資源簡介

綜合質量評價(一)
(時間：120分鐘　滿分：150分)
第Ⅰ卷(選擇題　共48分)
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．下列各數，比－2小的數是(　A　)
A．－5 B．－1 C．0 D．1
2．將所給圖形繞虛線旋轉180°，能形成的幾何體是(　D　)
　 　　　　
A B
　 　 　 　
C D
3．若x＝|－3|，|y|＝2，則x－2y的值為(　D　)
A．－7 B．－1
C．－7或1 D．7或－1
4．下列各數，是負數的是(　D　)
A．－(－3) B．(－3)2
C．－(－3)3 D．－|－3|
5．據測算，某光伏電站每年可輸出約44.8萬度的清潔電力．將44.8萬度用科學記數法可以表示為(　C　)
A．0.448×106度
B．44.8×104度
C．4.48×105度
D．4.48×106度
6．若－3x2my3與2x4yn是同類項，則m－n的值是(　D　)
A．0 B．1 C．7 D．－1
7．我國古代用算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數．如圖，圖1可列式計算為(＋2)＋(－1)＝1，由此可推算圖2可列的算式為(　D　)
A．(＋3)＋(＋4)＝7
B．(＋3)－(－4)＝7
C．(－3)＋(＋4)＝1
D．(＋3)＋(－4)＝－1
8．如圖，已知數軸上點A，B分別對應有理數a，b，則下列結論正確的是(　D　)
A．ab＞0
B．－a＞b
C．a＋b＜0
D．|a－b|＝b－a
9．根據如圖所示的程序，當輸入數值x為－2時，輸出數值y為(　C　)
A．2 B．4
C．6 D．8
10．如圖為正方體盒子的表面展開圖，則與“試”相對的字是(　B　)
A．祝 B．你
C．順 D．利
11．按一定規律排列的單項式：a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，第2 024個單項式是(　D　)
A．2 024a
B．－2 024a
C．a2 024
D．－a2 024
12．在求兩位數的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示，仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如圖2所示，若這個兩位數的個位數字為a，則這個兩位數為(　B　)
圖1
圖2
A．a＋60 B．a＋50
C．a＋40 D．a＋30
第Ⅱ卷(非選擇題　共102分)
二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)
13．多項式－ab2＋2ab－3的常數項為 －3 ，次數為 3 .
14．若|x－1|＋(y＋2)2＝0，則(x＋y)2 025＝ －1 ．
15．按如圖方式給這個長、寬、高分別為x，y，z的箱子打包，則打包帶的長至少為 2x＋4y＋6z ．(用含x，y，z的代數式表示)
16．已知代數式2x2＋4y的值是－2，則代數式x2＋2y－6的值是 －7 ．
17．如圖1是由8個相同的小正方體搭成的幾何體．若拿掉若干個小正方體后，從正面和左面看到的形狀圖如圖2所示，則最多可以拿掉小正方體的個數為 5 ．
圖1　　　　 　　　　　　圖2
18．如圖，用菱形紙片按規律依次拼成圖案．由圖案知，第1個圖案中有5個菱形紙片；第2個圖案中有9個菱形紙片；第3個圖案中有13個菱形紙片……按此規律，第6個圖案中有 25 個菱形紙片．
三、解答題(本大題共8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19．(8分)計算：
(1)(－12)－＋(－8)－；　　　　　　　　
(2)15－8÷(－2)×；
(3)0－23＋(－4)3－；　　　　　　　　　　　　
(4)(－3)2×－22.
解：(1)原式＝(－12－8)＋
＝－20＋
＝－19.
(2)原式＝15－1＝14.
(3)原式＝0－8－64－
＝－72.
(4)原式＝9× －4
＝－2－4
＝－6.
20．(8分)化簡：
(1)3a2－(a2＋b2)－b2；
(2)－3－2y3－x3－．
解：(1)原式＝3a2－a2－b2－b2＝2a2－2b2.
(2)原式＝－x3＋y3－－y3＋x3＋
＝－x3.
