資源簡介

課時分層訓練(四)　相反數與絕對值
知識點一　 相反數
1．下列說法：
①－7是相反數；
②7是相反數；
③－7是7的相反數；
④－7和7互為相反數．
其中正確的有(　B　)
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
2．如圖，表示互為相反數的兩個點是(　B　)
A．點A與點B B．點A與點D
C．點C與點B D．點C與點D
3．－2 024的相反數是　2 024　．
4．在數軸上，距離原點4個單位長度的點所表示的數有　2　個，它們分別是　4和－4　，這兩個數的關系是　互為相反數　．
5．如圖，數軸的單位長度為1.請回答下列問題：
(1)如果點A，B表示的數互為相反數，那么點C表示的數是多少？
(2)如果點D，B表示的數互為相反數，那么點C，D表示的數是多少？
解：(1)點C表示的數是－1.
(2)點C表示的數是0.5，點D表示的數是－4.5.
知識點二　絕對值
6．某公司抽檢盒裝牛奶的容量情況，其中容量超過標準容量的部分記為正數，不足的部分記為負數．小明根據如圖檢測過的四盒牛奶下方標注的數據，很快確定其中容量最接近標準容量的一盒．能對小明的判斷給出正確解釋的數學概念是(　B　)
A．正負數 B．絕對值
C．相反數 D．倒數
7．手機信號的強弱通常采用負數來表示，絕對值越小表示信號越強(單位：dBm)，則下列信號最強的是(　A　)
A．－50 B．－60
C．－70 D．－80
8．如果|x|＝2，那么x的值為(　C　)
A．2 B．－2
C．2或－2 D．2或－
9．寫出一個負數，使這個數的絕對值小于3：　－1(答案不唯一)　．
10．在我們學習的有理數中，有一個數是絕對值最小的有理數，則這個有理數是　0　.
11．下列式子中，結果為正數的是(　C　)
A．＋(－1) B．－(＋1)
C．－(－1) D．－|－1|
12．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么(a＋b)2 025的值是(　C　)
A．－2 025 B．2 025
C．－1 D．1
13．下列各組的兩個數中，互為相反數的是(　D　)
A．＋3和－(－3)
B．3和
C．－2和－
D．＋(－4)和－(－4)
14．－的相反數是　　．
15．如圖，數軸上A，B兩點表示的數互為相反數，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數是　－2　．
16．化簡：
(1)－|＋2.5|；
(2)－(－3.4)；
(3)＋|－4|；
(4)|－(－3)|.
解：(1)－|＋2.5|＝－2.5.
(2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋|－4|＝4.
(4)|－(－3)|＝|3|＝3.
【創新運用】
17．杭州亞運會火炬在某地接棒．火炬傳遞路線從“松臺廣場”開始，沿“信河街－蟬街－五馬街－公園路－環城東路－安瀾亭(古港遺址、江心嶼)－甌江路”進行傳遞，最后到達“城市陽臺”．按照路線，從“松臺廣場”到“蟬街”共安排15名火炬手跑完全程．平均每人傳遞里程為58 m．若以58 m為基準，其中實際里程超過基準的米數記為“＋”，不足的記為“－”，并將其稱為里程波動值．如表記錄了15名火炬手中部分人的里程波動值．
棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
里程波 動值/m 2 5 －4 4 －2 0 －6 5 7 －4 －5 －3 4
(1)第2棒火炬手的實際里程為　63　m．
(2)若第4棒火炬手的實際里程為60 m.
①第4棒火炬手的里程波動值為　2　；
②求第13棒火炬手的實際里程．
解：(2)②2＋5－4＋2＋4－2＋0－6＋5＋7－4－5－3＋4＝5(m)，
所以第13棒火炬手的里程波動值為0－5＝－5(m)，
58－5＝53(m)．
答：第13棒火炬手的實際里程為53 m．
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