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課時分層訓練(二十五)　角(三)
知識點一　 用尺規作一個角等于已知角
1． 尺規作圖的工具是(　D　)
A．刻度尺和圓規
B．三角尺和圓規
C．直尺和圓規
D．沒有刻度的直尺和圓規
2．如圖，點C在∠AOB的邊OB上，用尺規作出了∠NCB＝∠AOB，作圖痕跡中，弧FG是(　D　)
A．以點C為圓心、OD長為半徑的弧
B．以點C為圓心、DM長為半徑的弧
C．以點E為圓心、OD長為半徑的弧
D．以點E為圓心、DM長為半徑的弧
知識點二　用尺規作角的和、差
3．下列對尺規作圖步驟的描述不準確的是(　D　)
A．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β
B．作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
C．以點A為圓心、線段a的長為半徑作弧
D．以點O為圓心作弧
4．如圖，已知∠α.
(1)作∠AOB，使∠AOB＝∠α；(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下，作∠BOC，使∠BOC＋∠AOB＝180°.(畫出一個即可)
解：(1)如圖，∠AOB即為所作．
(2)如圖，∠BOC即為所作．(答案不唯一)
5．如圖，已知∠α，利用尺規作∠AOB，使∠AOB＝3∠α.(要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結論)
解：如圖1，已知：∠α，
求作：∠AOB，使∠AOB＝3∠α.
如圖2，∠AOB即為所作，此時∠AOB＝3∠α.
　
圖1　　　　　 　　　　圖2
6．下列作圖屬于尺規作圖的是(　D　)
A．畫線段MN＝3 cm
B．用量角器畫出∠AOB的平分線
C．用三角尺作過點A垂直于直線l的直線
D．已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
7．畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊在角的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，則下列圖形中正確的是(　D　)
8．已知銳角∠α，∠β(∠α>∠β)，求作一個角，使它等于2∠α－∠β.(用尺規作圖，保留作圖痕跡)
解：(1)作∠AOB＝2∠α.
(2)在∠AOB內部作∠AOC＝∠β.
∠BOC即為所求．(圖略)
9．已知點D，B，C在同一條直線上，求作∠DBE，使∠DBE＝∠ABC.你能作幾個符合條件的角？把它們都作出來．(不寫作法，保留作圖痕跡)
解：能作2個符合條件的角．
如圖，∠DBE，∠DBE′即為所求．
10．如圖，已知∠α，∠β，求作∠ABC，使∠ABC＝2∠α＋∠β.(不寫作法，保留作圖痕跡)
解：如圖，∠ABC即為所求．
【創新運用】
11．如圖，一艘緝私艇自東向西航行，到達點A時，測得指揮中心點B在北偏東60°方向上．此時，緝私艇接到指揮中心的通知，在指揮中心北偏西60°方向上有一艘走私船，要求迅速進行攔截．請在圖中畫出走私船的方向．(用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
解：如圖，射線BE即為走私船的方向．
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