資源簡介

課時分層訓練(三十三)　一元一次方程的應用(四)
知識點　應用一元一次方程解決銷售問題
1．已知A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶 A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料每瓶單價為x元，則下列方程正確的是(　A　)
A．2(x－1)＋3x＝13
B．2(x＋1)＋3x＝13
C．2x＋3(x＋1)＝13
D．2x＋3(x－1)＝13
2．小王打算為同事們上網團購若干個U盤，如圖所示為搜到的同款U盤的報價，如果直接按圖中所給的信息計算總價(含運費)，那么小王在甲、乙兩店購買U盤所花的錢恰好相同．設小王打算團購x(x>3)個U盤，則根據題意可列出方程為(　C　)
甲店：50元/個
運費：6元
優惠：購滿3個以上，每個U盤打9折
乙店：46元/個
運費：賣家包郵
優惠：無
A．50x＋6＝46x B．50x＝46x＋6
C．45x＋6＝46x D．45(x＋6)＝46
3．某商場以每件120元的價格購進某品牌的襯衫500件，按標價的8折銷售，商場銷售完這批襯衫共獲利20 000元．設每件襯衫的標價為x元，根據題意可列方程為 500(0.8x－120)＝20 000 ．
4．某商場舉行新年促銷活動，一臺電腦降價 后的售價為6 480元，則這臺電腦的原價為(　C　)
A．7 128元 B．5 832元
C．7 200元 D．7 920元
5．某公園門票的收費標準如表：
門票 類別 成人票 兒童票 團體票(限5張及以上)
價格 /(元/人) 100 40 60
有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了(　B　)
A．300元 B．260元
C．240元 D．220元
6．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打7折銷售，求該商品每件的銷售利潤．
解：設該商品每件的銷售利潤為x元，
根據題意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.
答：該商品每件的銷售利潤為4元．
7．一件夾克衫先按成本提高60%標價，再以8折出售，獲利28元．求這件夾克衫的成本．
解：設這件夾克衫的成本是x元，
根據題意，得0.8×(1＋60%)x－x＝28，
解得x＝100.
答：這件夾克衫的成本是100元．
8．某銀行每年工資支出10萬元，其他固定支出每年17萬元．對于吸收的存款每年應付2.25%的利息，吸收來的存款全部存到上級銀行，可得年利率4.05%的內部核算收入，那么該銀行為使內部核算沒有虧損，每年至少應吸收存款多少萬元？
解：設每年至少應吸收存款x萬元，
根據題意，得x＝10＋17＋x，
解得x＝1 500.
答：每年至少應吸收存款1 500萬元．
9．五一國際勞動節期間，某電器按成本價提高20%后標價，再打7折(標價的70%)銷售，售價為2 080元，設該電器的成本價為x元，根據題意可知所列方程正確的是(　A　)
A．x(1＋20%)×70%＝2 080
B．x·20%·70%＝2 080
C．2 080×20%×70%＝2 080x
D．x·20%＝2 080×70%
10．一家商店在銷售某種服裝(每件的標價相同)時，按這種服裝每件標價的8折銷售20件的銷售額，與按這種服裝每件的標價降低27元銷售25件的銷售額相等．設這種服裝每件的標價為 x元，則根據題意可列方程為(　B　)
A．20×8x＝25(x－27)
B．20×0.8x＝25(x－27)
C．20×8x＝25(x＋27)
D．20×0.8x＝25(x＋27)
11．某商場將一款品牌時裝按標價打9折出售，可獲利80%；若按標價打7折出售，可獲利(　B　)
A．30% B．40% C．50% D．56%
12．某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1 200 只，這兩種節能燈的進價、售價如表所示，若要使該商場銷售完這批節能燈時獲利13 500元，則進貨的方式是(　B　)
進價/(元/只) 售價/(元/只)
甲種節能燈 25 30
乙種節能燈 45 60
A．甲種節能燈比乙種節能燈少進200只
B．乙種節能燈比甲種節能燈多進300只
C．甲種節能燈比乙種節能燈少進250只
D．乙種節能燈比甲種節能燈多進350只
13．某商店五一期間促銷，跳繩每根 25元，超過10根享受8折優惠．
(1)購買6根跳繩需 150 元，購買12根跳繩需 240 元．
(2)小紅和小明到此商店購買跳繩，小紅比小明多買2根跳繩，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．
解：(1)購買6根跳繩：25×6＝150(元)，
購買12根跳繩：12×25×0.8＝240(元)．
故答案為150；240.
(2)有這種可能．
設小紅購買跳繩x根，
根據題意，得25×0.8x＝25(x－2)－5，
解得x＝11.
答：小紅購買跳繩11根．
【創新運用】
14．某超市中秋節舉行促銷活動，購物不超過200元不給予優惠；超過200元，而不超過500元的優惠10%；超過500元的，其中500元之內(含500元)按9折優惠，超過的部分按8折優惠，某人兩次購物分別花了134元、466元．
(1)此人兩次購物時物品不打折分別為多少元？
(2)在這次活動中他節省了多少錢？
(3)若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明理由．
解：(1)因為200×90%＝180(元)＞134元，所以134元的商品未優惠．
因為500×0.9＝450(元)＜466元，所以466元的商品享受到了超過500元的優惠．
設其不打折為x元，根據題意，得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，解得x＝520.
所以兩次購物時物品不打折分別為134元，520元．
(2)134＋520－134－466＝54(元)，
所以在這次活動中他節省了54元．
(3)兩次購買的物品合起來一次購買更合算．理由如下：
不優惠需要支付134＋520＝654(元)，
分別購買需要支付 134＋466＝600(元)，
兩次合起來一次購買需要支付500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)，因為573.2＜600＜654，所以將兩次購買的物品合起來一次購買更合算．
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