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課時(shí)分層訓(xùn)練(十三)　生活中的常量與變量
知識點(diǎn)一　常量和變量
1．一支筆2元，買x支共付y元，則2和y分別是(　C　)
A．常量，常量 B．變量，變量
C．常量，變量 D．變量，常量
2．李師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中常量是(　C　)
A．金額 B．?dāng)?shù)量
C．單價(jià) D．金額和數(shù)量
3．把20本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入a本，第二個(gè)抽屜放入b本，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　A　)
A．20是變量 B．a(chǎn)是變量
C．b是變量 D．20是常量
4．如圖，圓錐的底面半徑r＝2 cm，當(dāng)圓錐的高h(yuǎn)由小到大變化時(shí)，圓錐的體積V也隨之發(fā)生了變化，在這個(gè)變化過程中，變量是　V，h　．(圓錐體積公式：V＝πr2h)
5．城市綠道串聯(lián)起綠地、公園、人行道和自行車道，改善了城市慢行交通的環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行．截至2024年底，某市城市綠道達(dá)2 000公里，該市人均綠道長度y(單位：公里)隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個(gè)問題中的所有變量：　x，y．(用字母表示)
6． 寫出下列各問題的關(guān)系式中的常量與變量：
(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(°)與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t(min)之間的關(guān)系式n＝6t；
(2)一輛汽車以40 km/h的速度勻速直線行駛時(shí)，汽車行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式s＝40t.
解：(1)常量：6；變量：n，t.
(2)常量：40；變量：s，t.
知識點(diǎn)二　圖表中的變量
7．某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預(yù)計(jì)到第6年時(shí)，樹木的分枝數(shù)為　8　，其中變量是　年份和分枝數(shù)　．
年份 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
分枝數(shù) 1 1 2 3 5
8．如表是某冰箱廠2025年前半年每個(gè)月的產(chǎn)量：
月份x/月 1 2 3
月產(chǎn)量y/臺 10 000 10 000 12 000
月份x/月 4 5 6
月產(chǎn)量y/臺 13 000 15 000 18 000
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)x的變化，得到y(tǒng)的變化趨勢？
(2)根據(jù)表格回答：哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量保持不變？哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量在增加？哪個(gè)月的月產(chǎn)量最高？
(3)試求2025年前半年的平均月產(chǎn)量．
解：(1)從2月開始，隨著x的增大，月產(chǎn)量y逐漸增加．
(2)1月、2月兩個(gè)月的月產(chǎn)量保持不變，3月、4月、5月、6月四個(gè)月的月產(chǎn)量在增加，6月的月產(chǎn)量最高．
(3)(10 000＋10 000＋12 000＋13 000＋15 000＋18 000)÷6＝13 000(臺)．
故2025年前半年的平均月產(chǎn)量為13 000臺．
9．球的體積是M，球的半徑為R，則M＝πR3，其中變量和常量分別是(　A　)
A．變量是M，R；常量是π
B．變量是R，π；常量是
C．變量是M，π；常量是3，4
D．變量是M，R；常量是π
10．一個(gè)蓄水池有水50 m3，打開放水閘門放水，水池中水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下列說法不正確的是(　A　)
放水時(shí)間/min 1 2 3 4 …
水池中水量/m3 48 46 44 42 …
A．水池中水量是變量，放水時(shí)間是常量
B．每分鐘放水2 m3
C．放水10 min后，水池里還有水30 m3
D．放水25 min，水池里的水全部放完
11．假設(shè)一個(gè)人10歲至50歲時(shí)每天所需睡眠時(shí)間h(h)可用公式h＝計(jì)算出來，其中n代表這個(gè)人的年齡．在這個(gè)關(guān)系式中，常量有　2　個(gè)．
【創(chuàng)新運(yùn)用】
12．假設(shè)嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)，體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍；在6周歲、10周歲時(shí)，體重分別大約是1周歲時(shí)的2倍、3倍．
(1)上述的哪些量在發(fā)生變化？
(2)若某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5 kg，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：
年齡 出生時(shí) 6個(gè)月 1周歲 2周歲 6周歲 10周歲
體重/kg 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲，體重是怎樣隨年齡增長而變化的．
解：(1)年齡、體重在發(fā)生變化．
(2)如表所示．
年齡 出生時(shí) 6個(gè)月 1周歲 2周歲 6周歲 10周歲
體重/kg 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
(3)從出生到10周歲，體重隨年齡的增長而增大．
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