資源簡介

課時分層訓練(十七)　視圖
知識點一　簡單幾何體的三視圖
1．下列幾何體中，主視圖是矩形的是(　B　)
　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　　
C　　　　　　　　D
2．如圖所示的幾何體的俯視圖是(　C　)
　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　
C　　　　　　　　D
3．在如圖所示的幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是(　D　)
知識點二　復雜幾何體的三視圖
4．由相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，現拿走一個小正方體，得到幾何體的主視圖與左視圖均沒有變化，則拿走的小正方體是(　C　)
A．① B．②
C．③ D．④
5．在我國古代建筑中經常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中卯的俯視圖是(　C　)
6．如圖，一個幾何體是由兩個小正方體和一個圓錐組成的，其主視圖是(　B　)
　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　　　
C　　　　　　　　D
知識點三　由三視圖還原幾何體
7．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是(　D　)
A．圓錐　　　　 B．圓柱
C．長方體　　 D．三棱柱
8．如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是(　C　)
　　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　　
C　　　　　　　　D
9．超市貨架上擺放著某品牌方便面，如圖是它的三視圖，則貨架上該方便面至少有　9　盒．
10．如圖是一個幾何體的三視圖，回答下列問題：
(1)寫出這個幾何體的名稱；
(2)假設從上面看到的三角形的邊長都是 2 cm，求這個幾何體的側面積．
解：(1)這個幾何體的名稱是三棱柱．
(2)2×3×4＝24(cm2)．
∴這個幾何體的側面積為24 cm2.
11．如圖是由一個長方體和圓柱組合而成的幾何體，長方體的寬與圓柱底面圓的直徑相等，圓柱的高是長方體的高的2倍．
(1)畫出該幾何體的三視圖；
(2)若長方體的長為10 cm，寬為4 cm，高為3 cm，求該幾何體的表面積和體積．(π取3)
解：(1)該幾何體的三視圖如下：
(2)幾何體的表面積為2×(10×4＋4×3＋10×3)＋6×4×3＝236(cm2)，幾何體的體積為10×4×3＋22×3×6＝192(cm3)．
12．如圖，在平整的地面上，用多個棱長都為2 cm的小正方體堆成一個幾何體．
(1)共有　10　個小正方體；
(2)若在幾何體表面(露出部分不含底面)噴漆，求這個幾何體噴漆的面積；
(3)如果現在你還有一些棱長都為2 cm的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖都不變，最多可以再添加　5　個小正方體．
解：(2)分析這個圖形的三視圖，
可知該幾何體噴漆的面積為[(7＋5)×2＋7＋4]×22＝140(cm2)．
(3)在俯視圖的相應位置添加相應數量的小正方體，使其俯視圖和左視圖都不變，如圖所示，
∴最多可以再添加5個小正方體．
故答案為5.
13．三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，求AB的長．
解：如圖，過點E作EQ⊥FG于點Q.
由題意可得出EQ＝AB.
∵EG＝12 cm，∠EGF＝30°，
∴AB＝EQ＝EG＝×12＝6(cm)．
【創新運用】
14．如圖所示是一個直四棱柱及其主視圖和俯視圖(等腰梯形)．
(1)根據圖中所給數據，可得俯視圖(等腰梯形)的高為　4　；
(2)在虛線框內畫出其左視圖，并標出各邊的長；(不寫作法，保留作圖痕跡)
(3)求這個幾何體的表面積．
解：(1)如圖，作AE⊥BC于點E，
則BE＝(8－2)÷2＝3，
則高AE＝＝4.
故答案為4.
(2)如圖所示．
(3)(2＋8)×4÷2×2＋8×10＋2×10＋5×10×2
＝40＋80＋20＋100
＝240.
故這個幾何體的表面積是240.
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