資源簡介

課時分層訓練(二)　有理數及其大小比較
知識點一　有理數的概念和分類
1．給出一個數－0.101 001，下列說法正確的是(　B　)
A．這個數不是分數，但是有理數
B．這個數是負數，也是分數
C．這個數不是有理數
D．這個數是一個負小數，不是有理數
2．有下列說法：①一個有理數不是正數就是負數；②整數和分數統稱為有理數；③零是最小的有理數；④正分數一定是有理數；⑤－a一定是負數．其中正確的有(　B　)
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
知識點二　數軸的概念及畫法
3．下列數軸表示正確的是(　D　)
4．點A，B，C在同一條數軸上，其中點A，B表示的數分別為－3，1，則點A，B間的距離為(　D　)
A．6 B．2
C．5 D．4
知識點三　相反數的概念及符號化簡
5．－2 024的相反數是(　B　)
A．－2 024 B．2 024
C．－ D．
6．若m與－互為相反數，則m的值為(　B　)
A．－3 B．－
C． D．3
7．相反數等于本身的數是(　A　)
A．0 B．1
C．－1 D．1或－1
知識點四　絕對值的概念及性質
8.已知一個數的絕對值是2，則這個數是(　C　)
A．2 B．－2
C．±2 D．不確定
9．下列各式正確的是(　B　)
A．－|5|＝|－5|
B．|5|＝|－5|
C．5＝－|－5|
D．－5＝|－5|
知識點五　有理數的大小比較
10．比較大小(填“＞”或“＜”)：
(1)－(－2) ＜ 3；
(2)－|－3.5| ＜ 0；
(3)－ ＞ －．
11．－，－，－的大小順序是(　A　)
A．－＜－＜－
B．－＜－＜－
C．－＜－＜－
D．－＜－＜－
12．若|a|＝－a，則(　C　)
A．a＞0
B．a＞0或a＝0
C．a＜0或a＝0
D．無法確定a的值
13．在－8，2 024，3.21，0，－5，＋13.1，414，－6.9中，正整數有m個，負數有n個，則m＋n的值為 5 ．
14．將下列各數的序號填到對應的橫線上．
①－；②3.141；③0；④2 024；⑤3；⑥－3.125 47…；⑦1.5%；⑧0.2; ⑨－100．
(1)負整數集合：{ ⑨ …}；
(2)正分數集合：{ ②⑤⑦⑧ …}；
(3)非正數集合：{ ①③⑥⑨ …}；
(4)有理數集合：{ ①②③④⑤⑦⑧⑨ …}．
15．在數軸上表示下列各數：3，－2，－|－4|，0，－(－1)，并用“＜”連接．
解：－|－4|＝－4，－(－1)＝1．
在數軸上表示如圖．
故－|－4|＜－2＜0＜－(－1)＜3．
16．已知有A，B，C三個數的“家族”：
C{2.1，－4.2，8，6}．
(1)請把每個“家族”中所含的數填入圖中的相應部分．
(2)A，B，C三個數的“家族”中的負數有： －1，－4，－4.2，－ ．
(3)有沒有同時屬于A，B，C三個數的“家族”的數？若有，請指出．
解：(1)如圖所示．
(3)有，是2.1．
【創新運用】
17．將一串有理數按下列規律排列，回答下列問題：
(1)在A處的數是正數還是負數？
(2)負數排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 024個數是正數還是負數？排在對應A，B，C，D中的什么位置？
解：(1)在A處的數是正數．
(2)負數排在B，D的位置．
(3)第2 024個數是正數，排在對應A的位置．
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