資源簡介

綜合質量評價(一)
(時間：120分鐘　滿分：150分)
第Ⅰ卷(選擇題　共48分)
一、選擇題(每小題4分，共48分)
1．某市夏季氣溫比較高，若以30 ℃為標準，高出標準的為正，低于標準的為負，則38 ℃與28 ℃應分別記作(　A　)
A．＋8 ℃　－2 ℃
B．＋8 ℃　＋2 ℃
C．－8 ℃　－2 ℃
D．－8 ℃　＋2 ℃
2．北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力．將44.8萬用科學記數法可以表示為(　C　)
A．0.448×106 B．44.8×104
C．4.48×105 D．4.48×106
3．在數(－2)3，0，－|－3|，－0.6，－12，3.14，中，負數有(　C　)
A．3個 B．4個
C．5個 D．6個
4．下列式子，符合代數式書寫格式的是(　A　)
A． B．2b
C．m×7 D．x＋y人
5．下列結論正確的是(　D　)
A．x2－x＋1的一次項系數是1
B．xyz的系數是0
C．ab3c是四次單項式
D．x5＋3x2y4－2x3y＋2是六次四項式
6．下列各組單項式中，不是同類項的一組是(　A　)
A．x2y和2xy2
B．－32和3
C．3xy和－
D．5x2y和－2yx2
7．如圖，點A所表示的數的絕對值是(　A　)
A．3 B．－3
C． D．－
8．如圖是一張日歷表，省去了數字，設①位置上的數表示為a，則②位置上的數可表示為(　D　)
日 一 二 三 四 五 六
①
②
A．a＋3 B．a＋5
C．a＋7 D．a＋9
9．若A與B均是三次多項式，則A＋B一定是(　D　)
A．六次多項式
B．三次多項式
C．次數低于三次的多項式
D．次數不高于三次的多項式或單項式
10．下列去括號正確的是(　D　)
A．－3(b－1)＝－3b＋1
B．－2(a－2)＝－2a－4
C．－3(b－1)＝3b－3
D．－2(a－2)＝4－2a
11．如圖，淇淇和嘉嘉做數學游戲：
假設嘉嘉抽到牌的點數為x，淇淇猜中的結果為y，則y等于(　B　)
A．2　 B．3　
C．6　 D．x＋3
12．按如圖所示的運算程序，能使輸出結果為9的是(　A　)
A．x＝5，y＝－2
B．x＝－5，y＝2
C．x＝3，y＝－4
D．x＝3，y＝4
第Ⅱ卷(非選擇題　共102分)
二、填空題(每小題4分，共24分)
13．比較大小：－ ＜ －(填“＞”“＜”或“＝”)．
14．數軸上一個點到－1所表示的點的距離為4，那么這個點在數軸上所表示的數是 3或－5 ．
15．定義一種新運算：a*b＝ab－b2，如2*3＝2×3－32＝－3，則5*4＝ 4 ．
16．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，則(a＋b)4 045＝ －1 ．
17．已知代數式x－2y的值是3，則代數式15－x＋2y的值是 12 ．
18．觀察一列數：，－，，－，，－，…，根據規律，請你寫出第10個數是 － ．
三、解答題(共78分)
19．(6分)計算：
(1)1＋(－7.5)＋2＋(－1.75)－；
(2)(－2)3＋(－2)×[(－3)2＋2]－(－6)2÷(－2)．
解：(1)原式＝1－7.5＋2－1＋3
＝－7.5＋6
＝－1.5．
(2)原式＝(－8)＋(－2)×11－36÷(－2)
＝－30＋18
＝－12．
20．(8分)(1)在數軸上表示出下列各數，并用“＜”將它們連接起來．
－4，－(－2)，3，－1.5，|－8|．
(2)有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，試化簡下式：|a－c|－|a－b|－|b－c|＋|2a|．
解：(1)在數軸上表示如圖：
所以－4＜－1.5＜－(－2)＜3＜|－8|．
(2)由數軸可知，a－c>0，a－b<0，b－c>0，2a<0，
所以原式＝a－c－(b－a)－(b－c)－2a＝－2b．
21．(8分)(1)化簡：2x－(5x－3y)＋3(2x－y)；
(2)先化簡，再求值：(－2x2＋x－4)－(－2x2－12x＋5)，其中x＝－2．
解：(1)原式＝3x．
(2)原式＝13x－9．
當x＝－2時，原式＝－35．
22．(10分)自行車廠要生產一批相同型號的自行車，計劃每天生產200輛．但由于各種原因，實際每天的生產量與計劃量相比會有所差異．下表是工人在某周的生產情況：(超過200輛記為正，不足200輛記為負)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減/輛 ＋5 －3 －4 ＋13 －10 ＋15 －9
(1)根據記錄可知，前三天共生產了 598 輛；
