資源簡(jiǎn)介

課時(shí)分層訓(xùn)練(十)　用字母表示數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一　用字母表示數(shù)量關(guān)系
1．下列選項(xiàng)中，能用2a＋6表示的是(　C　)
A．整條線段的長(zhǎng)度
B．整條線段的長(zhǎng)度
C．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
D．這個(gè)圖形的面積
2．“比x的相反數(shù)大3的數(shù)”可表示為(　C　)
A．－x－3 B．x＋3
C．－x＋3 D．x－3
3．買單價(jià)為m元的圓珠筆2支，付款10元(m＜5)，應(yīng)找回　(10－2m)　元．
知識(shí)點(diǎn)二　數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫
4．以下數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫，正確規(guī)范的是(　B　)
A．x3 B．5xy2
C．2x D．－1x
知識(shí)點(diǎn)三　用字母表示圖形存在的數(shù)量關(guān)系
5．觀察下列圖中的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有______個(gè)“○”．(　B　)
A．3n B．(3n＋1)
C．(3n－1) D．(3n＋2)
6．按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子．
(1)1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐　10　人；
(2)按照這樣的方式繼續(xù)擺放餐桌，完成下表．
餐桌張數(shù) 3 4 5 6 … 50
可坐人數(shù) 14 18 22 26 … 202
解：(2)3張餐桌可坐6＋4×(3－1)＝14(人)，
4張餐桌可坐6＋4×(4－1)＝18(人)，
5張餐桌可坐6＋4×(5－1)＝22(人)，
6張餐桌可坐6＋4×(6－1)＝26(人)，
……
n張餐桌可坐6＋4×(n－1)＝(4n＋2)人，
所以50張餐桌可坐4×50＋2＝202(人)．
填表如下．
餐桌張數(shù) 3 4 5 6 … 50
可坐人數(shù) 14 18 22 26 … 202
7．如圖，用灰白兩色瓷磚鋪設(shè)地面．
(1)第1個(gè)圖案用了　4　塊灰色瓷磚，第2個(gè)圖案用了　6　塊灰色瓷磚，第3個(gè)圖案用了　8　塊灰色瓷磚；
(2)第1個(gè)圖案用了　5　塊白色瓷磚，第2個(gè)圖案用了　8　塊白色瓷磚，第3個(gè)圖案用了　11　塊白色瓷磚；
(3)第n個(gè)圖案中灰色瓷磚和白色瓷磚共用了多少塊？
解：(3)由題意，得第n個(gè)圖案中灰色瓷磚的數(shù)量為4＋2(n－1)＝(2n＋2)塊，
第n個(gè)圖案中白色瓷磚的數(shù)量為5＋3(n－1)＝(3n＋2)塊，
則一共所用的瓷磚為2n＋2＋3n＋2＝(5n＋4)塊．
答：第n個(gè)圖案中灰色瓷磚和白色瓷磚共用了(5n＋4)塊．
8．用棋子擺出一組“口”字(如圖所示)，按照這樣的方法擺下去，則擺第n個(gè)“口”字需用棋子(　A　)
A．4n枚 B．(4n－4)枚
C．(4n＋4)枚 D．n2枚
9．國(guó)慶期間，人民廣場(chǎng)的盆栽按如圖所示的方式擺放，并被折線隔開分成若干層，第一層有1個(gè)盆栽，第二層有3個(gè)盆栽，第三層有5個(gè)盆栽，第四層有7個(gè)盆栽……以此類推，請(qǐng)觀察圖形規(guī)律，解答下列問題：
(1)第10層有　19　個(gè)盆栽，第n層有　(2n－1)　個(gè)盆栽；
(2)計(jì)算：1＋3＋5＋…＋49＝　625　；
(3)拓展應(yīng)用：求51＋53＋55＋…＋199的值．
解：(3)51＋53＋55＋…＋199＝(1＋3＋5＋…＋199)－(1＋3＋5＋…＋49)
＝1002－252＝9 375.
【創(chuàng)新運(yùn)用】
10．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5 cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8 cm．
(1)4節(jié)鏈條拉直后長(zhǎng)度為　7.6 cm　；
(2)n節(jié)鏈條拉直后長(zhǎng)度為　(1.7n＋0.8)cm　；
(3)如果一輛自行車的鏈條由50節(jié)這樣的鏈條首尾環(huán)形相連組成，那么該自行車鏈條環(huán)的長(zhǎng)度是多少？
解：(1)根據(jù)圖形可得，
2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為1.7×2＋0.8＝4.2(cm)，
3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為1.7×3＋0.8＝5.9(cm)，
4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為1.7×4＋0.8＝7.6(cm)．
故答案為：7.6 cm.
(3)自行車的鏈條為環(huán)形，比拉直的鏈條多重疊一個(gè)圓的接頭，
所以該自行車鏈條環(huán)的長(zhǎng)度為1.7×50＋0.8－0.8＝85(cm)．
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