資源簡介

課時分層訓練(十五)　合并同類項
知識點一　同類項
1.在下列單項式中，與2xy是同類項的是(　A　)
A．xy B．2x
C．xy2 D．x2y
2．下列各組單項式中不屬于同類項的是(　B　)
A．2和－5
B．3xy和3x2y
C．5mn3和mn3
D．－6xy和6xy
3．若代數(shù)式2xny2和－2x3y2m是同類項，則m＋n的值是　4　．
知識點二　合并同類項
4．如果單項式－xyb+1與xa-2y3能夠合并，那么a－b＝(　A　)
A．1 B．－1
C．5 D．－5
5．下列計算正確的是(　A　)
A．3ab＋2ab＝5ab
B．5y2－2y2＝3
C．7a＋a＝7a2
D．m2n－2mn2＝－mn2
6．計算y－y＋2y的結果等于　y　．
7．合并同類項：
(1)x2y－6xy－3x2y＋5xy＋2x2y；
(2)a2b－ab2－a2b＋ab2－a3．
解：(1)原式＝(1－3＋2)x2y＋(5－6)xy＝－xy.
(2)原式＝＝ab2－a3.
8．已知代數(shù)式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值與字母x的取值無關，求a＋b的值．
解：因為代數(shù)式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值與字母x的取值無關，
所以2－2b＝0，a＋3＝0.
所以a＝－3，b＝1.
所以a＋b＝－3＋1＝－2.
9．從標有單項式的四張卡片(如圖所示)中找出所有能合并的同類項，若它們合并后的結果為a，則代數(shù)式a2＋2a＋1的值為(　C　)
A．－1　　B．0　　C．1　　D．2
10．若多項式x2＋2kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k的值為(　D　)
A．0 B．3
C． D．－
11．已知關于x，y的多項式mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy不含四次項，求m＋4n的值．
解：mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy＝(m＋3)x4＋(4n－1)xy3＋xy.
因為關于x，y的多項式mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy不含四次項，
所以m＋3＝0，4n－1＝0，
解得m＝－3，n＝.
所以m＋4n＝－3＋1＝－2.
12．若xy|a|與3x|2b+1|y是同類項，其中a，b互為倒數(shù)，求2(a－2b2)－(3b2－a)的值．
解：因為xy|a|與3x|2b+1|y是同類項，
所以|2b＋1|＝1，|a|＝1.
所以a＝±1，2b＋1＝±1.
所以b＝0或－1.
因為a，b互為倒數(shù)，
所以a＝1，b＝－1.
所以2(a－2b2)－(3b2－a)
＝2a－4b2－b2＋
＝a－b2
＝×1－×(－1)2
＝
＝－3.
【創(chuàng)新運用】
13．有這樣一道題：當a＝2 024，b＝－2 023時，求多項式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 025的值．
小亮說：“本題中a＝2 024，b＝－2 023是多余的條件．”小瑩馬上反對說：“這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？”
你同意哪位同學的觀點？請說明理由．
解：同意小亮的觀點．理由如下：
7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 025
＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋2 025
＝2 025.
原式化簡后不含a，b，所以小亮的觀點正確．
1 / 1

展開更多......

收起↑