(2)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了 25 輛；
(3)該廠實行計件工資制，每生產一輛得100元，對于每天的計劃生產量，若每多生產一輛，則額外獎勵20元，若每少生產一輛，則要扣20元，求工人這一周的工資總額．
解：(1)由題意，得
(200＋5)＋(200－3)＋(200－4)
＝205＋197＋196
＝598(輛)，
所以前三天共生產了598輛．
故答案為598．
(2)由題意，得生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了15－(－10)＝15＋10＝25(輛)．
故答案為25．
(3)200×7×100＋[5＋(－3)＋(－4)＋13＋(－10)＋15＋(－9)]×(100＋20)
＝140 000＋7×120
＝140 000＋840
＝140 840(元)．
答：工人這一周的工資總額是140 840元．
23．(10分)對于任何有理數，我們規定：＝ad－bc．例如，＝1×4－2×3＝－2．
根據以上材料，解決下列問題：
(1)計算：；
(2)當|x＋y＋5|＋(xy－2)2＝0時，求的值．
解：(1)原式＝1×(－1)－(－2)×3＝－1＋6＝5．
(2)因為|x＋y＋5|＋(xy－2)2＝0，
所以x＋y＝－5，xy＝2．
所以原式＝(6x＋1)－(－3)×(8xy＋2y)
＝6x＋1＋24xy＋6y
＝6(x＋y)＋24xy＋1
＝－30＋48＋1
＝19．
24．(12分)某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．十一期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．
方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；
方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．
現某客戶要到該商場購買微波爐10臺，電磁爐x臺(x＞10)．
(1)若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元(用含x的代數式表示)
(2)若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算．
(3)當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算需付款多少元．
解：(1)方案一：800×10＋200(x－10)＝(200x＋6 000)元．
方案二：(800×10＋200x)×90%＝(180x＋7 200)元．
(2)當x＝30時，方案一：200×30＋6 000＝12 000(元)．
方案二：180×30＋7 200＝12 600(元)．
因為12 000＜12 600，所以按方案一購買較合算．
(3)先按方案一購買10臺微波爐送10臺電磁爐，再按方案二購買20臺電磁爐，共需付款10×800＋200×20×90%＝11 600(元)．
25．(12分)如圖(1)是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖(2)的方式拼成一個正方形．
(1)圖(2)中的陰影部分的正方形邊長等于 m－n ．
(2)請用兩種不同的方法表示圖(2)中陰影部分的面積．
方法①： (m＋n)2－4mn ；
方法②： (m－n)2 ．
(3)觀察圖(2)，請寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個代數式之間的等量關系： (m＋n)2－4mn＝(m－n)2 ．
(4)若a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．
1)　　 　　　　　(2)
第25題圖
解：(4)由(3)可知(a＋b)2－4ab＝(a－b)2，
即36－20＝(a－b)2＝16．
當a－b的值為4或－4時，(a－b)2＝16，
所以a－b的值為±4．
26．(12分)有如圖所示的計算程序，根據計算程序回答問題．
(1)填寫表內空格：
輸入x 3 2 －2 …
輸出答案 0 0 0 0 …
(2)你發現的規律是 無論x為何值，輸出的答案都是0 ；
(3)用簡要過程說明你發現的規律的正確性．
解：(3)由計算程序可知，輸出的結果為(x2＋x)÷2－x2－x
＝x2＋x－x2－x
＝0．
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