先降價20%，再提價20%；方案三，先提價15%，再降價15%.求三種調價方案中最終價格最高的方案．
解：根據題意，得
方案一的最終價格：24×(1＋20%)×(1－20%)＝23.04(元)，
方案二的最終價格：24×(1－20%)×(1＋20%)＝23.04(元)，
方案三的最終價格：24×(1＋15%)×(1－15%)＝23.46(元)．
因為23.04＜23.46.
所以三種調價方案中最終價格最高的是方案三．
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