資源簡介

第5章成果展示　一元一次方程
(時間：90分鐘　滿分：120分)
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．下列方程屬于一元一次方程的有(　C　)
①x－2＝；②0.5x＝1；③＝8x－1；④x2－4x＝8；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0.
A．5個　 B．4個　
C．3個　 D．2個
2．若|m－2|＋(n－1)2＝0，則關于x的方程2m＋x＝n的解是(　B　)
A．x＝－4　 B．x＝－3
C．x＝－2　 D．x＝－1
3．如果方程2x＝4與3x＋k＝－2的解相同，那么k的值為(　A　)
A．－8　 B．－4　
C．4　 D．8
4．若代數式6x－5的值與－互為倒數，則x的值為(　C　)
A． B．
C． D．－
5．若關于x的方程mxm-2－m＋3＝0是一元一次方程，則這個方程的解是(　A　)
A．x＝0　 B．x＝3　
C．x＝－3　 D．x＝2
6．將方程＝1去分母得到2(2x－1)－3x＋1＝6錯在(　B　)
A．最簡公分母找錯
B．去分母時分子部分沒有加括號
C．去分母時常數項漏乘公分母
D．去分母時各項所乘的數不同
7．把方程－1＝的分母化成整數后，可得方程(　B　)
A．－1＝
B．－1＝
C．－10＝
D．－1＝
8．已知x＝1是方程a(x－2)＝a＋3x的解，則a的值等于(　B　)
A．　 B．－　
C．　 D．－
9．《孫子算經》中有一道題，其譯文大意為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問：共有多少人？多少輛車？設共有x人，則可列方程為(　B　)
A．＝－9 B．＋2＝
C．－2＝ D．＝＋9
10．在如圖所示的長方形ABCD中，放入 5個形狀、大小相同的小長方形(空白部分)，其中AB＝7 cm，BC＝11 cm，則陰影部分圖形的總面積為(　D　)
A．18 cm2 B．21 cm2
C．24 cm2 D．27 cm2
第Ⅱ卷(非選擇題　共80分)
二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)
11．當x＝　　時，與互為相反數．
12．若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是關于x的方程6x＋3k＝14的解，則常數k的值為　　．
13．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 h，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，則船在靜水中的速度是　27　km/h.
14．文具店銷售某種筆袋，每個18元．小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜36元．”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據兩人的對話可知，小華結賬時實際付款　486　元．
15．現定義一種新運算，對于任意有理數a，b，c，d滿足＝ad－bc.若對于含未知數x的式子滿足＝－11，則x＝　2　．
16．我國古代有以繩測井的問題，其譯文大意為：用繩子量井深，把繩折成原長的來量，井外余繩四尺；把繩折成原長的來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是　8　尺．
三、解答題(本大題共6個小題，共56分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(8分)解方程：
(1)6－4(x＋2)＝3(x－3)；
(2)＝1.
解：(1)去括號，得6－4x－8＝3x－9.
移項，得－4x－3x＝－9－6＋8.
合并同類項，得－7x＝－7.
系數化為1，得x＝1.
(2)去分母，得4(2x－1)－3(3x－4)＝12.
去括號，得8x－4－9x＋12＝12.
移項，得8x－9x＝12＋4－12.
合并同類項，得－x＝4.
系數化為1，得x＝－4.
18．(8分)整理一批圖書，由一個人做要40 h完成．現計劃由一部分人先做4 h，再增加2人和他們一起做8 h，恰好完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，應先安排多少人工作？
解：設應先安排x人工作．根據題意，得＝1，
解得x＝2.
答：應先安排2人工作．
19．(8分)如果兩個方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的后移方程．
例如，方程x－2＝0是方程x－1＝0的后移方程．
(1)方程2x＋1＝0　是　(填“是”或“不是”)方程2x＋3＝0的后移方程；
(2)若關于x的方程3x＋m＝0是關于x的方程2(x－2)＝－4(3＋x)的后移方程，求m的值．
解：(2)2(x－2)＝－4(3＋x)．
去括號，得2x－4＝－12－4x.
移項，得2x＋4x＝－12＋4.
合并同類項，得6x＝－8.
系數化為1，得x＝－.
因為方程3x＋m＝0是方程2(x－2)＝－4(3＋x)的后移方程，
所以3x＋m＝0的解為x＝－＋1＝－.
把x＝－代入3x＋m＝0，得－1＋m＝0，
解得m＝1.
故m的值為1.
20．(10分)某會議廳主席臺上方有一個長12.8 m的長條形(長方形)會議橫標框，鋪紅色襯底．開會前將會議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上．但會議名稱不同，字數一般不同，為了制作及貼字時方便美觀，會議廳工作人員對有關數據做了如下規定：邊空∶字寬∶字距＝9∶6∶2.如圖所示．
根據這個規定，求會議名稱的字數為18時，邊空、字寬、字距各為多少．
解：設邊空、字寬、字距分別為9x cm，6x cm，2x cm，
則9x×2＋6x×18＋2x(18－1)＝1 280，
解得x＝8.
所以9x＝72，6x＝48，2x＝16.
答：邊空為72 cm，字寬為48 cm，字距為16 cm.
21．(10分)某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．
解：設每件襯衫降價x元．根據題意，得
120×400＋(120－x)×(500－400)＝80×500×(1＋45%)，
解得x＝20.
答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．
22．(12分)為慶祝元旦活動，某中學組織大合唱比賽，甲、乙兩個班級共92人(其中甲班51人以上，不足55人)準備統一購買服裝參加演出，如表是某服裝廠給出的演出服裝的價格：
購買服 裝的套數 1套至 50套 51套至 90套 91套 及以上
每套服 裝的價格 50元 40元 30元
(1)甲、乙兩個班級共92人聯合起來統一購買服裝共需付款　2 760　元；
(2)如果兩個班級分別單獨購買服裝一共應付4 080元，那么甲、乙兩個班級分別有多少名學生準備參加演出？
(3)在(2)的條件下，如果甲班有8名同學被抽調去參加書法、繪畫比賽導致不能參加演出，請你為兩個班級設計一種最省錢的購買方案．
解：(2)設甲班有x名學生準備參加演出，則乙班有(92－x)名學生參加演出．
因為甲、乙兩個班級共92人，其中甲班51人以上，不足55人，所以乙班少于50人．
根據題意，得40x＋50(92－x)＝4 080，
解得x＝52.
92－52＝40.
答：甲、乙兩個班級分別有52名學生和40名學生準備參加演出．
(3)若兩班分別單獨購買，需要的費用為50×(52－8)＋50×40＝4 200(元)；
若兩班聯合按準備參加演出的學生數購買，需要的費用為40×(92－8)＝3 360(元)；
若兩班聯合購買91套服裝，需要的費用為30×91＝2 730(元)．
因為2 730元＜3 360元＜4 200元，
所以甲、乙兩班聯合購買91套演出服裝最省錢．
1 / 1

展開更多......

收起↑