資源簡介

課時分層訓(xùn)練(八)　有理數(shù)的乘方
知識點一　有理數(shù)的乘方
1．下列各式計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是(　A　)
A．(－2)3 B．(－3)2
C．|－3| D．－(－3)
2．－53的意義是(　D　)
A．3個－5相乘 B．3個－5相加
C．－5乘3 D．53的相反數(shù)
3．下列各組乘方的運算中，結(jié)果不相等的是(　B　)
A．42與24
B．52與25
C．52與(－5)2
D．(－1)2 025與－12 025
4．計算：
(1)；　　(2)(－0.3)3；
(3)－(－2)4; (4)－(－2)5.
解：(1)＝＝.
(2)(－0.3)3＝＝－.
(3)－(－2)4＝－24＝－16.
(4)－(－2)5＝－(－25)＝－(－32)＝32.
5．?dāng)?shù)學(xué)課上，于老師在黑板上寫了一道題目：當(dāng)n為正整數(shù)時，計算(－1)n＋(－1)n+1的結(jié)果．
小亮說：因為n的值不確定，所以(－1)n＋(－1)n+1的結(jié)果也不能確定．
小瑩說：(－1)n＋(－1)n+1的結(jié)果是不變的，可以求出．
你同意誰的說法？請給出你的答案并說明理由．
解：同意小瑩的說法．理由如下：
因為n為正整數(shù)，
所以n可能為偶數(shù)，也可能為奇數(shù)．
①當(dāng)n為偶數(shù)時，則n＋1為奇數(shù)，
(－1)n＋(－1)n+1＝1＋(－1)＝0；
②當(dāng)n為奇數(shù)時，則n＋1為偶數(shù)，
(－1)n＋(－1)n+1＝(－1)＋1＝0.
所以(－1)n＋(－1)n+1的結(jié)果是不變的，可以求出．
所以小瑩的說法是正確的．
知識點二　科學(xué)記數(shù)法
6．中華鱘是地球上最古老的脊椎動物之一，距今約有140 000 000年的歷史，是國家一級保護(hù)動物和長江珍稀特有魚類保護(hù)的旗艦型物種.3月28日是中華鱘保護(hù)日，有關(guān)部門進(jìn)行放流活動，實現(xiàn)魚類物種的延續(xù)并對野生資源形成持續(xù)補充．將140 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　B　)
A．14×107 B．1.4×108
C．0.14×109 D．1.4×109
7．為紀(jì)念我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青所做的卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球2.18億千米的行星命名為“蘇步青星”，將2.18億用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.18×10n，則n的值為(　A　)
A．8 B．6
C．4 D．2
知識點三　近似數(shù)
8．按括號內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是(　B　)
A．3.704≈3.70(精確到十分位)
B．0.123≈0.1(精確到0.1)
C．39.27億≈39億(精確到個位)
D．0.014 62≈0.015(精確到0.000 1)
9．?dāng)?shù)421萬精確到百萬，并用科學(xué)記數(shù)法表示為　4×106　．
10．某種鯨的體重約為1.36×105 kg.關(guān)于這個近似數(shù)，它精確到　千　位．
11．在－(－2)，－(－2)2，，－(－1)2 025，－|－2|中，正數(shù)有(　B　)
A．2個 B．3個
C．4個 D．5個
12．一張紙的厚度大約為0.07 mm，如果將這張紙連續(xù)對折15次，這時它的厚度最接近于(　B　)
A．三層樓的高度
B．某籃球運動員的身高
C．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度
D．書桌的高度
13．你吃過拉面嗎？如圖，把一個面團(tuán)拉開，然后對折，再拉開再對折……如此往復(fù)下去折10次，會拉出　1 024　根面條．
14．我國古代典籍《莊子·天下》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”現(xiàn)有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復(fù)，則第99次截取后，求此木桿剩下的長度．
解：第1次截取其長度的一半，剩下的長度為1×＝＝(尺)，
第2次截取其第1次剩下長度的一半，剩下的長度為＝＝(尺)，
第3次截取其第2次剩下長度的一半，剩下的長度為＝＝(尺)，
如此反復(fù)，則第99次截取后，此木桿剩下的長度為尺．
【創(chuàng)新運用】
15．某公司培養(yǎng)綠藻細(xì)胞制作綠藻粉，該公司制作1 g的綠藻粉需要60億個綠藻細(xì)胞．
(1)在光照充沛的環(huán)境下，1個綠藻細(xì)胞每20 h可分裂成4個綠藻細(xì)胞，且分裂后的細(xì)胞繼續(xù)分裂．現(xiàn)從1個綠藻細(xì)胞開始培養(yǎng)，經(jīng)過15天后，共分裂成4k個綠藻細(xì)胞，求k的值；
(2)已知210＝1 024，請判斷(1)中的4k個綠藻細(xì)胞是否足夠制作10 g的綠藻粉，并說明理由．
解：(1)k＝15×24÷20＝18．
(2)足夠．理由如下：
10×6 000 000 000＝60 000 000 000＝60×103×103×103.
418＝＝＝210×210×210×26＝1 024×1 024×1 024×64.
因為1 000＜1024，60＜64，所以60×103×103×103＜1 024×1 024×1 024×64.
所以60 000 000 000＜418.所以(1)中的4k個綠藻細(xì)胞足夠制作10 g的綠藻粉．
1 / 1

展開更多......

收起↑