資源簡介

課時分層訓練(八)　整式
知識點一　單項式及其相關概念
1.下列選項中是單項式的是(　B　)
A．x＋1 B．
C． D．
2．下列說法中正確的有(　C　)
①－7xy2的系數是－7；
②－xy3與x3沒有系數；
③ab2c3的次數是5；
④－m3的系數是－1；
⑤－32m3n2的次數是2＋3＋2；
⑥πr2h的系數．
A．0個 B．1個
C．2個 D．3個
3．觀察下列一組單項式：－4，7a，－10a2, 13a3，…，根據規律，第7個單項式是(注：a≠0，且a0＝1)(　C　)
A．－19a7 B．19a7
C．－22a6 D．22a6
4．若單項式－x2yn+5的系數是m，次數是9，則m＋n的值為 1 ．
知識點二　多項式及其相關概念
5．在式子，2πx2y，，y2－5中，多項式有(　B　)
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
6．若4xym＋(n＋1)x是關于x，y的三次二項式，則m，n的值是(　B　)
A．m≠2，n≠－1
B．m＝2，n≠－1
C．m≠2，n＝－1
D．m＝2，n≠1
7．多項式3x2－2x－1的各項分別是(　D　)
A．3x2，2x，1
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
8．已知一個關于x的二次三項式，一次項的系數是1，二次項的系數和常數項都是－，則這個二次三項式為 －x2＋x－ ．
知識點三　整式及規律探究
9．觀察下列單項式的排列規律：，11x3，－15x4，19x5，…．照這樣排列下去，第10個單項式是(　B　)
A．39x10 B．－39x10
C．－43x10 D．43x10
10．用小圓點按如圖所示的規律作圖，其中第①個圖案中有5個小圓點，第②個圖案中有9個小圓點，第③個圖案中有13個小圓點……按此規律，第⑨個圖案中小圓點的個數為(　C　)
A．32 B．34
C．37 D．41
11．用形狀相同的菱形拼成如圖的圖案，則第8個圖案中有菱形 25 個．
12．下列說法中，正確的是(　A　)
A．單項式－3xy的系數是－3
B．單項式2πa3的次數是4
C．多項式x2y2－2x2＋3是二次三項式
D．多項式x2－2x＋6的項分別是x2，2x，6
　　　　　　　　　　　　　
13．某七年級學生學習了整式的有關概念后，他用一個大圓代表所有代數式，畫了下列圖形來表示整式、多項式、單項式的關系，其中正確的是(　D　)
14．若關于x的多項式nx4＋4x2－2與多項式3xn＋5x的次數相同，則－2n2＋3n－4的值為 －24 ．
15．用字母表示圖中陰影部分的面積．
(1) 　　 (2)
解：(1)陰影部分的面積為ab－bx．
(2)陰影部分的面積為R2－πR2．
16．已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么單項式－xa＋byb－a的次數是多少？
解：因為|a＋2|＋(b－3)2＝0，
所以a＋2＝0，b－3＝0，即a＝－2，b＝3．
所以－xa＋byb－a＝－x-2+3y3-(-2)＝－xy5．
所以單項式－xa＋byb－a的次數是6．
【創新運用】
17．數學家把關于x的多項式用符號f(x)的形式來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f(a)來表示，例如，x＝－1時，多項式f(x)＝x2＋3x－5的值記為f(－1)，則f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7．
根據上述材料，解答下列問題．
(1)已知g(x)＝－2x2＋3x－1，求g的值．
(2)已知f(x)＝ax5＋bx3＋3x＋c，且f(0)＝－2．
①c＝ －2 ；
②若f(1)＝－3，求a＋b的值；
③若f(2)＝11，求f(－2)的值．
解：(1)g＝－2×＋3×－1＝－3．
(2)①因為f(x)＝ax5＋bx3＋3x＋c，
且f(0)＝－2，所以c＝－2．
故答案為－2．
②因為f(1)＝a＋b＋3－2＝－3，
所以a＋b＝－4．
③因為f(2)＝32a＋8b＋6－2＝11，
所以32a＋8b＝7．所以f(－2)＝－32a－8b－6－2＝－7－6－2＝－15．
4 / 4

展開更多......

收起↑