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課時分層訓練(二十五)　角
知識點一　角的概念及表示方法
1．如圖，下列各個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是(　B　)
2．下列說法正確的是(　A　)
A．平角的始邊與終邊在一條直線上
B．一條射線是一個周角
C．兩條射線組成的圖形叫作角
D．兩邊在同一條直線上的角是平角
3．如圖，能用一個字母表示的角有(　A　)
A．3個 B．4個
C．5個 D．沒有
第3題圖
第4題圖
4．如圖，下列說法錯誤的是(　D　)
A．∠CDB也可用∠1表示
B．∠2也可用∠OBC表示
C．∠DAO也可用∠DAC表示
D．∠COB也可用∠O表示
5．如圖所示的圖形中共有　8　個角．
第5題圖
第6題圖
6．如圖，∠ABC可以表示成　∠1　或　∠B　，∠α可以表示成　∠ACB　或　∠BCA　，∠2可以表示成　∠CAD或∠DAC　.
7．根據如圖所示的圖形，回答下列問題：
(1)以B為頂點的角有幾個？分別表示出來．
(2)分別指出以射線BA為邊的角．
(3)以D為頂點、DC為一邊，且小于平角的角有幾個？分別寫出來．
解：(1)以點B為頂點的角：∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3個．
(2)以射線BA為邊的角：∠ABE，∠ABC.
(3)以D為頂點、DC為一邊，且小于平角的角：∠BDC，∠EDC，共2個．
知識點二　角的度量與換算
8．計算：
(1)把37.37°化為度、分、秒的形式；
(2)把13°37′48″化為度的形式．
解：(1)0.37°＝(0.37×60)′＝22.2′，
0．2′＝(0.2×60)″＝12″，
所以37.37°＝37°22′12″.
(2)48″＝(48÷60)′＝0.8′，
37．8′＝(37.8÷60)°＝0.63°，
所以13°37′48″＝13.63°.
9．下列各角中，是鈍角的是(　B　)
A．周角 B．平角
C．平角 D．平角
10．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，則下列結論正確的是(　C　)
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3
D．∠1＝∠2＝∠3
11．如圖，上午8：30時，時針和分針所夾銳角的度數是(　C　)
A．67.5° B．70°
C．75° D．80°
12．如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個角；②∠OGF和∠OGB是同一個角；③∠DOF和∠EOG是同一個角；④∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中，正確的有(　C　)
A．1個　B．2個　C．3個　D．4個
13．老師提出了以下問題：請用恰當的方法表示圖中給出的所有角(小于平角的角)，某組同學在本組展示區的答案是：∠1，∠α，∠BAD，∠C，∠D.
(1)有位同學認為答案中有錯誤，你是否認同他的觀點？　認同　．(填“認同”或“不認同”)
(2)如果你認為有錯誤，請找出并改正．
解：(2)錯誤的答案有∠D，改正并寫出所有角為∠1，∠α，∠ABC，∠A，∠C，∠ADB，∠CDB.
【創新運用】
14．觀察如圖所示的圖形，回答下列問題．
(1)圖1中有幾個角？
(2)圖2中有幾個角？
(3)圖3中有幾個角？
(4)以此類推，如圖4所示，若一個角內有n條射線，此時共有多少個角？
解：(1)圖1中有2條射線，則角的個數為＝1.
(2)圖2中有3條射線，則角的個數為＝3.
(3)圖3中有4條射線，則角的個數為＝6.
(4)由前三問類推，角內有n條射線時，圖中共有(n＋2)條射線，則角的個數為.
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