資源簡介

課時分層訓練(九)　整式的加法與減法
知識點一　同類項
1．下列各組代數式中是同類項的是(　C　)
A．5和3a B．2a2b和－ab2
C．3ab3和－3b3a D．abc和a2b2c2
2．若3amb3與－6a2bn是同類項，則m＋n等于(　A　)
A．5 B．－5
C．7 D．－7
3．已知5x4y1-n與－8x4my2是同類項，則代數式m2 024－n2 023的值是 2 ．
知識點二　合并同類項
4．下列運算正確的是(　D　)
A．2a2＋a3＝3a5
B．2a2－a2＝2
C．3abc＋ab＝4abc
D．2a2b＋ba2＝3a2b
5．若多項式x3－4x2＋1與多項式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次項，則m＝(　D　)
A．2 B．－2
C．－4 D．4
6．已知代數式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值與字母x的取值無關，則ab＝ －3 ．
7．已知|a＋3|＋(b－2)2＝0．
(1)求a，b的值；
(2)化簡：5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2．
解：(1)由題意，得a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2．
(2)5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2＝ab．
當a＝－3，b＝2時，原式＝(－3)×2＝－6．
知識點三　去括號及化簡
8．下列去括號正確的是(　D　)
A．a－(b＋c)＝a－b＋c
B．a－(b－c)＝a－b－c
C．a＋(b－c)＝a＋b＋c
D．a＋(b＋c)＝a＋b＋c
9．已知有一整式與2x2－5x－2的和為2x2＋5x＋4，則此整式為(　B　)
A．2
B．10x＋6
C．6
D．4x2＋10＋2
知識點四　整式的加減運算
10．某同學計算一個多項式加上xy－3yz－2xz時，誤看成減去此式，計算出的結果為xy－2yz＋3xz，則正確的結果是(　B　)
A．2xy－5yz＋xz
B．3xy－8yz－xz
C．yz＋5xz
D．3xy－8yz＋xz
11．將整式2(x－y)2＋3(x－y)＋5(y－x)2＋3(y－x)化簡后的結果為(　A　)
A．7(x－y)2
B．－3(x－y)2
C．－3(x＋y)2＋6(x－y)
D．(y－x)2
12．已知a－2b＝－3，2b－c＝4，c－d＝7，則a－2c＋d＝ －6 ．
13．已知有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：|b－c|－2|c－a|＋|b＋c|＝ －2a ．
14．如果單項式－xa+1y3與x2yb是同類項，那么(2a－b)2a＋b的值是(　C　)
A．－3 B．3
C．－1 D．1
15．張老師用長為10a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為b－a，則另一邊的長為(　D　)
A．11a－b B．4a－b
C．12a－2b D．6a－b
16．已知一個多項式的2倍與3x2y＋9xy的和等于－x2y＋5xy－2，則這個多項式是(　D　)
A．－4x2y－4xy－2
B．x2y＋7xy－1
C．2x2y＋14xy－2
D．－2x2y－2xy－1
17．去括號、合并同類項，得3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c＝ 4a－2c ．
18．先化簡，再求值：＋xy)＋8xy，其中x＝4，y＝．
解：3(xy2－2xy)－2(xy2＋xy)＋8xy
＝3xy2－6xy－2xy2－2xy＋8xy
＝xy2．
當x＝4，y＝時，原式＝4×＝1．
【創新運用】
19．計算(－3x3＋5x2－7)＋(2x－3＋3x2)時，可列豎式如圖(1)所示．
小明認為，整式的加減實際上就是合并同類項，而合并同類項的關鍵是合并各同類項的系數，因此，可以把上題的豎式簡化為如圖(2)所示．
所以原式＝－3x3＋8x2＋2x－10．
(1) (2)
第19題圖
根據上述材料，解答下列問題．
已知A＝－2x－3x3＋1＋x4，B＝2x3－4x2＋x．
(1)將A按x的降冪排列： x4－3x3－2x＋1 ；
(2)請仿照小明的方法計算A－B的值；
(3)請寫出一個多項式C： －2x3＋1 ，使其與B的和是二次三項式．
解：(2)A－B＝(x4－3x3－2x＋1)－(2x3－4x2＋x)，
列豎式如圖，
所以A－B＝x4－5x3＋4x2－3x＋1．
(3)令C＝－2x3＋1，
C＋B＝(－2x3＋1)＋(2x3－4x2＋x)
＝－2x3＋1＋2x3－4x2＋x
＝－4x2＋x＋1，
多項式－4x2＋x＋1是二次三項式．
故答案為－2x3＋1(答案不唯一)．
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