資源簡(jiǎn)介

課時(shí)分層訓(xùn)練(二十七)　認(rèn)識(shí)方程
知識(shí)點(diǎn)一　方程的概念
1．下列各式中，不是方程的是(　D　)
A．x＝1　　　　　 B．3x＝2x＋5
C．x＋y＝0 D．2x－3y＋1
2．若(m－1)x|m|＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為(　B　)
A．1 B．－1 C．±1 D．0
3．下列方程：①x＋2y＝3；②－3x＝9；③＝y(tǒng)＋；④x2＝0.其中是一元一次方程的有 ③ ．(填序號(hào))
知識(shí)點(diǎn)二　方程的解
4．下列方程中，解為x＝－2的方程是(　B　)
A．2x＋5＝1－x
B．3－2(x－1)＝7－x
C．x－5＝5－x
D．1－x＝x
5．下列方程的解是x＝3的有(　B　)
①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④x＝x－2.
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
6．下列說(shuō)法：①等式是方程；②x＝－4是方程5x＋20＝0的解；③x＝－4和x＝4都是方程12－x＝16的解．其中不正確的是 ①③ ．(填序號(hào))
知識(shí)點(diǎn)三　列一元一次方程
7．已知方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的兩倍，若圓圓拿出1支鉛筆給方方，則方方的鉛筆數(shù)量是圓圓的3倍，設(shè)圓圓原本的鉛筆數(shù)量為 x支，則可列方程為(　A　)
A．2x＋1＝3(x－1)
B．2x－1＝3(x＋1)
C．3(2x－1)＝x＋1
D．3(2x＋1)＝x－1
8．語(yǔ)句“x的3倍比y的大7”用方程表示為 3x－y＝7 ．
9．一根細(xì)鐵絲用去后還剩2 m，若設(shè)鐵絲的原長(zhǎng)為x m，可列方程為 x－x＝2 ．
10．根據(jù)下列條件列方程，不必求解．
(1)x的5倍比x的2倍大12；
(2)某數(shù)的比它的倒數(shù)小5.
解：(1)5x－2x＝12.
(2)設(shè)該數(shù)為x，則x＝－5.
11．如果方程x2n-5－＝1是關(guān)于 x的一元一次方程，那么n 的值為(　C　)
A．2 B．4 C．3 D．1
12．根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出的方程是(　A　)
A．3x＋5＝－2
B．3x＋5＝＋2
C．3(x＋5)＝－2
D．3(x＋5)＝＋2
13．若a，b表示非零常數(shù)，整式ax＋b的值隨x取值的不同而發(fā)生變化，如表，則關(guān)于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解為 (　C　)
x －3 －1 0 1 3 …
ax＋b －3 1 3 5 9 …
A．x＝－3 B．x＝－1
C．x＝0 D．x＝3
14.若x＝3是方程a－bx＝4的解，則－6b＋2a＋2 024的值為(　D　)
A．2 020 B．2 030
C．2 048 D．2 032
15．某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是4 774 m2，長(zhǎng)和寬之差為15 m．問(wèn)：這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為x m，那么長(zhǎng)為 (x＋15) m，可列方程為 x(x＋15)＝4 774 ．
16．x＝2是方程ax－4＝0的解，檢驗(yàn) x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解．
解：x＝3不是方程2ax－5＝3x－4a的解．理由如下：
因?yàn)閤＝2是方程ax－4＝0的解，
所以把x＝2代入，得2a－4＝0，
解得a＝2.
將a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a，
得4x－5＝3x－8，
將x＝3代入該方程，則左邊＝7，右邊＝1，
左邊≠右邊，
故x＝3不是方程4x－5＝3x－8的解．
【創(chuàng)新運(yùn)用】
17．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義列出方程：
(1)好馬走15天的路程，劣馬要走30天，已知劣馬每天走150 km，則好馬每天走多少？
(2)有宿舍若干間，如果每間住4人還空一間，如果每間住3人就有5人沒(méi)有床位，有多少間宿舍？
解：(1)設(shè)好馬每天走x km，則好馬走的路程為15x km，
已知劣馬每天走150 km，以及劣馬要走30天，即劣馬所走的路程為(150×30)km，
根據(jù)路程相等可列方程為15x＝30×150.
(2)設(shè)有x間宿舍，
由“如果每間住4人還空一間”，得總?cè)藬?shù)為 4(x－1)，
由“如果每間住3人就有5人沒(méi)有床位”，得總?cè)藬?shù)為3x＋5，
根據(jù)總?cè)藬?shù)相等的關(guān)系可列方程為4(x－1)＝3x＋5.
1 / 3

展開(kāi)更多......

收起↑