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課時分層訓(xùn)練(十八)　代數(shù)式(二)
知識點一　單項式
1．下列式子中，是單項式的為(　C　)
①；②；③；④x3－2xy2＋3x；⑤24；⑥a.
A．①③⑤ B．②③⑥⑤
C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥
2．關(guān)于單項式－πa3b2，下列說法正確的是(　B　)
A．系數(shù)為－ B．次數(shù)為5
C．次數(shù)為6 D．系數(shù)為
3．下列說法錯誤的是(　C　)
A．－x2y的系數(shù)是－
B．0是單項式
C．xy的次數(shù)是1
D．－x是一次單項式
4．已知(m－2)xy|m|+1是關(guān)于x，y的四次單項式，求m的值．
解：因為(m－2)xy|m|+1是關(guān)于x，y的四次單項式，
所以所以m＝－2.
知識點二　多項式
5．下列式子中，是整式的為(　A　)
A．x＋1 B．
C．1÷x D．
6．多項式4a2b＋2b－3ab－3的常數(shù)項是(　C　)
A．4 B．2 C．－3 D．3
7．多項式x2y2－3x3＋y2－1是(　B　)
A．三次四項式 B．四次四項式
C．三次二項式 D．四次三項式
8．下列關(guān)于多項式2a2b＋ab－1的說法中，正確的是(　C　)
A．次數(shù)是5　　　　
B．二次項系數(shù)是0
C．最高次項是2a2b
D．常數(shù)項是1
9．寫出下列多項式的次數(shù)：
(1)6x2y3－3x4；
(2)24x＋4y＋7；
(3)－8uv2＋u＋v.
解：(1)5次．　(2)1次．　(3)3次．
10．單項式－22xmyz的系數(shù)和次數(shù)分別為(　D　)
A．系數(shù)－2，次數(shù)m＋3
B．系數(shù)－4，次數(shù)m＋4
C．系數(shù)－1，次數(shù)m＋5
D．系數(shù)－4，次數(shù)m＋2
11．下列說法：①xy的系數(shù)是；的次數(shù)是2；③多項式mn2＋2mn－3n－1的次數(shù)是3；④a－b和都是整式．其中正確的有(　C　)
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
12．若(m＋2)x2yn-1是關(guān)于x，y的五次單項式，則m，n應(yīng)滿足(　C　)
A．m＝－2，n＝2
B．m是任意數(shù)，n＝2
C．m≠－2，n＝4
D．m＝－2，n＝4
13．若(a－2)x3＋(b＋1)x2＋1是關(guān)于x的二次二項式，則a，b的值可以是(　C　)
A．0，0 B．0，－1
C．2，0 D．2，－1
14．若多項式y(tǒng)2＋3x的值為2，則多項式2y2＋6x－10的值是(　B　)
A．－5 B．－6 C．13 D．14
15．已知關(guān)于x的多項式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3項和x2項，則m，n的值分別為(　C　)
A．m＝－5，n＝－1 B．m＝5，n＝1
C．m＝－5，n＝1 D．m＝5，n＝－1
16．已知多項式(m＋4)x|m|y2＋xy－4x＋1是六次四項式，單項式5x2ny6-m(m，n是常數(shù))與此多項式的次數(shù)相同．求mn的值．
解：因為多項式(m＋4)x|m|y2＋xy－4x＋1是六次四項式，單項式5x2ny6-m與此多項式的次數(shù)相同，所以|m|＋2＝6且m＋4≠0，2n＋6－m＝6，解得m＝4，n＝2.
所以mn＝42＝16.
【創(chuàng)新運用】
17．關(guān)于x的多項式用記號f(x)的形式來表示，其中f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多項式，如f(x)＝x2＋3x－5，當x＝－1時，多項式x2＋3x－5的值記為f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.根據(jù)上述材料，解答下列問題：
已知g(x)＝ax3－bx＋1.
(1)當a＝2，b＝1時，求g(－2)的值；
(2)若g(－3)＝－3，求g(3)的值．
解：(1)當a＝2，b＝1時，
g(x)＝2x3－x＋1.
當x＝－2時，
g(－2)＝2×(－2)3－(－2)＋1
＝2×(－8)＋2＋1
＝－13.
(2)因為g(－3)＝－3，
所以a×(－3)3－b×(－3)＋1＝－3，
即－27a＋3b＝－4.
所以27a－3b＝4.
所以g(3)＝27a－3b＋1
＝4＋1
＝5.
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