資源簡介

課時分層訓練(四)　有理數的乘法與除法
知識點一　有理數的乘法法則
1．下列算式中，計算結果最大的是(　C　)
A．× B．1×
C．× D．×
2．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則ab的值為(　A　)
A．±12 B．±1
C．1或－7 D．7或－1
知識點二　倒數
3．|－6|的倒數是(　C　)
A．6 B．－6
C． D．－
4．若a，b互為倒數，則2ab＋5的值為(　B　)
A．1 B．7
C．－3 D．－5
知識點三　多個有理數相乘
5．下列各式中，積為負數的是(　D　)
A．(－1)×(－2)×3
B．(－1)×(－2)×|－3|
C．(－1)×0×3
D．(－1)×(－2)×(－3)
6．4個非零有理數相乘，積的符號是負號，則這4個有理數中，正數有(　A　)
A．1個或3個 B．1個或2個
C．2個或4個 D．3個或4個
知識點四　有理數的乘法運算律
7．×(－6)＝×[5×(－6)]，這個運算應用了(　B　)
A．乘法交換律
B．乘法結合律
C．乘法交換律和結合律
D．乘法分配律
8．99×15＝×15＝1 500－，這個運算應用了(　D　)
A．加法交換律
B．乘法結合律
C．乘法交換律、乘法結合律
D．乘法分配律
知識點五　有理數的除法法則
9．下列計算正確的是(　C　)
A．0÷(－3)＝0×＝－
B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝－4
C．1÷＝1×(－9)＝－9
D．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4
10．化簡：－＝ －9 ，－＝ － ．
知識點六　有理數的加減乘除混合運算
11．在下列各式中，計算正確的是(　C　)
A．－9÷6×＝－9
B．－－÷＝－3
C．－2÷(－4)－5＝－4
D．－15÷(－3×2)＝10
12．計算：1×÷．
解：原式＝×÷
＝××
＝××
＝1．
13．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x＋y的值為(　C　)
A．5或－1 B．1或－1
C．5或－5 D．－5或－1
14．a，b兩數在一條隱去原點的數軸上的位置如圖所示，下列4個式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④(a＋1)(b＋1)＜0．其中一定成立的是(　A　)
A．①②④ B．①②
C．②③④ D．①②③
15．數學活動課上，王老師在4張卡片上分別寫了4個不同的數(如圖)，然后從中抽取2張，使這2張卡片上各數之積最大，最大的積為 24 ．
16．若“！”是一種數學運算符號，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，則＝ ．
17．計算：45×(－25)××÷×．
解：45×(－25)××÷×
＝－
＝－
＝－3 300．
【創新運用】
18．閱讀理解：
計算(1＋＋＋)×(＋＋＋)－(1＋＋＋＋)×(＋＋)時，若把(＋＋＋)與(＋＋)分別看作一個整體，再利用分配律進行運算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(＋＋)為A，(＋＋＋)為B，
則原式＝B(1＋A)－A(1＋B)＝B＋AB－A－AB＝B－A＝．
請用上面的方法計算：
(1)(1＋＋＋＋＋)×(＋＋＋＋＋)－(1＋＋＋＋＋＋)×(＋＋＋＋)；
(2)(1＋＋＋…＋)(＋＋…＋)－(1＋＋＋…＋)(＋＋…＋)．
解：(1)設(＋＋＋＋)為A，(＋＋＋＋＋)為B，
則原式＝B(1＋A)－A(1＋B)＝B＋AB－A－AB＝B－A＝．
(2)設(＋＋…＋)為A，(＋＋…＋)為B，
則原式＝B(1＋A)－A(1＋B)＝B＋AB－A－AB＝B－A＝．
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