21．(8分)下列有理數：－4，，0，|－1|，2，＋0.5，－，－(＋2).
(1)在數軸上表示上述各數；
(2)用“＜”將上述各數連接起來；
(3)將以上各數填在圖中相應的圈內．
解：(1)|－1|＝1，－(＋2)＝－2，在數軸上表示各數如圖．
(2)－4<－(＋2)<－<0<＋0.5<|－1|<<2.
(3)
22．(8分)如圖是小華制作的一個長方體紙盒的表面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
(1)填空：a＝ 1 ，b＝ －2 ，c＝ －3 ；
(2)先化簡，再求值：5ab2－3(abc－ab2)＋(abc－7ab2)．
解：(2)5ab2－3(abc－ab2)＋(abc－7ab2)
＝5ab2－3abc＋3ab2＋abc－7ab2
＝ab2－2abc.
當a＝1，b＝－2，c＝－3時，
原式＝1×(－2)2－2×1×(－2)×(－3)
＝1×4－12
＝－8.
23．(10分)一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數．
(1)請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖；
(2)如果保持從正面和左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加 8 個小正方體．
解：(1)如圖．
從正面看　　　 　從左面看
24．(12分)某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元，在促銷活動期間，該廠向客戶提供了兩種優惠方案(客戶只能選擇其中一種優惠方案)：
方案①：買一套西裝送一條領帶；
方案②：西裝按原價的9折收費，領帶按原價的8折收費．
在促銷活動期間，某客戶要到該服裝廠購買x套西裝，y條領帶(y＞x)．
(1)兩種方案需要的費用分別是多少？(用含x，y的代數式表示并化簡)
(2)若該客戶需要購買20套西裝，25條領帶，則他選擇哪種方案更劃算？
解：(1)按方案①購買，需付款：
200x＋(y－x)×40＝(160x＋40y)元；
按方案②購買，需付款：
200x·90%＋40y·80%＝(180x＋32y)元．
(2)當x＝20，y＝25時，
按方案①購買，需付款：160×20＋40×25＝4 200(元)；
按方案②購買，需付款：180×20＋32×25＝4 400(元).
因為4 200＜4 400，
所以選擇方案①更劃算．
25．(12分)一天，王女士到某辦公樓辦事，假定乘電梯向上一層記為＋1，向下一層記為－1，王女士從1樓出發，電樓上下層數依次記錄如下(單位：層)：
＋5，－2，＋9，－7，＋10，－5，－10.
(1)王女士最后在幾樓？
(2)假設該大樓每層高3 m．電梯每上(或下)1 m需耗電0.1 kW·h，根據王女士現在所處位置，她乘電梯辦事，電梯需要耗電多少？
解：(1)5－2＋9－7＋10－5－10＝0.
答：王女士最后在1樓．
(2)(5＋|－2|＋9＋|－7|＋10＋|－5|＋|－10|)×3×0.1
＝48×3×0.1
＝14.4(kW·h)．
答：電梯需要耗電14.4 kW·h.
26．(12分)如圖，點A在數軸上所對應的數為－2.
(1)點B在點A右邊，距點A 4個單位長度，求點B所對應的數；
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，點B以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當點A運動到－6所在的點時，求A，B兩點間的距離；
(3)在(2)的條件下，現點A靜止不動，點B沿數軸向左運動時，經過多長時間A，B兩點相距4個單位長度？
解：(1)－2＋4＝2.
故點B所對應的數為2.
(2)[－2－(－6)]÷2＝2(s)，
|－6|＋2×2＋2＝12.
故A，B兩點間的距離是12個單位長度．
(3)分兩種情況：
①運動后的點B在點A右邊4個單位長度，
設經過x s時，A，B兩點相距4個單位長度，
依題意有2x＝12－4，
解得x＝4.
②運動后的點B在點A左邊4個單位長度，
設經過y s時，A，B兩點相距4個單位長度，
依題意有2y＝12＋4，解得y＝8.
故經過4 s或8 s，A，B兩點相距4個單位長度．
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