資源簡(jiǎn)介

第四章成果展示
整式的加減
(時(shí)間：90分鐘　滿分：120分)
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1．在式子－x2，xy，，－，0，mx2－ny中，整式有(　D　)
A．2個(gè)　 B．3個(gè)
C．4個(gè)　 D．5個(gè)
2．下列各式與多項(xiàng)式a－b－c不相等的是(　B　)
A．a(chǎn)－(b＋c) B．a(chǎn)－(b－c)
C．(a－b)＋(－c) D．－b－(c－a)
3．下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是(　D　)
A．a(chǎn)與－2 B．a(chǎn)2b與－3ab2
C．2a與2ab D．－2xy與4xy
4．多項(xiàng)式4a2b－2ab2－ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是(　A　)
A．3，3　 B．3，2
C．2，3　 D．2，2
5．下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是(　D　)
A．32與23　 B．－ab與ba
C．5a2b與－a2b D．2a2b3與－2a3b2
6．下列計(jì)算正確的是(　D　)
A．4x2－x2＝4
B．a(chǎn)2＋2a3＝3a5
C．1＋x＝x
D．－0.25ab＋ba＝0
7．化簡(jiǎn)－2a＋(2a－1)的結(jié)果是(　A　)
A．－1 B．4a－1
C．1 D．－4a－1
8．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a，其中一邊長(zhǎng)為2a－b，則另一邊長(zhǎng)為(　C　)
A．5a＋b B．4a＋2b
C．a(chǎn)＋b D．a(chǎn)＋2b
9．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a|－|a＋b|＋|b－a|－b得(　A　)
A．b－a B．－a
C．b－3a D．－3a
10．如圖，正方體的12條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m(m≥2)，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式表示出正方體上小球的總數(shù)．下列判斷正確的是(　B　)
甲：12(m－1)；乙：4m＋8(m－2)；丙：12(m－2)＋8；
丁：12m－8×2．
A．甲對(duì)，乙錯(cuò) B．乙對(duì)，丁對(duì)
C．甲錯(cuò)，丙錯(cuò) D．乙錯(cuò)，丙對(duì)
第Ⅱ卷(非選擇題　共80分)
二、填空題(每小題4分，共24分)
11．下列代數(shù)式：，－2，2x2y，b，7x2＋8x－1，其中，單項(xiàng)式有 3 個(gè)．
12．如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類(lèi)項(xiàng)，那么ab＝ 6 ．
13．多項(xiàng)式2a4b－a3b2＋ab－5是 五 次 四 項(xiàng)式．
14．多項(xiàng)式 －3m＋2 與m2＋m－2的和是m2－2m．
15．把(x＋y)看作一個(gè)整體，合并同類(lèi)項(xiàng)：5(x＋y)＋2(x＋y)－4(x＋y)＝ 3(x＋y) ．
16．如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，如果連續(xù)對(duì)折n次，可以得到 (2n－1) 條折痕．
三、解答題(共56分)
17．(9分)化簡(jiǎn)：
(1)3a－2b－5a＋2b；
(2)－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5；
(3)6a2b＋(2a＋1)－2(3a2b－a)．
解：(1)原式＝(3a－5a)＋(－2b＋2b)＝－2a．
(2)原式＝(－5x2y＋6x2y)＋4xy2＋(－2xy＋2xy)＋5
＝x2y＋4xy2＋5．
(3)原式＝6a2b＋2a＋1－6a2b＋2a
＝(6a2b－6a2b)＋(2a＋2a)＋1
＝4a＋1．
18．(8分)有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式加上2a2－3a＋5，李明誤當(dāng)成了減法計(jì)算，結(jié)果得到a2－5a＋7，則正確的結(jié)果應(yīng)該是什么？
解：由題意，可得多項(xiàng)式為a2－5a＋7＋2a2－3a＋5＝3a2－8a＋12．
故正確的結(jié)果應(yīng)該是3a2－8a＋12＋2a2－3a＋5＝5a2－11a＋17．
19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1，其中|x＋1|＋(y－2)2＝0．
解：4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1
＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1
＝5x2y＋6xy－5．
因?yàn)閨x＋1|＋(y－2)2＝0，
所以x＋1＝0，y－2＝0，
解得x＝－1，y＝2．
所以原式＝5×(－1)2×2＋6×(－1)×2－5
＝－7．
20．(9分)小王購(gòu)買(mǎi)了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖．根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)(單位： m)，解答下列問(wèn)題．
(1)用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；
(2)已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪 地磚的平均費(fèi)用為100元，那么這套房子鋪地磚的總費(fèi)用為多少？
解：(1)總面積S＝2n＋6m＋3×4＋2×3＝(2n＋6m＋18)m2．
(2)當(dāng)n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 8倍時(shí)，有6m＝8×2n＝24，
所以總面積S＝2×1.5＋24＋18＝45(m2)．
所以總費(fèi)用為100×45＝4 500(元)．
21．(10分)已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1．若3A＋6B的值與x的值無(wú)關(guān)，求y的值．
解：3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝15xy－6x－9＝x(15y－6)－9．因?yàn)?A＋6B的值與x的值無(wú)關(guān)，所以15y－6＝0，即y＝．
22．(12分)我們知道4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，類(lèi)似地，我們把(a＋b)看成一個(gè)整體，則4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)，這里運(yùn)用了“整體思想”，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．
(1)把(a－b)2看成一個(gè)整體，合并3(a－b)2－5(a－b)2＋7(a－b)2的結(jié)果是 5(a－b)2 ；
(2)已知x2－2y＝1，求3x2－6y－5的值；
(3)已知a－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．
解：(2)3x2－6y－5＝3(x2－2y)－5．把x2－2y＝1代入上式，則原式＝3×1－5＝－2．
(3)(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)
＝a－c＋2b－d－2b＋c
＝(a－2b)＋(c－d)＋(2b－c)．
把a(bǔ)－2b＝2，2b－c＝－5，c－d＝9代入上式，則原式＝2＋9－5＝6．
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