資源簡介

課時分層訓練(十八)　認識方程
知識點一　方程
1．下列式子不是方程的是(　C　)
A．2x＝0 B．2x＋3y＝0
C．5x＋7 D．3(2x－2)＝12
知識點二　一元一次方程
2．下列方程中，是一元一次方程的是(　C　)
A．x－y＝1 B．x2－y＝1
C．22y－y＝21 D．y2＝0
3．若方程3xa－4＝5(a已知，x未知)是一元一次方程，則a等于(　C　)
A．任意有理數 B．0
C．1 D．0或1
4．下列方程：①y＝x－7；②2x2－x＝6；③m－5＝m；④＋2＝0；⑤＝1.其中是一元一次方程的是　③⑤　．(填序號)
知識點三　一元一次方程的解
5．x＝2是下列方程________的解．(　D　)
A．2x＝6
B．(x－3)(x＋2)＝0
C．x2＝3
D．3x－6＝0
6．已知關于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，則a的值為　－9　．
7．檢驗下列各數是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并寫出檢驗過程．
(1)x＝2；
(2)x＝3．
解：(1)將x＝2代入，左邊＝8，右邊＝11，左邊≠右邊，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解．
(2)將x＝3代入，左邊＝13，右邊＝13，左邊＝右邊，
故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．
知識點四　根據實際問題列一元一次方程
8．某冷飲店中的A種可樂比B種可樂每杯貴3元，小霖買了2杯A種可樂、3杯B種可樂，一共花了31元，求A種可樂、B種可樂每杯分別是多少元．若設A種可樂每杯是x元，則下列方程中正確的是(　A　)
A．2x＋3(x－3)＝31
B．2(x－3)＋3x＝31
C．2x＋3(x＋3)＝31
D．2(x＋3)＋3x＝31
9．小智編寫了一道數學謎題：3×2□＋5＝□2，“□”內要求填寫同一個數字．若設“□”內數字為x，則列出的方程是　3×(20＋x)＋5＝10x＋2　.
10．小明今年12歲，他爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍？(列方程并估計問題的解)
解：設x年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍．
根據題意，得36＋x＝2(12＋x)，x＝12.
11．若方程(m＋1)x|m|＋1＝0是關于x的一元一次方程，則m的值是(　B　)
A．±1 B．1
C．－1 D．0和1
12．甲倉庫存煤200 t，乙倉庫存煤70 t，若甲倉庫每天運出15 t煤，乙倉庫每天運進25 t煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍？設x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，則有(　C　)
A．2×15x＝25x
B．70＋25x－15x＝200×2
C．2(200－15x)＝70＋25x
D．200－15x＝2(70＋25x)
13．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中記載了一道古算題，其譯文大意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為(　A　)
A．150(12＋x)＝240x
B．240(12＋x)＝150x
C．150(x－12)＝240x
D．240(x－12)＝150x
14．若xm+1＋1＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為　0　．
15．先填表，再指出方程1 700＋150x＝2 450的解．
x的值 1 2 3 4 5 6
1 700＋150x的值 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
解：當x＝1時，1 700＋150x＝1 850；
當x＝2時，1 700＋150x＝2 000；
當x＝3時，1 700＋150x＝2 150；
當x＝4時，1 700＋150x＝2 300；
當x＝5時，1 700＋150x＝2 450；
當x＝6時，1 700＋150x＝2 600.
填表如下：
x的值 1 2 3 4 5 6
1 700＋150x的值 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
故方程1 700＋150x＝2 450的解為x＝5.
【創新運用】
16．閱讀古詩，根據題意列出方程：
巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧．
三百六十四只碗，看看用盡不差爭．
三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．
請問先生明算者，算來寺內幾多僧？
解：設有x個僧人，根據“盛飯的碗數＋盛羹的碗數＝364”，列方程，得＝364.
1 / 1

展開更多......

收起↑