資源簡(jiǎn)介

第6章成果展示　基本的幾何圖形
(時(shí)間：90分鐘　滿分：120分)
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)
1．如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(　B　)
A　 　　B　　　 C　 　　D
2．下列說(shuō)法正確的是(　D　)
A．直線AB與直線BA不表示同一條直線
B．兩點(diǎn)能確定無(wú)數(shù)條直線
C．連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)之間的距離
D．若AC＋CB＝AB，則點(diǎn)C在線段AB上
3．下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是(　B　)
A．汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈
B．開(kāi)山挖隧道，把上坡下坡的盤(pán)山公路改為平直的隧道
C．公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面
D．建筑工人通過(guò)在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻
4．如圖，下列說(shuō)法正確的是(　D　)
A．點(diǎn)O在射線BA上
B．B是直線AB的端點(diǎn)
C．到點(diǎn)B的距離為3的點(diǎn)有兩個(gè)
D．經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線有且只有一條
5．已知AB＝21 cm，BC＝9 cm，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，那么AC等于(　D　)
A．30 cm
B．15 cm
C．30 cm或15 cm
D．30 cm或12 cm
6．上課鈴聲響了，小明看到時(shí)間是下午2點(diǎn)30分，如果一節(jié)課是45 min，那么下課時(shí)分針和時(shí)針的夾角大小是(　B　)
A．15° B．7.5°
C．5° D．0°
7．下列說(shuō)法與如圖所示的幾何圖形相符的是(　D　)
A．點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上
B．∠1可以表示成∠C
C．射線BD與射線CD表示同一條射線
D．∠1＋∠ACD＝180°
8．把14個(gè)棱長(zhǎng)為1 cm的正方體，按如圖所示的方式擺放，把露出來(lái)的表面都涂上顏色，那么涂色的總面積是(　C　)
第8題圖
A．19 cm2　 B．21 cm2
C．33 cm2　 D．34 cm2
9．如圖，小華的家在A處，書(shū)店在B處．星期日，小華到書(shū)店去買書(shū)，他想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(　B　)
第9題圖
A．A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
10．如圖，圖中射線、線段、直線的條數(shù)分別為(　D　)
A．5，5，1　 B．3，3，2
C．1，3，2　 D．8，4，1
第Ⅱ卷(非選擇題　共80分)
二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)
11．在如圖所示的立體圖形中，球體有　⑦　，柱體有　①③⑤　，錐體有　②④⑥　．(均填序號(hào))
12．已知∠β＝38°25′，則∠β的補(bǔ)角的度數(shù)是　141°35′　．(寫(xiě)成度、分、秒的形式)
13．直線AB外有C，D兩個(gè)點(diǎn)，由點(diǎn)A，B，C，D可確定的直線條數(shù)是　6條或4條　．
14．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.若∠AOC＝40°，則∠DOE的度數(shù)為　20°　．
15．如圖，已知線段AB＝8 cm，C是線段AB上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，則線段CD＝　3　cm.
16．從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為　24　．
三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共56分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17．(8分)如圖，第一行的圖形分別是由第二行的立體圖形展開(kāi)得到的，請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái)．
解：如圖．
18．(8分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求完成問(wèn)題：
(1)連接AB并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，則A，E兩點(diǎn)之間的距離為　2.0　cm；(精確到0.1 cm)
(2)畫(huà)直線AD和射線BC；
(3)在直線BD上確定點(diǎn)G，使得AG＋GC最短．(要求：畫(huà)圖并說(shuō)明理由)
解：(1)如圖．　2.0
(2)如圖．
(3)如圖，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．
19．(8分)在一個(gè)長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬分別為4 cm，3 cm.若該長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是多少？(結(jié)果保留π)
解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×32×4＝36π(cm3)．
繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱的體積為π×42×3＝48π(cm3)．
答：形成的幾何體的體積是36π cm3或48π cm3.
20．(10分)直線上有A，B，C三點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)．如果AB＝6，BC＝12，求線段MN的長(zhǎng)度．
解：①點(diǎn)C在射線AB上，如圖1.
圖1
因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn)，N是線段BC的三等分點(diǎn)，所以BM＝AB＝3，BN＝BC＝4或BN′＝BC＝8，則MN＝BM＋BN＝3＋4＝7或MN′＝BM＋BN′＝3＋8＝11.
②點(diǎn)C在射線BA上，如圖2.
圖2
因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn)，N是線段BC的三等分點(diǎn)，所以BM＝AB＝3，BN＝BC＝4或BN′＝BC＝8，則MN＝BN－BM＝4－3＝1或MN′＝BN′－BM＝8－3＝5.
綜上，線段MN的長(zhǎng)度為7或11或1或5.
21．(10分)
如圖，線段AB＝4，O是線段AB上的點(diǎn)，C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，小明很輕松地求得 CD＝2.
(1)小明在反思過(guò)程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長(zhǎng)線上，則原有的結(jié)論“CD＝2”是否仍然成立呢？請(qǐng)幫小明畫(huà)出圖形分析，并說(shuō)明理由．
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到直線AB外時(shí)，結(jié)論“CD＝2”是否還成立？請(qǐng)利用刻度尺驗(yàn)證你的猜想．
解：(1)成立．理由如下：
如圖1，
圖1
則CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝×4＝2.
(2)CD＝2仍然成立．
如圖2，可測(cè)量出CD＝AB＝2.
圖2
22．(12分)[動(dòng)手操作]
(1)如圖，用一副三角尺中的30°和45°這兩個(gè)角，就可以通過(guò)拼接或者疊合的方法畫(huà)出75°，15°的角．
　
只用30°和45°這兩個(gè)角，你還可以畫(huà)出以下哪些度數(shù)的角：　③⑤⑥　．(填序號(hào))
①12°　②35°　③60°　④85°　⑤105°　⑥135°
[思考表達(dá)]
(2)現(xiàn)有15°，19°角的兩種模板，只能用這兩種模板和鉛筆畫(huà)角，小紅和小亮各有發(fā)現(xiàn)：
小紅 因?yàn)?9°－15°＝4°，所以我可以畫(huà)出4°的角
小亮 因?yàn)?9°－15°＝4°，4×4°－15°＝1°，所以我可以畫(huà)出1°的角
利用12°，39°角的兩種模板，可以畫(huà)出3°的角嗎？請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算說(shuō)明理由．
[類比延伸]
(3)木工師傅有兩條長(zhǎng)度分別為30 cm和18 cm的筆直木棍，現(xiàn)在木工師傅用這兩條木棍可以測(cè)出下列哪根木材的長(zhǎng)度　B　．
A．2 008 cm　 B．2 016 cm
C．2 024 cm　 D．2 025 cm
解：(2)可以．理由如下：
因?yàn)?9°－3×12°＝3°，所以可以畫(huà)出3°的角．
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