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課時分層訓練(七)　有理數(shù)的乘法與除法
知識點一　有理數(shù)的乘法
1．下列算式中，積為正數(shù)的是(　B　)
A．(－2)×　 B．(－6)×(－2)
C．0×(－1) D．(＋5)×(－2)
2．下列說法正確的是(　C　)
A．異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號
B．同號兩數(shù)相乘，符號不變
C．兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個因數(shù)異號
D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個因數(shù)都是正數(shù)
3．下列計算正確的是(　A　)
A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80
B．12×(－5)＝60
C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180
D．(－36)×(－1)＝－36
4．絕對值不大于5的所有負整數(shù)之積為　－120　．
5．計算：
(1)(－6)×(＋8)；
(2)(－0.36)×；
(3)×0.
解：(1)(－6)×(＋8)＝－(6×8)＝－48.
(2)(－0.36)×＝0.36×＝0.04×2＝0.08.
(3)×0＝0.
知識點二　有理數(shù)乘法的運算律
6．計算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－1.25)×10；
(2)(－12)×；
(3)×6；
(4)(－370)×＋0.25×24.5＋5×25%.
解：(1)原式＝－(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)
＝－10×10×1＝－100.
(2)原式＝(－12)×＋(－12)×＋(－12)×
＝－6－10＋7＝－9.
(3)解法一：原式＝×6
＝－120＋＝－119.
解法二：原式＝－×6
＝－＝－119.
(4)原式＝370××24.5＋5.5×
＝×(370＋24.5＋5.5)
＝×400＝100.
知識點三　倒數(shù)
7．下列互為倒數(shù)的是(　A　)
A．3和 B．－2和2
C．3和－ D．－2和
知識點四　有理數(shù)的除法
8．下列計算正確的是(　D　)
A．0÷(－3)＝0×＝－
B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4
C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4
D．1÷＝1×(－9)＝－9
9．計算：
(1)(－0.1)÷10；
(2)÷；
(3)÷(－2.5)；
(4)(－10)÷(－8)÷(－0.25)．
解：(1)原式＝－0.1×＝－.
(2)原式＝＝6.
(3)原式＝－＝－.
(4)原式＝－10××4＝－5.
知識點五　有理數(shù)的乘除混合運算
10．計算：
(1)(－27)÷2÷(－24)；
(2)(－81)÷÷(－8)．
解：(1)原式＝27×＝.
(2)原式＝(－81)×
＝－81×＝－2.
11．下列運算結(jié)果為負數(shù)的是(　D　)
A．(－3)×(－4)
B．(－5)×3×(－1)
C．(－2 024)×0
D．(－4)×(－2)×(－5)
12．兩個有理數(shù)的積為負數(shù)，和為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)(　A　)
A．符號相反，且正數(shù)的絕對值較大
B．符號相反，且絕對值相等
C．符號相反，且負數(shù)的絕對值較大
D．符號相同
13．小明有5張寫著不同有理數(shù)的卡片，請你按要求抽出卡片，回答下列問題：
(1)從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的有理數(shù)的乘積最大？寫出算式與這個最大值．
(2)從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的有理數(shù)相除的商最小？寫出算式與這個最小值．
解：(1)抽出寫著－7和－3的2張卡片，可以使這2張卡片上的有理數(shù)乘積最大．
－7×(－3)＝21.
最大值為21.
(2)抽出寫著－7和1的2張卡片，可以使這2張卡片上的有理數(shù)相除的商最小．
－7÷1＝－7.
最小值為－7.
14．閱讀下面的解題過程并回答問題．
計算：(－15)÷÷.
解：原式＝(－15)÷×6(第一步)
＝(－15)÷(－25)(第二步)
＝－(第三步)．
(1)上面解題過程有兩處錯誤：
第一處是第　二　步，錯誤原因是　沒有按同級運算從左至右運算　；
第二處是第　三　步，錯誤原因是　符號弄錯　．
(2)請寫出正確的解題過程．
解：(2)原式＝－15÷×6
＝15××6
＝．
15．學習了有理數(shù)的乘法后，老師給同學們出了這樣一道題目：
計算：49×(－5)，看誰算得又快又對．
小明的解法：原式＝－×5＝－＝－249.
小軍的解法：原式＝×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249．
(1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
(2)小強認為還有更好的方法：把49看作，請把小強的解法寫出來．
(3)請你用最合適的方法計算：9×(－3)．
解：(1)小軍的解法較好．
(2)49×(－5)
＝×(－5)
＝50×(－5)－×(－5)
＝－250＋
＝－249.
(3)9×(－3)
＝×(－3)
＝10×(－3)－×(－3)
＝－30＋
＝－29.
【創(chuàng)新運用】
16．閱讀下列材料：
計算：50÷()．
解法一：原式＝50÷－50÷＋50÷＝50×3－50×4＋50×12＝550.
解法二：原式＝50÷＝50÷＝50×6＝300.
解法三：原式的倒數(shù)為()÷50
＝＝＝.
故原式＝300.
(1)上述三種解法得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法　一　是錯誤的；
(2)請你選擇合適的解法計算：
÷.
解：(2)原式＝÷
＝×3＝－.(解法不唯一)
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